|
каждый вариант v" еК„ предпочтительнее вариантов v,. е \ К,. то данную задачу назовем задачей выбора предпочтительных вариантов (ВГ1В). Формализовано эти задачи можно записать в следующем виде; v* = argop/{0(v), i>е V}, (1.2.1) V VvJ g ^,;Vvr g KM', : (1.2.2) здесь знак предпочтения по векторному критерию О. Задачи выбора оптимального варианта и выбора предпочтительных вариантов делятся на классы, различающиеся полнотой сведений, необходимых для их решения. По степени определенности и полноты исходных данных для решения этих задач можно выделить три класса задач [50, 96]. К первому классу относятся задачи, для которых задаются лишь перечень вариантов и критерий в виде словесной формулировки целевой функции (Ц), это задачи принятия решений в условиях «полной» неопределенности или задачи качественного характера. Второй класс задач характеризуется заданием количественных данных (часто приближенных) о значениях критерия в различныхситуациях, возможно вероятностей этих ситуаций и т.п., это задачипринятия решений в условиях «частичной» неопределенности (или просто неопределенности). Для задач третьего класса задаются математические модели, позволяющие рассчитывать значения критерия и другие характеристики, необходимые для принятия решения, это класс задач математического прО!раммировапия. Другими признаками классификации проблемных ситуаций и, соответственно, задач принятия решений могут’ быть важность проблемы, экстренность принятия решения, отношение к временной деятельности организации (оперативные, тактические, стратегические) и др. В целом классификация проблемных ситуаций представлена на схеме 1.2.1. При реализации вариантов vs V могут возникнуть различные ситуации лили состояния функционирования, множество этих ситуаций обозначим |
1.2 Основные подходы к формализации задач принятия управленческих решений 20 Значительное число работ в области принятия решений (ЗПР) сводится к выбору оптимального варианта из числа альтернативных [17, 2834, 36]. С целью обобщения данных работ будем использовать следующие понятия и обозначения. Зададим множество вариантов решения проблемы У = ■•>*>«} и сформулируем критерий Q , на основе которого требуется принять решение о наилучшем варианте о* е У . Данную задачу будем называть задачей выбора оптимального варианта (ВОВ). Если из множества У необходимо по векторному критерию Q отобрать подмножество вариантов У 0 с У таких, что каждый вариант u j е Y q предпочтительнее вариантов u v е У \ У 0, то данную задачу назовем задачей выбора предпочтительных вариантов (ВПВ). Задачи ВОВ и ВПВ формализированно можно записать в виде и* =arg opt{Q{u), о е У ) , (1.1) v V ^ e r o; V ^ e n r o : (1.2) J J Q здесь X знак предпочтения по векторному критерию Q. Q Задачи ВОВ и ВПВ делятся на классы, различающиеся полнотой сведений, необходимых для их решения. По степени определенности и полноты исходных данных для решения задач ВОВ и ВПВ можно выделить три класса задач [30, 31]. К первому классу относятся задачи, для которых задаются лишь перечень вариантов и критерий в виде словесной формулировки целевой функции (Ц), это задачи принятия решений в условиях «полной» неопределенности или задачи качественного характера. Второй класс задач характеризуется заданием количественных данных (часто приближенных) о значениях критерия в различных ситуациях, возможно вероятностей этих ситуаций и т.п., это задачи принятия решений в условиях «частичной» неопределенности (или просто неопределенности). Для задач третьего класса задаются математические модели, позволяющие рассчитывать значения критерия и другие характеристики, необходимые для принятия решения, это класс задач математического программирования. Задачи принятия решений в газовой отрасли наиболее часто относятся к первому и второму классам. Другими признаками классификации проблемных ситуаций и, соответственно, ЗПР могут быть важность проблемы, экстренность принятия решения, отношение к временной деятельности организации (оперативные, тактические, стратегические) и др. (см. рис. 1.2). При реализации вариантов v e V могут возникнуть различные ситуации s или состояния функционирования, множество этих ситуаций обозначим S = {$i, здесь к число возможных ситуаций. Например, для вариантов решения по техническому проекту такими ситуациями могут быть несоответствие технических характеристик объекта, получаемым на практике и ожидаемым по проекту, увеличение себестоимости по сравнению с запланированной и т.д. На момент решения задач (1.1) или (1.2) неизвестно, какая из ситуаций s е S будет иметь место в действительности. Значения критерия Q для различных ситуаций будут различными, т.е. для двух вариантов Uj и oj надо сопоставлять {Q(uj;s), s е £} и \ Q{i)j;sj, s е .S'). 21 |