71 т 2.7 Трение При пластическом формоизменении на границе контакта материала и инструмента возникает сила трения. При этом направление течения материала зависит от величины силы трения, то есть направление силы трения на границе контакта заранее не известно и может изменяться. Модуль напряжения трения определяется законом Кулона (2.27): т к = сг„ •!Л, (2.27) где сгд г нормальное напряжение на границе инструмента; ц коэффициент трения скольжения; т к касательное к границе напряжение (Рис. 2.7.1). Рис. 2.7.1. Контакт конечного элемента заготовки с инструментом При пластическом течении касательное напряжение в элементах г*, контактирующих с внешними телами (матрица или пуансон), не должно превышать предел текучести при сдвиге Ы < г 5. (2.28) Для выполнения этого условия предложен следующий алгоритм расчёта. Для элемента, лежащего на границе, определяется касательное напряжение г*, по которому вычисляется узловая сила трения: Р'т к ТК$К ГТР ~ > (2.29) где 5* площадь контакта элемента с границей инструмента. Если к узлу при |
РОССИЙСКАЯ г о с у д а р с ж ж ::а $ 41 Б1ЫАкОТЕК4 границы выполняется цикл, определяющий на каждом шаге ее положение (рис. 2.5). При этом узлы, находящиеся на границе на предыдущем шаге, получают перемещение по одной координате, соответствующее перемещению 1 раницы. Вторая координата узла определяется путем решения линейной системы уравнений. При этом, если в результате вычисления узел оказался вне границы, итерационную процедуру повторяют до тех пор, пока предыдущее и последующее положения узла не совпадут с заданной степенью точности. Это положение будет соответствовать положению узлов на границе. Рис. 2.5. Процедура уточнения положения узла при смещении его инструментом 2.7. Трение При пластическом формоизменении на границе контакта материала и инструмента возникает сила трения. При этом возможны два варианта протекания процесса: направление силы трения известно и не меняется в течение процесса формоизменения; направление течения материала зависит от величины силы трения, то есть направление силы трения на границе контакта заранее не известно и может изменяться. |