|
няется как предпочтительный, то он характеризуется минимальным уровнем риска. Если требования надежности не выполняются, то величина показателя уровня риска N оценивается с помощью вычислительных экспериментов следующим образом. Последовательно для всех xi ; i = Un с использованием р яГ(ул / х , ) и * *••) рассчитываются интегрированные значения мер МВ(Г!р) и МН(Р;т) . По результатам расчетов определяется число «(v*), при котором вариант v”* сохраняется предпочтительным, и показатель уровня риска N} ~niy*)hi. В случае необходимости (например, Л/,-1 и требуется продолжить анализ) проводя гея вычислительные эксперименты для всех пар свидетельств х ,,х к и подсчитывается показатель N-, п г( у * ) / п 1У здесь п2 равно числу сочетаний из п по 2. Аналогично могут подсчитываться N x и.т.д. При расчете ,], AdH[vJfx,] используются соотношения В качестве примера использования алгоритма рассмотрим задачу выбора вариантов решения по устранению нарушений па участке стального газопровода среднего давления, проходящего по центру проезжей части в условиях грунтовых вод. Альтернативные варианты решения: v, капитальный ремонт существующего газопровода (восстановление изоляции), у2 реконструкция газопровода с использованием полиэтиленовых труб. Для принятия решения учитываются следующие факторы: л-, ожидаемое повышение безаварийности, х, ожидаемое увеличение срока службы газопровода, х3 требуемый объем капиталовложений, хл требуемый объем затрат па строи(4.1.1) maxp(v. / х , p(v.) м яо,.л,J=— — — ' p(vJ) = о, 0. (4.1.2) (4.1.3) |
возможным. Для сокращения вычислений можно воспользоваться следующим утверждением. Утверждение 1. Если массивы p (u y /x /J заменить интервальными значениями р н (*>/ I ) Рь I x i jj и вариант v* сохраняется для всех возможных комбинаций границ интервалов, то вариант v* абсолютно надежен. Доказательство утверждения легко выполняется от противного. Число возможных комбинаций в данном случае сокращается до 2тхп. Утверждение 2. Если для варианта и можно выделить вектор граничных значений (р,р (иу /х,-),/=1 ,л), который соответствует минимальной интегральной мере уверенности, а для альтернативных вариантов vj ^ * можно выделить вектора (pjp (pj / х(*),i = 1 ,и), которые соответствуют максимальным интегральным мерам уверенности, и вариант v* для выделенных векторов сохраняется как предпочтительный, то он характеризуется как абсолютно надежный. Если требования абсолютной надежности не выполняются, то величина показателя надежности сN оценивается с помощью вычислительных экспериментов следующим образом. Последовательно для всех х ;,/= 1 ,2 ,..., п с использованием ^x i) и Ргр (°/ * x i ) рассчитываются интегрированные значения мер MB Р [р и М Д Р [р. По результатам расчетов определяется число п (о*j, при котором вариант о* сохраняется предпочтительным, и показатель надежности Xj,xK, и подсчитывается показатель o/V*2 =п2 (p*)/rt2» 3 Десь п2 равно числу сочетаний из п по 2. Аналогично могут подсчитываться бД^з и т.д. В качестве примера использования алгоритма рассмотрим задачу выбора варианта решения по устранению нарушений на участке стального газопровода среднего давления, проходящего по центру проезжей части в условиях высокого уровня фунтовых вод. Альтернативные варианты решения: D] капитальный ремонт существующего газопровода (восстановление изоляции), i>2 " реконструкция газопровода с использованием полиэтиленовых труб. Для принятия решения учитываются следующие основные факторы (свидетельства): xjожидаемое повышение показателей безаварийности, * 2 ожидаемое увеличение срока службы газопровода, х$ требуемый объем капиталовложений, * 4 требуемый объем затрат на строительно-монтажные работы, Х5 ожидаемое снижение материалоемкости и энергоемкости, х$ ожидаемые сроки завершения работ. Сформулированы следующие процедурные правила. П1: «Если vj обеспечивает х\ и *2 , то вариант vj будет принят». П2: «Если при v j выполняются условия для Х3 и Х4 , то вариант vj будет принят». ГТЗ: «Если Vj обеспечивает х§ и xg, то вариант Vj будет принят». Доли уверенности принятия варианта v j на основании данных х/, полученные от трех экспертов, т.е. p v {v j/x j) и их первичная обработка приведены в табл. 4.1. Результаты расчета MB [ Vj, х,], М Д [ Vj, х; ] и CF [ Vj, Xj] для p \ p j ! X}) и априорной вероятности p{vj J = 0,5 представлены в табл. 4.2. 99 |