|
В общем случае, для ежегодно изменяющейся ставки дисконта, прибылей и затрат показатель NPVопределяется на основании соотношения: МРг Ы & = & . (33) П П + Вь» кшО Проведем аппроксимацию зависимости показателя NPV по методу дисконтирования для постоянных значений аннуитетов (A,=Pt-3,) и ставки дисконта. Варьируя значением аннуитета А от 1 до 10 (численные значения определяются в некоторых условных единицах, например, тыс.руб., млн.руб., млрд.руб., при этом значение NPV выражено в тех же единицах) и Е от 5% до 15% получим модель близкую к линейной, т.е. NPV=a\+arA + ay E. (3-4) Модель регрессионного анализа дает оценки параметров регрессии а\, а2 и а3, соответственно равные 5,36, 4,81, -0,54 , при этом коэффициент корреляции равен 0.998, что показывает достаточную точность аппроксимации. Проведем анализ показателя NPV на основании нелинейного соотношения: NPV=a}+ агА+ ауЕ+щ-А-Е, (3-5) которое имеет еще одно слагаемое ауА-Е, интерпретируемое как эффект совместного взаимодействия факторов аннуитета и нормы дисконта. Коэффициент корреляции для последней модели равен R=0,9999, что существенно превосходит по точности линейную модель. Параметры регрессии модели соответственно равны: aj=0,000007, <32=5,785508 и аз=0,000000 а4=-0,097475. В этой модели можно исключить свободный член и ауЕ. В результате получится зависимость всего с двумя коэффициентами, но более точная, чем линейная: 112 Регрессионные модели аппроксимации NPV |
Регрессионные модели аппроксимации NPV В общем случае, для ежегодно изменяющейся ставки дисконта, прибылей и затрат показатель NPV определяется на основании соотношения: 206 n p v = Y , (Р‘ 3 ,-~™ (4-10) П а + Ек) к=о Проведем аппроксимацию зависимости показателя NPV по методу дисконтирования для постоянных значений аннуитетов (Aj=Pr3t) и ставки дисконта. Варьируя значением аннуитета ^4 от 1 до 10 (численные значения определяются в некоторых условных единицах, например, тыс.руб., млн.руб., млрд.руб., при этом значение NPV выражено в тех же единицах) и Е от 5% до 15% получим модель близкую к линейной, т.е. NPV=ai+аг А + ауЕ. (4-11) Модель регрессионного анализа дает оценки параметров регрессии а ь а2 и ау соответственно равные 5,36, 4,81, -0,54 , при этом коэффициент корреляции равен 0.998, что показывает достаточную точность аппроксимации. Проведем анализ показателя NPV на основании нелинейного соотношения: NPV=a{+ аг А+ ауЕ+щ-Л-Е, (4.12) которое имеет еще одно слагаемое ауА-Е, интерпретируемое как эффект совместного взаимодействия факторов аннуитета и нормы дисконта. Коэффициент корреляции для последней модели равен R=0,9999, что существенно превосходит по точности линейную модель. Параметры регрессии модели соответственно равны: арО ,000007, <з2=5,785508 и аз=0,000000 а4=-0,097475. В этой модели можно исключить свободный член и ауЕ. В результате получится зависимость всего с двумя коэффициентами, но более точная, чем линейная: |