|
величины R(yt/x,) можно выделить два случая плотный и разреженный массивы* Массив P(Vj!к,) называется плотным, если R(Vj/xt) не превышает допустимое значение г(>т, и массив Р(у} Ixf) считается разреженным, если Неплотный массив P^iyj/x,) называется равномерным, если наибольшая разность между проранжированными pr(v/ /х,) не превышает # rtUi!l, и массив PtM{vt fxt) называется равномерным в обратном случае. В качестве центра массива Р{у,/х,) при небольшом I целесообразно использовать медианное значение piy} lxt). Предпочтительный вариант решения, полученный при использовании p(vj / xt) по алгоритмам, метода Шорглифа-Быокенена обозначим v *. Вариант решсиия v* обладает минимальным уровнем риска относительно исходных массивов {^(v, / х,),у = 1,/»,/ = 1,л}, если он сохраняется для всех возможных комбииаций pv(Vj /*,),./ = Lm,i = T,n,v = 1,/. Это число комбинаций имеет порядок /"'*% проводить соответствующий порядок вычислений практически не представляется возможным. Для сокращения вычислений целесообразно воспользоваться следующим утверждением. Если массивы P(Vj/xt) заменить интервальными значениями \pfl{Vj (х,)9р„(у / .г,)J и вариант v* сохраняется для всех возможных комбинаций интервалов, то вариант v * обладает минимальным уровнем риска. Таким образом число возможных комбииаций в данном случае сокращается до 2тп. Если для варианта v* можно выделить вектор граничных значений [p,p(Vj /х,),/ = ),«), который соответствует минимальной иптехральпой уверенности, а для альтернативных вариантов v ^ v * можно выделить вектора (/^Ду,/х,У = ^ которые соответствуют максимальным интегральным мерам уверенности, и вариант v * для выделенных векторов сохра |
возможным. Для сокращения вычислений можно воспользоваться следующим утверждением. Утверждение 1. Если массивы p (u y /x /J заменить интервальными значениями р н (*>/ I ) Рь I x i jj и вариант v* сохраняется для всех возможных комбинаций границ интервалов, то вариант v* абсолютно надежен. Доказательство утверждения легко выполняется от противного. Число возможных комбинаций в данном случае сокращается до 2тхп. Утверждение 2. Если для варианта и можно выделить вектор граничных значений (р,р (иу /х,-),/=1 ,л), который соответствует минимальной интегральной мере уверенности, а для альтернативных вариантов vj ^ * можно выделить вектора (pjp (pj / х(*),i = 1 ,и), которые соответствуют максимальным интегральным мерам уверенности, и вариант v* для выделенных векторов сохраняется как предпочтительный, то он характеризуется как абсолютно надежный. Если требования абсолютной надежности не выполняются, то величина показателя надежности сN оценивается с помощью вычислительных экспериментов следующим образом. Последовательно для всех х ;,/= 1 ,2 ,..., п с использованием ^x i) и Ргр (°/ * x i ) рассчитываются интегрированные значения мер MB Р [р и М Д Р [р. По результатам расчетов определяется число п (о*j, при котором вариант о* сохраняется предпочтительным, и показатель надежности |