|
боды п и определенном уровне доверия. В основу их выделения положено представление о статистической однородности. Если у множества объектов А = а2,... ап), охарактеризованных признаком ху все его значения являются реализациями одной случайной величины с функцией распределения F(x), то совокупность относится к одному классу. Район обладает свойствами однородности, если сохраняется условие: F((x) ~ F/x) = 0 , (15) где Fi(x) и F/x) функции распределения вероятности значений, принимаемых переменной х в выборках / иj из одной совокупности. Распределение F(x) может быть одномерным и многомерным (при различной комбинации характеристик). Тогда оценка однородности сводится к проверке одновершинное™ кривой распределения. Однородными районы будут в том случае, если различия, определяемые с данной доверительной вероятностью, несущественны. В качестве алгебраического решения целесообразно (по сравнению с другими критериями однородности) воспользоваться критерием v (г2), особенно, при п <20, m > п (п число объектов; m число признаков). Выделение районов осуществляется в два этапа. Сначала проверяется ги•у потеза об однородности. При наличии однородности величина v (г ) должна быть распределена по закону х2 (ПРИ определенном уровне доверия и данных 2 2 степенях свободы). В этом случае должно выполняться условие v (г ) < х для всех рассматриваемых подмножеств. В случае невыполнения неравенств v (г2) < Л Х“хотя бы для одного варианта разбиения ведут поиск границ. В качестве основ— Л ной границы выбирается вариант, при котором v (г ) = шах [19, с. 14]. Возможность сопоставления районов по комплексу признаков дает и метод дистанционного коэффициента (с/). Коэффициент d является мерой расстояния между двумя точками в «-мерном пространстве. Используется он для оценки сходства между двумя многомерными совокупностями. Цель метода отнесение к единой группе районов однозначных, т. е. «близких» по различным показателям друг другу в «-мерном пространстве. Принцип разделения двух совокупностей точек в этом пространстве заключается в том, что внутри одной совокупности точки лежат ближе друг к другу, но дальше от точек другой совокупности. 68 |
51 ческой однородности. Если у множества объектов А = а2,... ап), охарактеризо1 ванных признаком х, все его значения являются реализациями одной случайной величины с функцией распределения F(x), то совокупность относится к одному классу. Район обладает свойствами однородности, если сохраняется условие: где: F£x) и F/pc) —функции распределения вероятности значений, принимаемых переменной х в выборках / иj из одной совокупности. Возможность сопоставления районов по комплексу признаков дает метод дистанционного коэффициента (d) [14, с. 101]. Он был успешно применен т А.Е. Фединой для классификации региональных комплексов по ряду качественных и количественных показателей признаков. Коэффициент d является мерой расстояния между двумя точками в и-мерном пространстве и используется для оценки1сходства между двумя многомерными совокупностями. Цель метода отнесение к единой группе районов однозначных, т. е. «близких» по I различным показателям друг другу в «-мерном пространстве. Разбиение множества объектов на группы осуществляется по критерию «близости». Количественно "близость" между двумя объектами определяется где р ь pi сравниваемые объекты (административные районы); q номер признака (q = 1, 2 ... m). Из вычисленных значений по всем группам значений d (i,j) составляется матрица, симметричная относительно главной диагонали. Анализ матрицы заключается в том, чтобы с учетом географических особенностей установить минимальное значение d. Минимальное значение (dmm) указывает на однородность сравниваемых районов. Классификация осуществляется путем постепенного последовательного укрупнения районов, т. е. путем слияния «близких» по комплексу признаков из ранее выделенных. Fi{x)-F J{x) = 0, ( 4 ) следующим образом [111, с. 379]: ( 5 ) |