|
105 финансовыми запасами банка, приведенными к 1, минимально допустимым их количеством €, а также размером г резервных фондов банка. Это множество существенно зависит от возмущений величины £, и и фигурируют в условиях допустимости управления на равных: U ад {(х, у: х > 0, у < г, < х + у + ^ < 1}. (4.7) Качество управления оценивается прибылью, которая линейно зависит от всех трех видов поставок материалов: централизованной х, нецентрализованнои £ и компенсирующей у J = х + qy + max, (4.8) где g > 1 > q > 0. Разные величины коэффициентов g, q отражают несовпадение цен во времени, которые для простоты считаются на этапе планирования уже известными. В силу сделанного выше предположения оперативное управление у осуществляется по точной информации о рисках £, и плане х, поэтому из допустимого множества (4.7) можно выбрать величину у, максимизирующую критерий (4.8): У = Y(x, Q min{l х г} > у = тах{€ -х -г }. (4.9)У /{ Это и будет здесь алгоритмом оперативного управления (4.5), согласно которому компенсирующий объем всегда равен максимально возможному: у = у. Оно либо обеспечивает полную загрузку производственных мощностей, 1если у х ^ < г, либо полностью исчерпывает резервный запас финансов в хранилище банка, если у г < 1 х Нижняя граница у участвует только в формировании условий допустимости алгоритма Y, замыкающих соотношения (4.9). Допустимость оперативного управления обеспечивается за счет выбора плана х. При фиксированном еще до планирования алгоритме оперативного управления Y условия (4.2) допустимости результирующего управления |
67 u = х + у, (3.6) которые в данной иллюстративной постановке не векторные функции времени, а просто скалярные параметры, выбираемые оперирующей стороной. Множество (3.2) допустимых результирующих управлений задается запасами ПЭС, приведенными к 1, минимально допустимым его количеством I, а также размером г пустой и заполненной резервных емкостей в складе ПЭС. Это множество существенно зависит от возмущений величины и и фигурируют в условиях допустимости управления на равных: и и® {(х,у:х>0, у < г, ^<х + у + £<1}. (3.7) Качество управления оценивается прибылью, которая линейно зависит от всех трех видов поставок материалов: централизованной х, нецентрализованнои £ и компенсирующей у J = х + qy + max, (3.8) где g > 1 > q > 0. % Разные величины коэффициентов g, q отражают несовпадение цен, которые для простоты считаются на этапе планирования уже известными. В силу сделанного выше предположения оперативное управление у осуществляется по точной информации о возмущении £, и плане х, поэтому из допустимого множества (3.7) можно выбрать величину у, максимизирующую критерий (3.8): У = Y(x, Q min{l х-^, г} >у = тах{£ -х-^,-г}. (3-9)У Это и будет здесь алгоритмом оперативного управления (3.5), согласно которому компенсирующий объем всегда равен максимально возможному: у = у. Оно либо обеспечивает полную загрузку производственных мощностей, * если у = 1 — х £ < г, либо полностью исчерпывает резервный запас материала в складе ПЭС, если у г < 1 х Нижняя граница у участвует только в формировании условий допустимости алгоритма Y, замыкающих соотношения (3.9). Допустимость оперативного управления обеспечивается за счет выбора 68 плана х. При фиксированном еще до планирования алгоритме оперативного управления Y условия (3.2) допустимости результирующего управления должны быть удовлетворены только за счет выбора плана х. Это и обеспечивает необходимый резерв на регулирование. Условия (3.2), отображенные пространство планов х, можно разбить на три типа: в 1) условия, не зависящие от возмущения, в том числе условия целочисленности или, в общем случае, дискретности некоторых компонент вектора планов х: xeXj N их?, Х“ n X" =0 для п ф п (3.10)1 п=0 * Здесь раскрыто строение множества Xj. Это объединение конечного числа изолированных подмножеств ХД каждое, из которых может быть компактным и зависеть, в отличие от примера к (3.10), от номера п. Разрешены и чисто дискретные варианты, когда подмножества Х]П конечны или счетны. 2) условия, зависящие от возмущения, но которые в силу своей важности должны быть выполнены для всех априори возможных реализаций возмущения не только в гарантирующей постановке задачи, но и в вероятностной: х е Х2(£) = {х: Gi( х, £) > 0, i е I2} V е 50 (х); 3) условия, зависящие от возмущения: х € Х3($) = {x:Gi(x, £)>0, i е I3}, 12п13 = 0. (З.П) (3.12) В (3.11) и (3.12) под Gj(x, £) понимаются отображения, которые получаются из исходных отображений, задающих множество (3.2) в пространстве результирующего управления и после его выражения через плановую х и корректирующую у составляющие и дальнейшего исключения у при помощи алгоритма Y оперативного управления. Условия (3.11) и (3.12) записаны в виде системы неравенств. Связи типа равенств, тождественных по не могут быть удовлетворены за счет выбора х, так как плановая составляющая, в отличие от корректирующей, не может |