|
86 уровня недоминируемости максимальное значение функции принадлежности supji^(v). Тогда принципом предпочтительности в этих условиях должен быть vcV D принцип гарантируемой недоминируемости, в соответствии с которым будем считать варианты проекта, принадлежащие множеству с максимальным значением степени недоминируемости: Vopt нд H“(v) = l-mfsupnR(v',v) V 6 Vn 1/ (3.18) d v'e V V V D Задача синтеза проекта в условиях нечеткой оценки значений будет заключаться в нахождении VD подмножества недоминируемых вариантов Уня в соответствии с (3.18). Неразрывно связан с обоснованием принципа предпочтительности процесс определения и выбора показателя эффективности, как основной части решения задачи синтеза проекта, формальной точки зренияи с представляющего отображение множества его допустимых вариантов для заданных условий целевого применения в некоторую область метрического критериального пространства количественных оценок его свойств. В общем виде показатель эффективности проекта может быть выражен в терминах его эффективности, затрат на создание и применение. Учитывая функциональную связь затрат и сроков в задачах синтеза используются только показатели эффективности показатели затрат, составляющие при выбореи предпочтительного варианта основу принципа предпочтения (критерия) «эффективность-стоимость» [22, 34, 71]. Выбор показателя эффективности проекта существенно зависит от интерпретации его физических свойств и в значительной мере детерминируется его назначением. Правильный выбор показателя эффективности проекта эквивалентен правильной постановке задачи его синтеза. Он должен зависеть от характеристик проекта и порядка его реализации, иметь ясный физический смысл, быть согласованным с показателем его эффективности функционирования. Эффективность проекта может оцениваться одним показателем |
71 1 — iR(v”, v'). (2.18) Функция принадлежности всех v', каждый из которых не доминируется ни одним из v", определяется как пересечение нечетких множеств (2.18) [69]: P-r (V) = inf [1 щ (v'', v')] = 1 sup pR (v*', v')veV, (2.19) v*e V Значение функции р”д (v) выражает степень недоминируемости варианта ИАП v. В общем случае, функция pR a (v) может принимать ненулевые значения на всем множестве VD. Поэтому необходимо введение предположения о некотором допустимом уровне недоминируемости вариантов ИАП. Учитывая, что чем большие значения имеет функция p,R(v), тем выше надежность недоминируемости вариантов ИАП, примем по аналогии с принципом гарантированного результата в качестве допустимого уровня недоминируемости максимальное значение функции принадлежности suppR(v). Тогда принциV€ V Г) пом предпочтительности в этих условиях должен быть принцип гарантируемой недоминируемости, в соответствии с которым будем считать варианты ИАП, принадлежащие множеству с максимальным значением степени недоминируемости: opt нд Hr (v) = linf suppR(v’,v) veVD v'eVD (2.20)V V D D V Задача синтеза ИАП в условиях нечеткой оценки значений (а также в условиях нечеткого противодействия конкурента) будет заключаться в нахождении VD подмножества недоминируемых вариантов У'д в соответствии с (2.20). Неразрывно связан с обоснованием принципа предпочтительности процесс определения и выбора показателя эффективности, как основной части решения задачи синтеза ИАП, и с формальной точки зрения представляющего отображение множества его допустимых вариантов для заданных условиях целевого применения ИАП в некоторую область метрического кри 72 термального пространства количественных оценок ее свойств. В общем виде показатель эффективности может быть выражен в терминах его эффективности, затрат на создание и применение. Учитывая функциональную связь затрат и сроков в задачах синтеза используются только показатели эффективности и показатели затрат, составляющие при выборе предпочтительного варианта основу принципа предпочтения (критерия) «эффективность-стоимость» [25, 42, 96]. Выбор показателя эффективности существенно зависит от интерпретации его физических свойств и в значительной мере детерминируется его назначением. Правильный выбор показателя эффективности эквивалентен правильной постановке задачи синтеза. Он должен зависеть от его характеристик и порядка функционирования, иметь ясный физический смысл, согласованным с показателем эффективности функционирования ПЭС. Эффективность ИАП может оцениваться одним показателем (скаляром) или несколькими (вектором). При использовании скалярного показателя эффективности задача синтеза ИАП может быть поставлена как однокритериальная задача математического программирования, при векторном как многокритериальная задача. Многокритериальная постановка задачи синтеза ИАП есть следствие нечетного определения назначения (решаемых задач) ИАП так называемой целевой неопределенности [ 127]. В отдельных случаях многокритериальность возникает из-за трудностей при моделировании сложных систем [96]. Неопределенности, присутствующие на этапах формулировки постановки и решения задачи синтеза ИАП, оказывают основополагающее влияние и на выбор показателей эффективности. Однако их анализ и учет целесообразнее проводить при обосновании принципа предпочтительности, так как центральным моментом в синтезе ИАП является выбор его предпочтительного варианта. Вместе с тем на отдельных этапах синтеза ИАП оценка ее полезности может иметь самостоятельное значение. В этих условиях могут использоваться гарантированные оценки показателей эффективности, рассчи |