|
91 xij е{0Д}5 z' G Mj,j e N, Yay^by,jeN> ieMj jeN i&Mj При формулировке модели мы предполагаем, что собственные и I корпоративные ресурсы являются скалярными, в нашем случае они имеют денежную форму. Сформулированная задача оптимизации является задачей линейного программирования с булевыми переменными. Как известно [45], решение задач такого типа с помощью стандартных методов целочисленного программирования связано с большими сложностями и не всегда возможно. Для решения задачи (3.4) воспользуемся приближенным методом, первоначальный вариант которого описан в [45]. Смысловая интерпретация предлагаемого алгоритма состоит в следующем: первоначальный отбор инноваций производится исходя из Л'собственных возможностей ССЕ для каждой ССЕ. Если полученные планы позволяют также максимизировать суммарный корпоративный эффект, то задача отбора инноваций решена. Кроме того, в данном случае корпоративные ресурсы либо достаточно велики, либо не являются лимитирующим фактором. Если же первоначальный отбор инноваций требует большего объема корпоративных ресурсов, чем запланировано, то осуществляется его последовательная корректировка. Цель корректировки состоит в минимизации отклонения от первоначального варианта, что позволит удовлетворить ограничение на объем привлекаемых корпоративных ресурсов. Первоначальное распределение получается при решении задачи: тахЕЕчъ (з.5) jeN izMj при условии |
76 — множество инновации i. которые могут внедряться в организации в течение планового периода. Будем считать, что для каждого СХП у задан список инноваций Mj. Разумеется, списки инноваций могут содержать одинаковые элементы, а соответствующие множества иметь непустые пересечения. Предположим, что внедрение инновации i на СХП у даст экономический эффект Cij. Предположим также, что вложения собственных и корпоративных ресурсов измеряются в денежном выражении, но не являются взаимозаменяемыми. Пусть внедрение инновации i на СХП у требует aij единиц собственных ресурсов и Ау единиц корпоративных. Собственные средства ограничены величинами Ь/, объем корпоративного фонда равен В. В силу особенностей порядка внедрения инноваций, введем булевы переменные Ху е {0,l}, где ху если инновация z е Mj внедряется в организации j eN и х.} в противном случае Теперь модель можно записать следующим образом: шах £ Z jtNieMj при условии ху е {0,l}, i е Mj, j е TV, £ ayXij < by, j e N, ieMj E A yxy < В jeN ieMj (3.1) (3-2) (3.3) (3.4) При формулировке модели мы предполагаем, что собственные и корпоративные ресурсы являются скалярными, в нашем случае они имеют денежную форму. Сформулированная задача оптимизации я программирования с булевыми переменными. Как известно [45], решение задач такого типа с помощью стандартных методов целочисленного 77 программирования связано с большими сложностями и не всегда возможно. Для решения задачи (3.1) (3.4) воспользуемся приближенным методом, первоначальный вариант которого описан в [45]. Смысловая интерпретация предлагаемого алгоритма состоит в следующем: первоначальный отбор инноваций производится исходя из собственных возможностей СХП для каждого СХП. Если полученные планы позволяют также максимизировать суммарный корпоративный эффект, то задача отбора инноваций решена. Кроме того, в данном случае корпоративные ресурсы либо достаточно велики, либо не являются лимитирующим фактором. Если же первоначальный отбор инноваций требует большего объема корпоративных ресурсов, чем запланировано, то осуществляется его последовательная корректировка. Цель корректировки состоит в минимизации отклонения от первоначального варианта, что позволит удовлетворить ограничение на объем привлекаемых корпоративных ресурсов Легко видеть, что первоначальное распределение получается при решении задачи max Y Z (3.1) при условии Xfj е {o,l}, i е Mj,j Е N, YaijXy^byjEN. ieMj (3-2) (3-4) max) Z cijxij I Haijxij bj p [ieM j ieMj j (3-4) Решая по отдельности каждую из таких задач, получаем оптимальный план 1) 0е*1 *... * Х*п }• Пусть с° ~ оптимальное целевой функции задачи (3.1)(3.4). из II организации распределяются между СХП, поэтому нужно составить план внедрения инноваций и распределения средств организации между ними. Сформулированная задача оптимизации является задачей линейного программирования с булевыми переменными. Как известно [2], решение задач такого типа с помощью стандартных методов целочисленного программирования связано с большими сложностями и не всегда возможно. Для решения задачи 1) (3.4) мы воспользовались приближенным * методом, первоначальный вариант которого описан в [2]. Смысловая интерпретация предлагаемого алгоритма состоит в следующем: первоначальный отбор инноваций производится исходя из собственных возможностей СХП для каждого СХП. Если полученные планы позволяют также максимизировать суммарный корпоративный эффект, то задача отбора инноваций решена. Кроме того, данном случае корпоративные ресурсы либо достаточно велики, либо не являются лимитирующим фактором. Если же первоначальный отбор инноваций *> требует запланировано, то осуществляется его последовательная корректировка. Цель корректировки состоит в минимизации отклонения от первоначального варианта, что позволит удовлетворить ограничение на объем привлекаемых корпоративных «Г ресурсов. Обычно в алгоритмах пожирающего типа исходят из некоторого допустимого решения и последовательно наращивают его за счет «наиболее выгодных» переменных до получения первого недопустимого решения. Предлагаемая процедура является двойственной к описанной, так как использует исключение наименее выгодных переменных из заведомо неоптимального решения. По своему содержанию такой подход в большей степени соответствует модели финансового планирования или I |