|
107 должны быть отнесены к разряду условий (4.10), в которых допускаются и равенства, и неравенства. Условия (4.11), которые должны выполняться при любых рисках из Ео(х) и для вероятностной, и для гарантирующей постановок, принципиально могут быть отнесены к виду (4.10), не содержащее риск, в силу эквивалентности двух неравенств: Gj( х, £) > 0 V £ е Но (х) <=> inf G,(x, Q > 0, при не зависящем от риска плане х. В результате требование одновременного соблюдения условий (4.10) и (4.11) можно отразить более простой записью: х еХ0 ={х:х е Хь Gj( х) > 0, i е 12}. (4.13) Вектор рисков для дальнейших рассуждений удобно разбить на две группы компонент непрерывных (г) и дискретных (Q: £, = (р ,Q е Ео (х) <;eZ0=K1,^,...}, ц е Но (х, Q. (4.14) Дискретные риски £ из конечного или счетного-множества Но отвечают за скачкообразные изменения экономической ситуации, вызываемые, например, новыми законами, которые будут приняты после окончания этапа планирования. Реализация этих рисков Q может сказываться на множестве Но будущих значений непрерывных рисков р типа рыночных цен. Выбор плана х зависит от структуры множества Но. Формально нет никаких противопоказаний * и для зависимости Z0(x). Множества Zo и Но будущих дискретных (Q и непрерывных (р) рисков считаются известными перед началом этапа планирования. Для каждого значения £j дискретных рисков теперь, согласно модели гарантированного выигрыша (2.15), введем множество Hj+ благоприятных непрерывных рисков р. К благоприятным относятся такие риски р, которые для фиксированного плана х не нарушают условие допустимости результирующего управления обеспечивают реализацию J критерия качества, неи опускающуюся ниже желаемогоуровня с: |
69 реагировать на текущее возмущение. Исключения из этого правила допустимы только в тех случаях, когда алгоритм оперативного управления точно парирует возмущение для каких-то исходных отображений, но тогда соответствующие им преобразованные отображения Gj( х, уже не зависят фактически от и разряду условий (3.10) равенства, и неравенства. * Условия (3.11), которые должны выполняться при любых возмущениях из Ео(х) и для вероятностной, и для гарантирующей постановок, принципиально могут быть отнесены к виду (3.10), не содержащему возмущения, в силу эквивалентности двух неравенств: Gi( х, £,) > 0 V £, е Но (х) о inf Gi(x, £) > 0, при не зависящем от возмущения £ плане х. В результате требование соблюдения >ии 10) и (3.11) можно отразить простои записью: х е Хо = {х: х g Хь G;( х) > 0, i е 12} * (3.13) Вектор возмущений £ для дальнейших рассуждений удобно разбить на две группы компонент непрерывных (ц) и дискретных (Q: % = (яЛ) е Но (х) <=> £ е Zo = {£,, £2, ...}, ц е Но (х, Q (3.14) Дискретные возмущения Q из конечного или счетного множества Но отвечают за скачкообразные изменения экономической ситуации, вызываемые, например, новыми законами, которые будут приняты после окончания этапа планирования. Реализация этих возмущений может сказываться на множестве Но будущих значений непрерывных возмущений г типа рыночных цен. Выбор плана х зависит от структуры множества Но. Формально нет никаких противопоказаний и для зависимости Z0(x). Множества Zo и Но будущих дискретных (Q и непрерывных (т) возмущений считаются известными перед началом этапа планирования. Для каждого значения дискретных возмущений теперь, согласно 70 модели гарантированного выигрыша (2.16), введем множество Н? благоприятных непрерывных возмущений гр К благоприятным относятся такие возмущения г, которые для фиксированного плана х не нарушают условие допустимости результирующего управления и обеспечивают реализацию * J критерия качества, не опускающуюся ниже желаемого уровня с: Н? (х, с) = {ц: те Н0(х, ), G,( х,т, Q > 0, ie I2, J(x,Ti, Остальные возмущения г из Но \ Hj+ называются неблагоприятными. Соответственно множество Z+ благоприятных дискретных возмущений С, составляют только те Cj, для которых не пусто множество (3.15), то есть Z+(x, с) = К: Q = С* eZ0, Hj+ (х, с) * 0}; остальные возмущения Q относятся к неблагоприятным. (3.16) Это разбиение множества всех возмущений на непересекающиеся подмножества благоприятных и неблагоприятных возмущений производится для фиксированного вектора планов х и фиксированной нижней оценки с ♦ реализации J критерия качества результирующего управления. Разумеется, для дальнейшего рассмотрения представляют интерес только те планы, которые удовлетворяют условиям (3.13), не содержащим возмущений. Остальные условия (3.12) допустимости плана выполняются только на множестве благоприятных возмущений. Там же остается справедливой нижняя оценка с качества управления. Если оценку с увеличивать, то множество благоприятных возмущений будет сужаться (точнее, не расширяться), и для всех с, превышающих некоторый критический уровень, оно станет пустым. Но в смысле выбора плана интерес представляет не "истощение" множества благоприятных возмущений, а его достаточная "полнота". Гарантирующая и вероятностная постановки различаются требованиями к полноте множества благоприятных возмущений. |