|
104 задачи об управлении финансовыми запасами банка. Ее условия таковы. Для восполнения производственной программы требуется определенный финансовый запас, часть которого доставляется в банк централизованно, а другая — нецентрализованно (ежедневные кассовые сборы). Объем централизованных поставок х планируется оперирующей стороной руководством организации заранее, при этом заказ исполняется точно. На объем нецентрализованных поставок £, руководство не может оказывать воздействия, и при планировании величина £, неизвестна, то есть попадает в разря, возмущений. Суммарный объем х + £ должен быть погружен в хранилище, обладающий единичной вместимостью, а избыточный финансовый объем должен поместиться в резервный фонд емкостью г. С другой стороны, объема х + £, должно хватить, чтобы банк смог выполнить уже заключенные контракты на выполнение заказов, для чего необходимо обеспечить по крайней мере I -ю долю от максимального (единичного) финансового запаса (0 < I < 1). Недостающее количество * финансов может быть взято из резервного фонда с тем же объемом г. Хранение избыточного количества финансов или пополнение их недостатка из резервного фонда производится после получения банком всех финансов по точной информации об их суммарном количестве х + £,. Это оперативное управляющее воздействие у. Положительные значения у соответствуют пополнению финансового запаса, необходимого для реализации производственной программы, из резервного фонда, отрицательные хранение избыточного количества финансов. Результирующее управление (4.1) здесь по физическому смыслу аддитивно относительно плановой х и оперативной у составляющих U = X + у, (4-6) которые в данной иллюстративной постановке не векторные функции времени, а просто скалярные параметры, выбираемые оперирующей стороной. Множество (4.2) допустимых результирующих управлений задается |
66 текущая информация полная, то есть i(E) =£, ряде решенных квазистатических задачах * алось аналитически построить оптимальный алгоритм оперативного управления [86 90, 92]. Общие положения будем сопровождать рассмотрением иллюстративной задачи об управлении запасами ПЭС. Ее условия таковы. Для восполнения производственной программы требуется определенный запас материалов, часть которого доставляется в ПЭС централизованно, а другая нецентрализованно. Объем централизованных поставок х планируется оперирующей стороной руководством ПЭС заранее, при этом заказ исполняется точно. На объем нецентрализованных поставок £ руководство не может оказывать воздействия, и при планировании величина £ неизвестна, то есть попадает в разряд возмущений. Суммарный объем х + £ должен быть погружен на склад, обладающий единичной вместимостью, а избыточный объем должен поместиться в складе с пустой емкостью г. С другой стороны, объема х + £, должно хватить, чтобы ПЭС смогла * выполнить уже заключенные контракты на выполнение заказа, для чего необходимо обеспечить по крайней мере ^-ю долю от максимального (единичного) запаса ПЭС (0 < € < 1). Недостающее количество материалов скла. емкости с тем жеможет быть взято из резервной заполненной объемом г, что и у пустой емкости. Складирование избыточного количества доставленного материала или пополнение его недостатка со склада производится после привоза в ПЭС всех грузов по точной информации об их суммарном количестве х + ^. Это оперативное управляющее воздействие у. Положительные значения у соответствуют пополнению запаса, необходимого Для реализации производственной программы, из резервного склада, отрицательные складированию избыточного количества материала. Результирующее управление (3.1) здесь по физическому смыслу аддитивно относительно плановой х и оперативной у составляющих 67 u = х + у, (3.6) которые в данной иллюстративной постановке не векторные функции времени, а просто скалярные параметры, выбираемые оперирующей стороной. Множество (3.2) допустимых результирующих управлений задается запасами ПЭС, приведенными к 1, минимально допустимым его количеством I, а также размером г пустой и заполненной резервных емкостей в складе ПЭС. Это множество существенно зависит от возмущений величины и и фигурируют в условиях допустимости управления на равных: и и® {(х,у:х>0, у < г, ^<х + у + £<1}. (3.7) Качество управления оценивается прибылью, которая линейно зависит от всех трех видов поставок материалов: централизованной х, нецентрализованнои £ и компенсирующей у J = х + qy + max, (3.8) где g > 1 > q > 0. % Разные величины коэффициентов g, q отражают несовпадение цен, которые для простоты считаются на этапе планирования уже известными. В силу сделанного выше предположения оперативное управление у осуществляется по точной информации о возмущении £, и плане х, поэтому из допустимого множества (3.7) можно выбрать величину у, максимизирующую критерий (3.8): У = Y(x, Q min{l х-^, г} >у = тах{£ -х-^,-г}. (3-9)У Это и будет здесь алгоритмом оперативного управления (3.5), согласно которому компенсирующий объем всегда равен максимально возможному: у = у. Оно либо обеспечивает полную загрузку производственных мощностей, * если у = 1 — х £ < г, либо полностью исчерпывает резервный запас материала в складе ПЭС, если у г < 1 х Нижняя граница у участвует только в формировании условий допустимости алгоритма Y, замыкающих соотношения (3.9). Допустимость оперативного управления обеспечивается за счет выбора |