|
159 Если исходная информация содержит сведения о характере взаимосвязи между объектами в классе и соотношениях между классами, то такие задачи решаются с помощью оптимизационных алгоритмов классификации. Характерный представитель этой группы методов вариационный подход для классификации конечного числа объектов (32) и бесконечной их последовательности на основе процедур стохастической аппроксимации (2; 35; 78). Отметим, что с позиции оптимизационных методов, функционирующих в условиях большой априорной информации, удается обосновать и обобщить ряд алгоритмов из первой группы. Достаточно часто автоматическая классификация служит промежуточным этапом при решении исследовательских задач более высокого уровня, например, аппроксимационных (78). Это позволяет использовать аппроксимационные критерии в качестве цели классификации, тем самым упростить проблему ее формирования. Соответствующие рекуррентные алгоритмы классификации для решения задач кусочно-линейной аппроксимации приведены в работах (79; 106; 125; 127; 166), что, кроме того, обеспечило возможность исследовать вопросы сходимости методов кусочной аппроксимации. Методы совместного использования алгоритмов классификации и факторного анализа рассматривались также при построении процедур экстремальной группировки, применялись для получения априорной информации о факторной структуре. Среди методов, основанных на явном определении класса, следует отметить алгоритмы, ориентированные на обнаружение множества объектов, соответствующих одномодальным фрагментам совместной плотности вероятности в заданном пространстве характеристик. Такое определение класса связано с понятием закономерности в вероятностном смысле и имеет прикладную направленность в задачах синтеза структуры сложных систем, аппроксимации неоднозначных стохастических зависимостей. |
значение меры близости между объектами классификации; алгоритмы последовательного отбора объекта классификации к выделенному на предыдущем этапе подмножеству, набору подмножеств с начальным определением их центров [131]; методы последовательного объединения подмножеств, начиная с одноэлементных классов [20, 34]. Основная особенность данной группы методов использование неформализуемых начальных условий задачи классификации (выбор центров классов, опорных точек классификации) и параметров реализующего алгоритма (значение порога меры близости, ее параметры), что придает им эвристический характер. Несмотря на имеющиеся работы, связанные с попыткой дать определения классов для перечисленных методов классификации, применение в практике последних может быть рекомендовано на этапе формирования гипотез в условиях неполной информации об исследуемом процессе. Если исходная информация содержит сведения о характере взаимосвязи между объектами в классе и соотношениях между классами, то такие задачи решаются с помощью оптимизационных алгоритмов классификации. Характерный представитель этой группы методов вариационный подход для классификации конечного числа объектов [20] и бесконечной их последовательности на основе процедур стохастической аппроксимации [38]. Отметим, что с позиции оптимизационных методов, функционирующих в условиях большой априорной информации, удается обосновать и обобщить ряд алгоритмов из первой группы . Достаточно часто автоматическая классификация служит промежуточным этапом при решении исследовательских задач более высокого уровня, например, аппроксимационных [28, 38]. Это позволяет использовать аппроксимационные критерии в качестве цели классификации, тем самым упростить проблему ее формирования. Соответс твующие рекуррентные алгоритмы классификации для решения задач кусочно-линейной аппроксимации приведены в работах [65, 78], что, кроме того, обеспечило возможность исследовать вопросы сходимости методов кусочной аппроксимации. Методы совместного использования алгоритмов классификации и факторного анализа рассматривались также при построении процедур экстремальной группировки, применялись для получения априорной информации о факторной структуре. Среди методов, основанных на явном определении класса, следует отметить алгоритмы, ориентированные на обнаружение множества объектов, соответствующих одномодальным фрагментам совместной плотности вероятности в заданном пространстве характеристик. Такое определение класса связано с понятием закономерности в вероятностном смысле и имеет прикладную направленность в задачах синтеза структуры сложных систем, аппроксимации неоднозначных стохастических зависимостей. В данном направлении широкое распространение получили методы сведения задачи классификации к задаче разделения смеси плотностей вероятности в предположении вида распределения ее компонентов и заданном количестве классов. Свободным от указанных недостатков является метод самообучения распознавания образов, основанный на оценивании смеси плотности вероятности при неизвестном количестве классов и последующем ее анализе с помощью оптимизационных алгоритмов. Выделение абстрактных образов рассматривается как поиск локальных экстремумов-максимумов непараметрической оценки функции плотности вероятности смеси. Однако реализация этого метода требует большого количества оптимизационных задач, равного числу классифицируемых объектов. Большая часть алгоритмов автоматической классификации пред |