|
75 3 МЕТОДЫ И МОДЕЛИ СНЯТИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ЗАДАЧЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ НА СТАДИИ ИХ СИНТЕЗА В УСЛОВИЯХ РИСКА 3.1 Обоснование критерия и показателей эффективности при решении задач синтеза проекта в условиях риска Характерным при решении задачи синтеза проекта в условиях риска является нечеткость неопределенность исходных концептуальныхи представлений о проекте, его задачах, составе и функционировании, что затрудняет возможность применения известных методов синтеза систем и выдвигает на первый план необходимость более широкого и последовательного применения методов анализа сложных систем, исследования операции и принятия решений. Цель настоящего раз обоснование критерия (принципа предпочтительности) и показателей эффективности при синтезе проекта в условиях риска с учетом объективно существующей нечеткости и неопределенности исходных представлении о нем и его задачах. Основным элементом постановки задачи синтеза проекта в условиях риска является формулировка критерия, представляющего принцип выбора из множества генерируемых вариантов предпочтительного. В содержательном смысле этот принцип выражает трансформированную исследователем систему предпочтений ЛПР и представляет собой правило выделения из множества допустимых вариантов проектов вариантов Vopt. V, подмножества предпочтительныхD Существуют разные математические формы представления принципа предпочтительности. Одной из наиболее общих является форма отношения предпочтения R [111]. Однако из-за высокой степени абстракции эта форма не может использоваться для количественного обоснования предпочтительности вариантов проекта. Большим конструктивизмом обладает форма принципа |
60 НО СВОЙСТВ Zj и z2 2. Если Ro, R6, Rn транзитивны, то R = R0URsURn транзитивно. 3. Так как отношение R рефлексивно и, если оно транзитивно, то R = Ro U R5 U Rn отношение квазипорядка. Теперь будем считать, что цели W, и W2 двух систем соответственно S, и S2, вступающих в ресурсный конфликт, измеримы на множестве S и существует некоторая вещественная функция полезности T(S), такая, что S, >S2 (>— лучше) тогда и только тогда, когда r(S,) >r(S2). Определение 2.4. Система S, имеет свойство «обладания» относительресурса, ((z,,z2)eR0), если r(S„z„z2)> T^z^zJ, где zi,Z2 означает отсутствие свойств ресурса. Это означает, что обладание свойств z, и z2 ресурса, из-за которого возник конфликт, увеличивает полезность достижения цели W, системы S, в смысле критерия Г. Тогда отношения R5 ((z,, z2) е R5) и Rn ((z,, z2) e Rn ) означает присутствие условий: r(S,,z,, z и ziZ1 ’ Z2)’ r(S„z,,z2) 61 мость более широкого и последовательного применения методов анализа сложных систем, исследования операций и принятия решений. Цель настоящего раздела обоснование критерия (принципа предпочтительности) и показателей эффективности при синтезе ИАП с учетом объективно существующей нечеткости и неопределенности исходных представлений о ней и ее задачах. Основным элементом постановки задачи синтеза ИАП является формулировка критерия, представляющего принцип выбора из множества генерируемых вариантов предпочтительного. В содержательном смысле этот принцип выражает трансформированную исследователем систему предпочтений ЛПР и представляет собой правило выделения из множества допустимых вариантов ИАП Vn подмножества предпочтительных вариантов V°pt. Существуют разные математические формы представления принципа предпочтительности. Одной из наиболее общих является форма отношения предпочтения R [158]. Однако из-за высокой степени абстракции эта форма не может использоваться для количественного обоснования предпочтительности вариантов ИАП. Большим конструктивизмом обладает форма принципа предпочтительности в виде отображения (р, которое ставит в соответствие каждому подмножеству множества VD подмножество множества V°pt: (p:VD-»Vopt, VopteVD. (2.3) Отображение (р как принцип предпочтительности должно соответствовать назначению ИАП, легко определяться, иметь ясный физический смысл, быть устойчивым к незначительным изменениям характеристик ИАП и условии ее применения, а также логически согласовываться с принципом предпочтительности ПЭС, в состав которой входит ИАП [162, 164, 170]. Поскольку форма (2.3) не содержит в явном виде количественной основы для выбора предпочтительного варианта ИАП, то представим отображение (р в виде композиции двух отображений: Ф Фе ° Фе ’ (2.4) |