|
104 Технология автоматизации эксперимента S t a t i s t i c s Ф в к т о р м » К п л а н -1 -1 1 1 R 11 R n l Н е а d link М о д е л ь 1 А . . X R 11 А . . . X . » R1> А . . . х*<». R m А . . X . . . R »п F 1 (А , ... . X ) ^ ............................. ( F п ( А , ... . X ) М о д е л ь N „ ClБ Д о п и с а н и я м о д е л е й __ И ч ф ор ы э ц и о н н ы е п о т о к и ► В з а и м о д е й с т в и е с ф а й л о м 8 ta tis tic a Рис. 3.8. Предполагается, что в ходе функционирования управляемой имитационной модели значения варьируемых параметров целенаправленно изменяются в сторону увеличения целевой функции на основании грубых оценок, полученных в локальной окрестности исследуемой точки. Однако при этом достаточно велика вероятность выбора ошибочного направления. Таким образом, управляемая имитационная модель помимо случайного процесса поведения исследуемой характеристики определяет и процесс случайного блуждания в пространстве управляемых параметров. Для каждого значения параметра модель однозначно определяет значение целевой функции Y=Y(X) , ХеХХобласть значений варьируемых параметров; YzYY область значений целевой функции. В задачах максимизации целью эксперимента с моделью является поиск оптимальных значений параметров X* = arg m a x Y ( X ) . Предполагается, что для оценки ХбХХ целевой функции используется среднеинтегральная характеристика процесса т ~ Y ( X ) i = y j \ x (t\s)d t. Также предполагается, что при каждом 0 |
120 Технология автоматизации эксперимента / — " Stati sti c а БД о п и с а н и я м о д е л е й —,> И н ф о р м а ц и о н н ы е п о т о к и ► В з а и м о д е й с т в и е с ф а й л о м St a ti s ti c a Рис. 18. Предполагается, что в ходе функционирования управляемой имитационной модели значения варьируемых параметров целенаправленно изменяются в сторону увеличения целевой функции на основании грубых оценок, полученных в локальной окрестности исследуемой точки. Однако при этом достаточно велика вероятность выбора ошибочного направления. Таким образом, управляемая имитационная модель помимо случайного процесса поведения исследуемой характеристики определяет и процесс случайного блуждания в пространстве управляемых параметров. Для каждого значения параметра модель однозначно определяет значение целевой функции Y=Y(X) , ХеХХобласть значений варьируемых параметров; YeYY область значений целевой функции. В задачах максимизации целью эксперимента с моделью является поиск оптимальных значений параметров X* = arg m a x Y ( X ) . Предполагается, что для оценки целевой функции используется среднеинтегральная характеристика процесса Т_ Y (X ) = y \ \ x ( t\s ) d t. Также предполагается, что при каждом 0 158 Влияние сброса на точность для грубых оценок Рис. 3.21. 3.3. Формализованное описание управляемой имитационной модели В ходе функционирования управляемой имитационной модели значения варьируемых параметров целенаправленно изменяются в сторону увеличения целевой функции на основании грубых оценок, полученных в локальной окрестности исследуемой точки. Однако при этом достаточно велика вероятность выбора ошибочного направления. Таким образом, управляемая имитационная модель помимо случайного процесса поведения исследуемой характеристики определяет и процесс случайного блуждания в пространстве управляемых параметров. Задача параметрического синтеза заключается в выборе значений варьируемых параметров, доставляющих экстремум целевой функции. Область значений варьируемых параметров определяется в соответствии с возможностями изменения исследуемой системы. Для вычисления значений целевой функции используется имитационная модель системы. Предполагается, что имитационная модель позволяет вычислять целевую функцию для всех значений варьируемых параметров в заданной параметрической области. Для каждого значения параметра модель однозначно определяет значение целевой функции: Y-Y(X) (3.54) ХеХХобласть значений варьируемых параметров; YeYY область значений целевой функции. В задачах максимизации целью эксперимента с моделью является поиск оптимальных значений параметров [35,6 6 ]: X* = arg max Y (X ) . (3>55) При каждом фиксированном значении X модель позволяет вычислять оценку целевой функции с любой наперед заданной степенью точности. Однако в задачах параметрического синтеза требуемое количество оценок, как правило, велико. С учетом больших затрат времени на получение каждой оценки в имитационной модели [92], решение задачи синтеза может оказаться невозможным. Поэтому необходимо получать оценки целевой функции на основе анализа коротких интервалов выходных имитационных процессов, которые в этом случае оказываются нестационарными. Поскольку процедура поиска экстремума существенно усложняется, предлагается совместить процессы поисковой оптимизации и имитации в единой модели [37, 124], которую будем называть управляемой имитационной моделью, а процесс, порожденный ею, назовем управляемым имитационным процессом. 3.3.1. Принципы построения управляемой модели Пусть для получения конкретного значения целевой функции Y необходимо обработать выходной имитационный процесс %(t), генерируемый оператором Н(А, t, (о) и определенный на пространстве S. Пусть во множестве аргументов А задано подмножество управляемых параметров V а А, формирующее координатное пространство Sy. При этом полагаем, что 159 |