|
97 К группе III отнесены модели, которые не основываются полностью на уравнениях Рейнольдса. Перспективный численный метод, известный под названием Large-Eddy Simulation (моделирование крупных вихрей) относится к этой группе. В этом методе [63] и [64] делается попытка разрешить крупномасштабное турбулентное движение, исходя из основных принципов путем численного решения «отфильтрованной» системы уравнений, описывающих это крупномасштабное трехмерное нестационарное движение. Хусани (Нияяапй), автор работы по моделированию крупных вихрей для сжимаемого потока [63], использует в качестве подсеточной модели модель Смагоринского (8п^огтяку), в которой в качестве определяющего параметра на расчет турбулентной вязкости является размер сетки. Так же при моделировании турбулентного течения используются математические фильтры для учета анизотропии турбулентности и ошибок коммутативности производных. Авторы работы [64] разработали методику расчета сверхзвуковых течений с применением DNS и LES технологии. Моделирование мелкомасштабной турбулентности заменялось подсеточной моделью Смагоринского и Юшизава (Smagorinsky and Yoshizawa). Математическая модель турбулентного течения основывалась на осредненных по Фавру уравнениях Навье-Стокса, расписанных в конечно-разностном виде до шестого порядка точности по пространству. Моделирование турбулентности используется ДЛЯ аппроксимации эффектов турбулентности, масштаб которых меньше размеров ячейки сетки. Такие расчеты очень перспективны, но в настоящее время их стоимость слишком велика, чтобы они могли быть инструментом инженерных расчетов. Указанные обстоятельства стимулировали поиск новых путей решения данной проблемы и, в частности, гибридных подходов, сочетающих в себе экономичности ЛАШ (уравнения Навье-Стокса, осредненные по Рейнольдсу) |
20 вихревых течениях может быть представлена в соответствии с членами уравнений осредненных пульсаций скорости, типа турбулентного тензора диффузии (Ду), тензора производства (Ру), тензор корреляции и деформации давления (Пу), тензора рассеивания (Ф..). К сожалению, все эти слагаемые, за исключением производства турбулентности (Ру), неизвестны и должны быть смоделированы в терминах известных величин типа средних скоростей потока (Uу) или напряжений Рейнольдса (м,му). Правильное моделирование этих слагаемых позволит нам понять физику вихревого течения и улучшит предсказание структуры вихрей. К группе III будут отнесены модели, которые не основываются полностью на уравнениях Рейнольдса. Многообещающий численный метод, известный под названием Large-Eddy Simulation (моделирование крупных вихрей) относится к этой группе. В этом методе [9] и [22] делается попытка разрешить крупномасштабное турбулентное движение, исходя из основных принципов путем численного решения «отфильтрованной» системы уравнений, описывающих это крупномасштабное трехмерное нестационарное движение. Хусани (Hussaini), автор работы по моделированию крупных вихрей для сжимаемого потока [9], использует в качестве подсеточной модели модель Смагоринского (Smagorinsky), в которой в качестве определяющего параметра на расчет турбулентной вязкости является размер сетки. Так же при моделировании турбулентного течения используются математические фильтры для учета анизотропии турбулентности и ошибок коммутативности производных Авторы работы [22] разработали методику расчета сверхзвуковых течений с применением DNS и LES Моделирование мелкомасштабной турбулентности заменялось подсеточной моделью Смагоринского и Юшизава (Smagorinsky and Yoshizawa). Математическая модель турбулентного течения основывалась на осредненных по Фавру уравнениях Навье-Стокса, 21 расписанных в конечно разностном виде до шестого порядка точности по пространству с применением не-диспергирующего фильтра десятого порядка точности. Моделирование турбулентности используется для аппроксимации эффектов турбулентности, масштаб которых меньше размеров ячейки сетки. Такие расчеты очень перспективны, но в настоящее время их стоимость слишком велика, чтобы они могли быть инструментом инженерных расчетов. Указанные обстоятельства стимулировали поиск новых путей решения данной проблемы и, в частности, гибридных подходов, сочетающих в себе экономичности RANS (уравнения Навье-Стокса осредненные по Рейнольдсу) с универсальностью LES. Такой подход предложил Стрелец М. X. и др. [28] получил название метода Моделирования Отсоединенных Вихрей (Detached Eddy Simulation DES). Идея DES состоит в том, чтобы использовать RANS только в тех областях потока, где расчетная сетка недостаточно для разрешения мелких турбулентных вихрей с размерами порядка макро-масштаба турбулентности (толщина сдвигового слоя) и использовать LES в остальной области течения, населенной относительно крупными вихрями, разрешение которых возможно на приемлемых размерах сетках. Предложенный метод [28] обеспечивает автоматическое переключение модели из режима RANS в режим LES, на базе дифференциальной модели турбулентной вязкости СпалартаАллмараса. Подводя итог по моделированию турбулентности для адекватного описания турбулентного течения необходимо использовать DNS, DES, LES или нелинейные модели турбулентной вязкости, учитывающие анизотропию турбулентности и ее нелинейности в сложных газодинамических течениях. Но все эти подходы достаточно сложны и требуют больших вычислительных ресурсов для инженерного анализа и газодинамического проектирования узлов турбомашин. Для инженерного подхода и проведения поверочных газодинамических расчетов достаточно использовать линейные |