|
95 взаимодействия турбулентности со скачками уплотнения и волной ПрандтляМайера. Однако, в работе [58] отмечено, что по сравнению со стандартной ке моделью модель у/ 92 в несколько раз хуже по универсальности и «качеству» моделирования тестовых расчетов, при значительно большем времени имости расчета. Сложность применения ЯЛ модели турбулентности связана с необходимостью задания предварительного места нахождения точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный. Такое граничное условие накладывает определенное неудобство в использовании этой модели для описания турбулентного течения жидкости и газа. При изучении турбулентности [53] Прандтлем, Колмогоровым и другими авторами [61, 58, 60] было установлено, что турбулентность в аэродинамической трубе, а также турбулентность, возникающая в открытом пространстве после прохождения потока через проволочную решетку, обладают на достаточно большом удалении от турбулизирующего объекта простым свойством: они изотропны. Это означает, что пульсации скорости здесь одинаковы по величине по всем направлениям. Следовательно, изотропность турбулентности является простейшим случаем турбулентности, наиболее доступным для теоретического и численного метода. Линейные модели турбулентной вязкости, базирующиеся на одно-двух дифференциальных уравнениях, выведены из предположения изотропности турбулентности. Это накладывает на них некоторые ограничения в области применения, точности и качества описания турбулентных течений. В работе [61] приводится сравнение нескольких моделей турбулентности при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем. По мнению авторов [61] ВагакоБ С. и БпкаШ £>. линейные модели турбулентной вязкости предназначены для течений с малыми числами Рейнольдса и обеспечивают наилучший баланс между точностью и вычислительными |
17 Модель БА [10] относится к типу дифференциальных одноуровневых моделей турбулентности, но в отличие от модели и -92 обладает рядом преимуществ. Менее громоздка (меньше слагаемых в уравнении) и обладает одним важным фактором предсказывает точку перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, т. е. модель БА может использоваться при отсутствии турбулентной вязкости в потоке (поток ламинарный). Ни одна из моделей не может работать при м =0. В тоже время отрицательной стороной модели БА является необходимость задания предварительного места нахождения точки перехода. Такое граничное условие накладывает определенное неудобство в использовании этой модели для описания турбулентного течения жидкости и газа. При изучении турбулентности [24] Прандтлем, Колмогоровым и другими авторами [5, 10, 11] было установлено, что турбулентность в аэродинамической трубе, а также турбулентность, возникающая в открытом пространстве после прохождения потока через проволочную решетку, обладают на достаточно большом удалении от турбулизирующего объекта простым свойством: они изотропны. Это означает, что пульсации скорости здесь одинаковы по величине по всем направлениям. Следовательно, изотропность турбулентности является простейшим случаем турбулентности, наиболее доступным теоретического и численного метода. ДЛЯ Линейные модели турбулентной вязкости, базирующиеся на одно-двух дифференциальных уравнениях выведены из предположения изотропности турбулентности. Это накладывает на них некоторые ограничения в области 0применения , точности и качества описания турбулентных течений .Например, в работе [5] приводится сравнение нескольких моделей турбулентности при взаимодействии скачка уплотнения с пограничным слоем. Все модели предполагают существование явного алгебраического соотношения между вязкими напряжениями и средней деформацией, известного как аппроксимация Буссинеска 18 г»и Veff s, snn ö, \ V 3 J , где Sff du, du, ------L + ------L dXj dxi тензор деформаций По мнению авторов [5] Вагакоя (7. и Эпкакгя £>. линейные модели турбулентной вязкости предназначены для течений с малыми числами Рейнольдса и обеспечивают наилучший баланс между точностью и вычислительными затратами, однако вследствие использования аппроксимации Буссинеска для тензора вязких напряжений они не способны выявлять эффекты, определяемые анизотропностью нормального напряжения. Замыкающие соотношения второго порядка предполагают более точное представление вязких напряжений, однако для получения устойчивого численного решения требуют больших вычислительных затрат. Для примера [5] было исследовано поведение линейных моделей турбулентной вязкости (SST) и нелинейных моделей турбулентной вязкости (кs , к-со, k s A 2) на взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем. Отрыв пограничного слоя зависит от соотношения между касательным напряжением трения и градиентом давления. Таким образом, важно с хорошей точностью предсказать положение и величину максимального касательного напряжения, а так же распределение давления. По этому численные результаты сравнивались с экспериментом по месту нахождения скачка уплотнения, величине и месту нахождения максимального касательного напряжения и максимальному числу Маха. Сравнение с экспериментом показало, что почти все модели занижают величину касательного напряжения, только нелинейная модель к -е —А2 обеспечивает наилучшую точность. Кроме того нелинейные модели {к-со, к -£ -А 2) дают наилучшие результаты при вычислении максимальной толщины пограничного слоя. По вычислительным затратам состоящая из трех уравнений нелинейная модель является наиболее затратной. Это вызвано в основном не тем, что для решения третьего уравнения требуется большое время, а тем, что у этой модели возрастает жесткость численного решения, что сопровождается меныними скоростями сходимости последнего. |