|
103 зависящее от риска Кроме того, оперирующая сторона стремится максимизировать критерий качества управлении, на который тоже воздействуют возмущения: J(u, Q max. (4.3) В символических записях (4.2), (4.3) отражена существенная особенность экономических объектов: зависимость от риска, как критерия качества, так и условий допустимости управления. Далее учитывается и обратное воздействие управления на множество Ео ожидаемых рисков (например, политических). План х формулируется оперирующей стороной заранее, до начала функционирования, на основании априорной информации 1(^) о рисках: х = Х(1(Е)). (4.4) Далее будут рассматриваться два варианта априорной информированности: 1) известно только множество Ео возможных рисков, задаваемое, например, граничными значениями рисков; 2) в дополнение к множеству Ео известна функция распределения рисков p(rs), то есть вероятность попадания рисков в любое подмножество Е исходного множества Оперативное управление у формируется после плана, в процессе функционирования, по текущей информации i(£) о рисках, что позволяет по крайней мере частично компенсировать нежелательные воздействия: у = Y(x, i(O). (4.5) Под алгоритмом оперативного управления понимается полный список действий у для каждой из возможных реализаций £ е Ео. Проблема построения таких алгоритмов в данном случае не рассматривается оператор (4.5) будем считать заданным. Если же текущая информация полная, то есть i(£,) =£, то в ряде решенных квазистатических задачах удалось аналитически построить оптимальный алгоритм оперативного управления [119 126]. Общие положения будем сопровождать рассмотрением иллюстративной |
65 записываются как u е U(^), (3.2) где U заданное множество в функциональном пространстве управлений, зависящее от возмущений Кроме того, оперирующая сторона стремится максимизировать критерий качества управлении, на который тоже воздействуют возмущения: * J(и, %) max. (3.3) В символических записях (3.2), (3.3) отражена существенная особенность экономических объектов: зависимость от возмущений, как критерия качества, так и условий допустимости управления. Далее учитывается и обратное воздействие управления на множество Ео ожидаемых возмущений (например, крупные поставки меняют рыночные цены). План х формулируется оперирующей стороной заранее, до начала функционирования, на основании априорной информации 1(E) о возмущениях: х = Х(1(5)) (3.4) Далее будут рассматриваться два варианта априорной * информированности: 1) известно только множество £±о будущих возмущений, задаваемое, например, граничными значениями возмущении; 2) в дополнение к множеству Ео известна функция распределения возмущений р(Е), то есть вероятность попадания возмущений в любое подмножество л исходного множества ±ioОперативное управление у формируется после плана, в процессе функционирования, по текущей информации i(£) о возмущениях, что позволяет по крайней мере частично компенсировать нежелательные воздействия: у = Y(x, ®). (3.5) Под алгоритмом оперативного управления понимается полный список действий у для каждой из возможных реализаций £ е ЕоПроблема построения таких алгоритмов в данном случае не рассматривается оператор (3.5) будем 66 текущая информация полная, то есть i(E) =£, ряде решенных квазистатических задачах * алось аналитически построить оптимальный алгоритм оперативного управления [86 90, 92]. Общие положения будем сопровождать рассмотрением иллюстративной задачи об управлении запасами ПЭС. Ее условия таковы. Для восполнения производственной программы требуется определенный запас материалов, часть которого доставляется в ПЭС централизованно, а другая нецентрализованно. Объем централизованных поставок х планируется оперирующей стороной руководством ПЭС заранее, при этом заказ исполняется точно. На объем нецентрализованных поставок £ руководство не может оказывать воздействия, и при планировании величина £ неизвестна, то есть попадает в разряд возмущений. Суммарный объем х + £ должен быть погружен на склад, обладающий единичной вместимостью, а избыточный объем должен поместиться в складе с пустой емкостью г. С другой стороны, объема х + £, должно хватить, чтобы ПЭС смогла * выполнить уже заключенные контракты на выполнение заказа, для чего необходимо обеспечить по крайней мере ^-ю долю от максимального (единичного) запаса ПЭС (0 < € < 1). Недостающее количество материалов скла. емкости с тем жеможет быть взято из резервной заполненной объемом г, что и у пустой емкости. Складирование избыточного количества доставленного материала или пополнение его недостатка со склада производится после привоза в ПЭС всех грузов по точной информации об их суммарном количестве х + ^. Это оперативное управляющее воздействие у. Положительные значения у соответствуют пополнению запаса, необходимого Для реализации производственной программы, из резервного склада, отрицательные складированию избыточного количества материала. Результирующее управление (3.1) здесь по физическому смыслу аддитивно относительно плановой х и оперативной у составляющих |