Проверяемый текст
Балдин, Александр Викторович; Научные основы автоматизации и моделирования процессов управления на основе гибридных систем поддержки принятия решений с открытой структурой (Диссертация 2006)
[стр. 32]

32 Факторный анализ определяет структуру взаимозависимости.
Подход заключается в первоначальном построении главных компонент, которые определяет прямое преобразование исходной системы показателей в абстрактную систему показателей, упорядоченную по информативности.
Далее определяется обратное преобразование, т.е.
преобразование абстрактных показателей, в исходную систему показателей.
Таким образом, имея аналитическую зависимость от группы общих факторов можно судить об общности и специфичности каждого показателя.
Основные задачи, решаемые факторным анализом: уменьшение числа переменных и обнаружение структуры в отношениях между переменными, для получения возможности их классификации.
Поэтому, факторный анализ применяется как метод уменьшения данных или метод поиска структуры.

Исследование структуры зависимости переменных,
реализованное в пакете Statistica, проводится на основе модели: 1.3.1.
Факторный анализ где Х\у факторные нагрузки ij=l..m , m ~ \\ cov(Fj, Fj)=0 tej; zv ...,zp специфические факторы, причем cov{z\, 8j)=0 DZi=T\, i=l..p, Tj специфическая дисперсия.
Кроме того, независимыми полагаются общие и специфические факторы, и при этом выполняется условие
cov(Fi, S j) = 0 i=I..m; j=l..p.
В модели факторизация дисперсий и ковариаций исходных переменных может быть представлена: т т ( 1.22) а! j “ + ••• ^ J> л • о., =Х +...
+Х +T,,i = l..p.
1 1 /I т г ( 1 .
2 3 ) ( 1 .
2 4 )
[стр. 61]

Вышеперечисленные подходы к построению аналитико-имитационных моделей не приводят к существенному повышению вычислительной эффективности, и она остается сравнимой с вычислительной эффективностью имитационного моделирования.
Это объясняется тем, что принцип построения таких моделей предполагает закрепление определенных функций за аналитической и имитационной частями.
В силу того, что аналитико-имитационные методы основываются на построении одноуровневых аналитических моделей, сложность математического описания остается высокой, а расширение класса анализируемых структур обеспечивается лишь за счет использования имитационных моделей.
1.6.3.
Статистические методы ситуационного анализа Особую роль при решении задач анализа перечисленных проблем играют кластерный, факторный, корреляционный и регрессионный анализ.
Корреляционный анализ определяет структуру зависимости между всевозможными парами показателей.
В целом, чем менее коррелированна система показателей, тем она более информативна.
Однако, определяя отдельные взаимозависимости, корреляционный анализ не дает структуры общей взаимозависимости всех показателей.
В этом случае более предпочтительным является факторный анализ.
Факторный анализ определяет структуру взаимозависимости.
Подход заключается в первоначальном построении главных компонент, которые определяет прямое преобразование исходной системы показателей в абстрактную систему показателей, упорядоченную по информативности.
Далее определяется обратное преобразование, т.е.
преобразование абстрактных показателей, в исходную систему показателей.
Таким образом, имея аналитическую зависимость от группы общих факторов можно судить об общности и специфичности каждого показателя.
Основные задачи, решаемые факторным анализом: уменьшение числа переменных и обнаружение структуры в отношениях между переменными,
62

[стр.,62]

для получения возможности их классификации.
Поэтому, факторный анализ применяется как метод уменьшения данных или метод поиска структуры.
Исследование структуры зависимости переменных,
проводится на основе модели: т т ?, = I V ; “ • (*-39) ;=i где Я0факторные нагрузки ij= l..m , m cov(F„ Fj)=0 U*j; ev ...,sp специфические факторы, причем cov(s1; е,) = 0 i?y; £)8 ,=t„ i=l..p, T, специфическая дисперсия.
Кроме того, независимыми полагаются общие и специфические факторы, и при этом выполняется условие
cov(F„ £,)=() i= l..т; j=l..p.
Основные задачи, решаемые факторным анализом: (1) уменьшение числа переменных и (2 ) обнаружение структуры в отношениях между переменными, для получения возможности их классификации.
Поэтому, факторный анализ применяется как метод уменьшения данных или метод поиска структуры.

Алгоритм факторного анализа таков: 1.
Объединение всех переменных в один набор данных.
2 .
Поиск линии, на которой дисперсия набора является максимальной (определение первого фактора).
3.
Поиск второй линии, которая, которая максимизирует остающийся разброс, и так далее.
Таким образом, извлекаются последовательные факторы.
Так как каждый последовательный фактор определен таким образом, чтобы максимизировать разброс, который не захвачен предшествующим фактором, последовательные факторы независимы друг от друга.
Другими словами, последовательные факторы не коррелированны или ортогональны друг другу.
63

[Back]