Проверяемый текст
Сысоева, Надежда Валериевна; Модели конфликтно-устойчивого ресурсного взаимодействия производственно-экономических систем с внешней средой (Диссертация 2008)
[стр. 81]

81 позволит выделить на множестве допустимых вариантов проекта VD единственный предпочтительный вариант, но дает возможность сократить множество VD до Yp или Ys, упростив, тем самым, анализ оставшихся недоминируемых вариантов проекта.
Окончательный выбор из них можно сделать лишь с использованием дополнительной информации о свойствах
ипроекта, условиях его применения технической реализуемости предъявляемых требований [98].
Можно показать, что имеет место включение Yp с: Ys, то есть принцип предпочтительности, основанный на критерии Слейтера, слабее по порядку принципа предпочтительности, основанного на критерии Парето.

Тогда, существо задачи синтеза проекта в условиях неопределенности решаемых им задач будет заключаться в определении на множестве VD и при заданных условиях его целевого применения Y по векторной функции Vполезности U(v, Y) множества Парето Y opt VD (или множества Слейтера opt VD) и в последующем выборе из него с привлечениемY V дополнительной информации предпочтительного варианта проекта.
Синтез проекта в условиях «природной» неопределенности проводится при отсутствии сведении о виде и характеристиках вероятностной меры предпочтительности ЛПР pY.
В этом случае парирование неопределенностей осуществляется путем принятия гипотезы о некотором допустимом риске %
или связанным с ним допустимом уровне полезности проекта.
В качестве такого уровня могут быть приняты значения функции полезности
проекта, получаемые в наихудших условиях, либо в условиях, занимающих промежуточное положение между наихудшими и наилучшими, В зависимости от этого принцип предпочтительности может базироваться на критериях Вальда, Сэвиджа или Гурвица, т.е.
в зависимости от базового критерия принцип максимума полезности
принимает ту или иную форму.
Принципы предпочтительности, основанные на критериях Вальда и
[стр. 66]

66 на множестве допустимых вариантов синтеза ИАП VD два подмножества: множество Парето: Yp = {v'U,(v')>U.(v") Vi#=k, 3k:Uk(v')>Uk(v") Vv”eVD}; (2.12) множество Слейтера: {v* U, (v’) > Ц (v") Vi = 1,2,Y (2-13) Соотношения (2.12) и (2.13) математически выражают соответственно критерий Парето и критерий Слейтера [127, 158].
Их сравнение с (2.8) показывает, что они являются векторной формой принципа максимума полезности [127].
Очевидно, что варианты синтеза ИАП, принадлежащие множеству Парето и множеству Слейтера, являются недоминируемыми в том смысле, что значение любой их частных функций полезности этих вариантов не может быть увеличено без снижения значений других частных функций полезности.
Неулучшаемые варианты синтеза ИАП не сравнимы между собой.
Поэтому принцип предпочтительности, основанный на критерии Парето или Слейтера, не позволит выделить на множестве допустимых вариантов ИАП VD единственный предпочтительный вариант, но дает возможность сократить множество VD до Y анализ недоминируемых вариантов ИАП.
Окончательный выбор из них можно сделать лишь с использованием дополнительной информации о свойствах
ИАП, условиях ее применения и технической реализуемости предъявляемых требований [192].
Можно показать, что имеет место включение Yp с Ys, то есть принцип предпочтительности, основанный на критерии Слейтера, слабее по порядку принципа предпочтительности, основанного на критерии Парето.

Таким образом, существо задачи синтеза ИАП в условиях неопределенности решаемых им задач будет заключаться в определении на множестве VD и при заданных условиях ее целевого применения Y по векторной функции полезности U(v, Y) множества Парето Y V°pt VD (или Слейтера Y V°p< VD) и в последующем выборе из него с привлечением дополнительной информации предпочтительного варианта ИАП.


[стр.,67]

67 Синтез ИАП в условиях «природной» неопределенности проводится при отсутствии сведений о виде и характеристиках вероятностной меры предпочтительности ЛПР ц¥.
В этом случае парирование неопределенностей осуществляется путем принятия гипотезы о некотором допустимом риске %
I или связанным с ним допустимом уровне полезности ИАП.
В качестве такого уровня могут быт приняты значения функции полезности
ИАП, получаемые в наихудших условиях, либо в условиях, занимающих промежуточное положение между наихудшими и наилучшими.
В зависимости от этого принцип предпочтительности может базироваться на критериях Вальда, Сэвиджа или Гурвица, т.е.
в зависимости от базового критерия принцип максимума полезности
может принимать ту или иную форму.
Принципы предпочтительности, основанные на критериях Вальда и
Сэвиджа, полностью исключают риск, ориентируя ЛПР на наихудшие условия целевого применения ИАП.
Пессимизм этих принципов может быть оправдан в практических случаях, связанных с однократным применением ИАП и использованием в ее структуре различного типа расходуемых ресурсов.
Принцип предпочтительности, основанный на критерии
Гурвица, уравновешивает с помощью допустимого риска % пессимизм первых двух принципов и крайний оптимизм «азартного игрока» [43].
Однако на практике выбрать допустимый риск бывает также трудно, как и обосновать принцип предпочтительности.
Поэтому при синтезе ИАП в условиях «природной» неопределенности большое применение находит принцип предпочтительности, основанный на критерии Вальда и реализующий принцип гарантированного результата [56].
Тогда в общем случае задача синтеза ИАП будет заключаться в следующем: определено множество VD и условий ее целевого применения Y, известны диапазоны изменения неопределенных факторов Y е Y; из множества VD необходимо выбрать варианты ИАП, имеющие максимальное значение функции полезности, превышающее заданный допустимый уро

[Back]