|
3.3 Оптимизационная модель управления процессами принятия решений. Реализация метарешений по обновлению процессов осуществляется в более длительные сроки, чем для задач первого и второго классов. Обычно метарешения связаны с рассмотрением альтернативных вариантов инвестиций в деятельность предприятия [J0, 12]. Сопоставление вариантов производится по векторному критерию, компоненты которого характеризуют различные сферы деятельности предприятия. Выполнение каждого из вариантов требует значительных, по oipaimченлых финансовых вложений, распределение которых во времени можно рассматривать как управление инвестициями. В связи е этим возникают задачи оптимального управления инвестициями и сравнения альтернативных вариантов с учетом результатов, полученных при оптимальном управлении. Для формализации этих задач введем следующие обозначения. Требуемое значение векторного критерия, которое желательно достигнуть в результате обновления организации, обозначим О" . . О т>а существующее в настоящий момент О 0 =(представляют собой основные показатели развития предприятия доход, вероятность отсутствия аварий и т.д. Выполнение проекта производится на временном интервале при этом конечное время фиксировано нежестко, оно не должно превышать некоторого допустимого значения ;':с" . Вложение средств в момент времени t обозначим u(t). Известна модель процесса выполнения проекта в виде динамической системы, в которой О играет роль вектора фазовых координат, а иуправления. Предполагается, что связь между О иг/ для v-ro проекта описывается дифференциальным уравнением О = А (06(0 +В, (0"0), (33 „ /Е[/0,/..],е(^)= й°,у= й?, |
3.3 Оптимальное управление процессами принятия и реализации решений 90 Реализация метарешений по обновлению процессов осуществляется в более длительные сроки, чем для задач первого и второго классов. Обычно метарешения связаны с рассмотрением альтернативных вариантов инвестиционных проектов [127, 128]. Сопоставление проектов производится по векторному критерию, компоненты которого характеризуют различные сферы деятельности предприятия. Выполнение каждого проекта требует значительных, но ограниченных финансовых вложений, распределение которых во времени можно рассматривать как управление выполнением проекта. В связи с этим возникают задачи оптимального управления отдельными проектами и сравнения альтернативных вариантов с учетом результатов, полученных при оптимальном управлении. Для формализации этих задач введем следующие обозначения. Требуемое значение векторного критерия, которое желательно достигнуть в результате обновления организации, обозначим Q K=i^f, -> #«) , а существующее в настоящий момент Q^ =l(l\>—>Яи) • Здесь компоненты qi представляют собой основные показатели развития предприятия чистый дисконтированный доход, вероятность отсутствия аварий и т.д. Выполнение проекта производится на временном интервале [/о-?к]> ПРИ этом конечное время фиксировано нежестко, оно не должно превышать некоторого допустимого значения /£оп. Вложение средств в момент времени t обозначим ы(?). Известна модель процесса выполнения проекта в виде динамической системы, в которой Q играет роль вектора фазовых координат, а и управления. Предполагается, что связь между Q и и для vго проекта описывается дифференциальным уравнением Q=Av (t\Q(t)+Bv {t)u{t\ М ' о ' к ! б ( 'о ) = 0 ° > , |