|
не зависят от времени. Требуется выявить наличие периодической или апериодической детерминированной составляющей в сигналах Т и гг; аппроксимировать эти составляющие аналитическими выражениями и вычесть их приведенные к выходу значения из сигнала г. Если тренд имеется в наблюдаемом входном сигнале х, его обнаружение и выделение не требуется для решения задач идентификации и оценивания. 6. Определение характера и параметров распределения случайных сигналов. Наблюдается сигнал г (или х). Сигналы Т и гг не наблюдаются. Возможны различные постановки задачи: определить, подчиняется ли наблюдаемый сигнал некоторому заданному закону распределения Вероятностей (например, нормальному); построить функцию распределения вероятностей сигнала или функцию плотности вероятности; аппроксимировать построенную функцию заданным аналитическим выражением (заданным видом закона распределения) и определить параметры этого выражения (найти функцию распределения вероятности или плотности вероятности сигнала). Как для идентификации, так и для оценивания характерны задачи оптимизации или планирования эксперимента. Выбор входного сигнала (планирование эксперимента). Во многих случаях в задачах идентификации и оценивания можно установить значения сигнала х, исходя из требований наиболее быстрой и точной идентификации. Эксперимент, который проводится в условиях специального выбора вектора х, носит название активного эксперимента. Наряду с выбором значения и характера входного сигнала к задачам планирования часто относят также выбор таких характеристик в проведении эксперимента, как количество измерений, длина выборки, ширина интервала при дискретных измерениях, точность измерения и т.п. В рыночных условиях наблюдаемые выходные сигналы изменяются не только под воздействием наблюдаемых входов, но и из-за многочисленных ненаблюдаемых помех (€ и гг). 68 |
раторы. Параметры этих операторов, порядки уравнений связи и задержки времени неизвестны. Требуется найти порядок и задержки в операторах по каждой из составляющих вектора х. Среди частных задач оценивания наиболее характерны следующие: 3.Определение значимых переменных. Сигналы х и z наблюдаемы; А, В, P ,R неизвестные операторы. Требуется определить долю влиянии каждой из составляющих векторах на одну из составляющих вектора z (илиу). 4.Разделение массивов (кластеризация). Сигналы х и z наблюдаются. Известно, что сигналы £, и»или операторы А, В, Р, R изменяют свои свойства во время сбора данных. Требуется выделить из массивов экспериментальных значений х и наблюдения, связанные с различием в характере операторов (или сигналов £, w). Задачу определения момента изменения свойств операторов (или сигналов £ и и>)обычно называют задачей разладки. 5. Выявление и изъятие трендов (исследование стационарности). Сигналы х, z наблюдаются; £, w имеют случайную составляющую и, возможно, также некоторую детерминированную периодическую или апериодическую составляющую. Операторы А, В неизвестны, но параметры этих операторов не зависят от времени. Требуется выявить наличие периодической или апериодической детерминированной составляющей в сигналах £ и м>; аппроксимировать эти составляющие аналитическими выражениями и вычесть их приведенные к выходу значения из сигнала z. Если тренд имеется в наблюдаемом входном сигнале лг, его обнаружение и выделение не требуется для решения задач идентификации и оценивания. 6. Определение характера и параметров распределения случайных сигналов. Наблюдается сигнал z (или х). Сигналы £ и w не наблюдаются. Возможны различные постановки задачи: определить, подчиняется ли наблюдаемый сигнал некоторому заданному закону распределения Вероятностей (например, нормальному); построить функцию распределения вероятностей сигнала или функцию плотности вероятности; аппроксимировать построен ную функцию заданным аналитическим выражением (заданным видом закона распределения) и определить параметры этого выражения (найти функцию распределения вероятности или плотности вероятности сигнала). Как для идентификации, так и для оценивания характерны задачи оптимизации или планирования эксперимента. Выбор входного сигнала (планирование эксперимента). Во многих случаях в задачах идентификации и оценивания можно установить значения сигнала х, исходя из требований наиболее быстрой и точной идентификации. Эксперимент, который проводится в условиях специального выбора вектора х, носит название активного эксперимента Наряду с выбором значения и характера входного сигнала к задачам планирования часто относят также выбор таких характеристик в проведении эксперимента, как количество измерений, длина выборки, ширина интервала при дискретных измерениях, точность измерения и т.п. Рассмотрим основные разновидности задач идентификации. В промышленных условиях наблюдаемые выходные сигналы изменяются не только под воздействием наблюдаемых входов, но и из-за многочисленных ненаблюдаемых помех (£ и м>). В случае, когда эти помехи малы или совсем отсутствуют (£ = w = 0), выходной сигнал полностью определяется только наблюдаемым входным сигналом х. Такая система носит название детерминированной, в отличие от стохастической системы, в которой помехи £ и w оказывают влияние на переменныеу и z. Помехи при идентификации приводят к необходимости сбора большего числа данных, чем это необходимо в детерминированной системе. Возможны два подхода к построению алгоритмов идентификации. При одном из них вначале собирается массив данных и оценки характеристик или параметров получаются после обработки этого массива (идентификация по массиву, или ретроспективная идентификация). Место сбора данных и обработки при этом могут быть территориально разобщены. 73 |