Проверяемый текст
Сысоева, Надежда Валериевна; Модели конфликтно-устойчивого ресурсного взаимодействия производственно-экономических систем с внешней средой (Диссертация 2008)
[стр. 84]

Vopt {v' I U(V) > U(v"), H„ (v') > Hu (v"), Vv' ’ e VDI.
84 (3.14)V Таким образом, при синтезе проекта в условиях нечеткого определения множества ее допустимых вариантов (аналогично, в условиях нечеткого определения ее задач) принцип предпочтительности должен основываться на нечетком аналоге критерия Парето (Слейтера), а задача синтеза должна сводиться к нахождению на нечетком множестве допустимых вариантов проекта VD множества Парето V (или Слейтера V ).
Нечеткость условий применения
проекта разделяется на «природную» нечеткость и нечеткость действия внешней среды (конкурента).
При синтезе проекта в условиях «природной» нечеткости имеется информация о функции принадлежности ру(у) нечетких факторов диапазону их изменений.
Это позволяет провести определенные аналогии с синтезом
проекта в условиях риска, поскольку функцию принадлежности условно можно рассматривать как некоторую субъективную вероятностную меру цу(у).
Тогда, выполнив операцию «осреднение» значений функции полезности
проекта по нечетким факторам условий ее применения, получим формальное выражение принципа предпочтительности, основанного на критерии Байеса-Лапласа, а не Вальда, как при наличии «природной» неопределенности: Argmax Ju(v,dY) V6VD у (dY) (3.15)И Нечеткость противодействия внешней среды (конкурента) может быть обусловлена как ошибками представления об его облике, так и ошибками самого конкурента в выборе мероприятий по противодействию реализации наличии принципа гарантированного результата теряет смысл, поскольку каждому ее варианту может быть поставлен в соответствие нечеткий набор контрдействий конкурента.
Однако, учитывая, что это приводит к нечеткой оценке значений функции полезности, постановку задачи синтеза
проекта в этих условиях можно свести к постановке задачи синтеза в условиях нечеткой оценки
[стр. 69]

69 Пусть множество VD является нечетко определенным и на этом множестве задана функция принадлежности pv (v).
Каждый вариант ИАП v характеризуется некоторым значением функции полезности U(v).
Тогда полезность и = U(v) как образ нечеткого множества VD при четком отображении <рЕ также будет нечеткой с функцией принадлежности Ии(и)= m_ax uv(v), (2.15) veVD(u) где VD(u)={v veVD,(pE(v) = u В этих условиях предпочтительность вариантов ИАП естественно понимать, как достижение компромисса между стремлением получить по возможности большее значение функции полезности при меньшей нечеткости.
При таком содержательном определении предпочтительности множество предпочтительных вариантов ИАП будет совпадать с множеством Парето (или Слейтера): V" = V = {v’l u(v')> U(v"), Hu(v’)> Vv"6Voi (2.16) Таким образом, при синтезе ИАП в условиях нечеткого определения множества ее допустимых вариантов (аналогично, в условиях нечеткого определения ее задач) принцип предпочтительности должен основываться на нечетком аналоге критерия Парето (Слейтера), а задача синтеза должна сводиться к нахождению на нечетком множестве допустимых вариантов ИАП VD множества Парето V (или Слейтера V ).
Нечеткость условий применения
ИАП разделяется на «природную» нечеткость и нечеткость действия конкурента.
При синтезе ИАП в условиях «природной» нечеткости имеется информация о функции принадлежности pY(y) нечетких факторов диапазону их изменений.
Это позволяет провести определенные аналогии с синтезом
ИАП в условиях риска, поскольку функцию принадлежности условно можно рассматривать как некоторую субъективную вероятностную меру pY(y).
Тогда, выполнив операцию «осреднение» значений функции полезности
ИАП по нечетким факторам условий ее

[стр.,70]

70 применения, получим формальное выражение принципа предпочтительности, основанного на критерии Байеса-Лапласа, а не Вальда, как при наличии «природной» неопределенности: Arg max ju(v, dY) pY (dY)vcVDD Y (2.17) Нечеткость противодействия конкурента может быть обусловлена как ошибками представления об его облике, так и ошибками самого конкурента в выборе мероприятий по противодействию ПЭС.
При наличии таких нечеткостей использование при синтезе ИАП принципа гарантированного результата теряет смысл, поскольку каждому ее варианту может быть поставлен в соответствие нечеткий набор контрдействий конкурента.
Однако, учитывая, что это приводит к нечеткой оценке значений функции полезности, постановку задачи синтеза
ИАП в этих условиях можно свести к постановке задачи синтеза в условиях нечеткой оценки значений функции ее полезности.
При нечетком отображении фЕ каждому варианту ИАП ставится в соответствие нечеткое множество оценок значений функции полезности, что делает невозможным сравнение их друг с другом.
Однако если ввести нечеткое отношение предпочтения R на множестве VD и соответствующую ему функцию принадлежности p,R(v",v'), то можно решить задачу синтеза ИАП в условиях нечеткой оценки значений его функции полезности.
При этом, исходя из принципа удовлетворения [158], естественно считать предпочтительными недоминируемые по функции принадлежности варианты ИАП.
Тогда принцип предпочтительности будет выражать выбор недоминируемых вариантов, а задача синтеза ИАП сводиться к задаче нахождения его допустимых вариантов VD подмножества недоминируемых вариантов.
Пусть R нечеткое отношение предпочтения с функцией принадлежности p.R(v",v'), выражающей степень, с которой ИАП v'eVD доминируется вариантом v"e VD.
Тогда множество вариантов v', которые не доминируются вариантом v", будут иметь функцию принадлежности:

[Back]