|
здесь A v(t) = , В,.(О = матрицы параметров модели; W число альтернативных вариантов инвестирования. Учитывая, чго изменения управления (вложения средств) производится в дискретные моменты времени j = {0,1,2,...,£}, для оптимального управления модель представляется в разностной форме Ш + П = ^1./]-Ш Н О Л у]иШ , j е {0,1.2,...,к -l},£ > [0 j = Q \y = \,N, ( 3 .3 .2 ) На значения u[j] должны быть наложены два вида ограничений в каждый момент времени и интегральное, т.е. У / е {0,1.2,.., А1}: i , [ j ] <=[0 ;« "[./]], (3 .3 .3 ) . (3.3.4) ,..0 здесь и"[у] верхняя граница для управления на j -ом шаге; иКоп общий объем инвестиций. С учетом введенных обозначений задача оптимального управления г-м инвестиционным направлением формулируется следующим образом: максимизация значений показателей эффективности {У (при начальном уровне Q"), процесс осуществления которой описывается моделью (3.3.2), требуется выполнить на временном интервале [/„./J при соблюдении ограничений (3.3.3), (3.3.4), т.е. Jr = 2 £д , ->«";• 0 -з .5) Таким образом, в результате решения задач управления для всех альтернатив находятся оптимальные значения вложения средств H*f/ = (и,.j),j = и минимизируемого функционала в виде общих затрат J',v= ],N . Полученные оценки функционалов ' служат основным критерием при выборе оптимального варианта. |
здесь Av (0 = (а $)ЙХИ>^v(^)=(^y)MX —матрицы параметров модели; N —число альтернативных вариантов проекта. Учитывая, что изменения управления (вложения средств) производится в дискретные моменты времени /€{0.1.2.—.к}, для оптимального управления модель представляется в разностной форме e L / + i] = n [ / ] * e [ / ] + < ? v [/]■ » [/]. М 0 , \ .....к l ) , б [0 ]= е ° , v = l N , (3.7) FAibiftj м)лхя. и ь Ц L/])nxl. На значения м[/] наложены два вида ограничений в каждый момент времени и интегральное, т.е. У/е{0,1,..., к l}: w № [0 ;HB[y-]j, (3.8) ! « [ / ] ^«д оп , (3.9) о здесь ив[/] верхняя граница для управления на j -ом шаге; мдоп общий объем инвестиций на проект. С учетом введенных обозначений задача оптимального управления v m проектом формулируется следующим образом. Проект достижения значений показателей эффективности Q K (при начальном уровне Q®\ процесс осуществления которого описывается моделью (3.7), требуется выполнить на временном интервале /о»*к] ПРИ соблюдении ограничений (3.8), (3.9) с минимальными затратами, т.е. К ~ 1 Г 1 Л = Z uv \ j] > m in . (3.10) j= 0 «г Ш Таким образом, в результате решения задач управления для всех альтернативных проектов находятся оптимальные значения вложения средств и* , y = 0 ,K -l) и минимизируемого функционала в виде 91 |