|
82 Сэвиджа, полностью исключают риск, ориентируя ЛПР на наихудшие условия целевого применения проекта. Пессимизм этих принципов может быть оправдан в практических случаях, связанных с однократным применением проекта и использованием в ее структуре различного типа расходуемых ресурсов. Принцип предпочтительности, основанный на критерии Гурвица, уравновешивает с помощью допустимого риска % пессимизм первых двух принципов и крайний оптимизм «азартного игрока» [35]. Однако на практике выбрать допустимый риск бывает также трудно, как и обосновать принцип предпочтительности. Поэтому при синтезе проекта в условиях «природной» неопределенности большое применение находит принцип предпочтительности, основанный на критерии Вальда и реализующий принцип гарантированного результата [44]. Тогда в общем случае задача синтеза проекта будет заключаться в следующем: определено множество проектов VD и условий их целевого применения Y, известны диапазоны изменения неопределенных факторов Y; из множества VD необходимо выбрать варианты проекта имеющие максимальное значение функции полезности, превышающее заданный допустимый уровень. Постановка задачи синтеза проекта в условиях действия внешней среды формально снеопределенности использованием принципа предпочтительности, основанного на критерии Вальда. При использовании оценки minU(v, у) в качестве допустимого уровня значений функции полезности проекта, принцип максимума полезности (3.6) будет совпадать с принципом гарантированного результата [44], а математически будет выражаться в форме максимина Arg max min U(v, у) [80]. veVD yeY Использование принципа гарантированного результата (3.12) в качестве принципа предпочтительности позволяет сформулировать задачу синтеза |
67 Синтез ИАП в условиях «природной» неопределенности проводится при отсутствии сведений о виде и характеристиках вероятностной меры предпочтительности ЛПР ц¥. В этом случае парирование неопределенностей осуществляется путем принятия гипотезы о некотором допустимом риске % I или связанным с ним допустимом уровне полезности ИАП. В качестве такого уровня могут быт приняты значения функции полезности ИАП, получаемые в наихудших условиях, либо в условиях, занимающих промежуточное положение между наихудшими и наилучшими. В зависимости от этого принцип предпочтительности может базироваться на критериях Вальда, Сэвиджа или Гурвица, т.е. в зависимости от базового критерия принцип максимума полезности может принимать ту или иную форму. Принципы предпочтительности, основанные на критериях Вальда и Сэвиджа, полностью исключают риск, ориентируя ЛПР на наихудшие условия целевого применения ИАП. Пессимизм этих принципов может быть оправдан в практических случаях, связанных с однократным применением ИАП и использованием в ее структуре различного типа расходуемых ресурсов. Принцип предпочтительности, основанный на критерии Гурвица, уравновешивает с помощью допустимого риска % пессимизм первых двух принципов и крайний оптимизм «азартного игрока» [43]. Однако на практике выбрать допустимый риск бывает также трудно, как и обосновать принцип предпочтительности. Поэтому при синтезе ИАП в условиях «природной» неопределенности большое применение находит принцип предпочтительности, основанный на критерии Вальда и реализующий принцип гарантированного результата [56]. Тогда в общем случае задача синтеза ИАП будет заключаться в следующем: определено множество VD и условий ее целевого применения Y, известны диапазоны изменения неопределенных факторов Y е Y; из множества VD необходимо выбрать варианты ИАП, имеющие максимальное значение функции полезности, превышающее заданный допустимый уро 68 вень. Постановка задачи синтеза ИАП в условиях действия конкурента формально совпадает с постановкой задачи синтеза в условиях «природной» неопределенности с использованием принципа предпочтительности, основанного на критерии Вальда. Это обусловлено тем, что конкурент, исходя из имеющейся у него информации об ИАП и способах ее применения, будет стремиться реализовать в параметрах множества Y такие решения Yopt, которые минимизируют значения функции полезности ИАП opt ycY у). При использовании оценки min ус Y Y пустимого уровня значений функции полезности ИАП, принцип максимума полезности (2.8) будет совпадать с принципом гарантированного результата [56], а математически будет выражаться форме максиминав Arg max min U(v, у) [104]. veVD yeY Использование принципа гарантированного результата (2.14) в качестве принципа предпочтительности позволяет сформулировать задачу синтеза ИАП в условиях противодействия конкурента в теоретико-игровой постановке [107]: V°pt = Arg max min U(v, у)veVD yeY V 7 7 (2.14) Для задач такого вида имеет принципиальное значение информированность сторон о действиях друг друга и очередность этих действий [170, 164]. Неопределенность типа нечеткости (] ИАП могут содержаться в определении задач ИАП, множества его допустимых вариантов VD, в данных об условиях применения ИАП, а также в оценках значений функции полезности. Нечеткость определения задач ИАП (нечеткость целей) приводит к нечеткому ее составу и, соответственно, к нечеткому множеству допустимых вариантов VD. Поэтому постановка задачи синтеза ИАП условиях нечеткого определения множества его допустимых вариантов. |