|
16 Важным этапом исследования, влияющим как на трудоемкость, так и на точность результатов расчета, является выбор схемы динамической модели машины. Для исследования топливной экономичности, тягово-скоростных свойств и оптимизации конструктивных параметров и характеристик машин целесообразно разработать наиболее простую математическую модель, удовлетворяющую требуемой точности расчета показателей эксплуатационных свойств. При этом усложнение математической модели необходимо вести по направлению учета различных динамических процессов, происходящих в агрегатах машины и существенно влияющих на исследуемые (оптимизируемые) показатели. При этом, как показывает многолетняя практика исследования различных типов машин, следует уделить особое внимание точности определения параметров и характеристик машины, установленного на ней двигателя и условий ее эксплуатации, которые будут входить в математическую модель в качестве исходных данных расчета. Особо остро вопрос выбора и обоснования математической модели стоит в оптимизационных задачах. Любой численный метод оптимизации сводится к многократному расчету показателей эксплуатационных свойств по математической модели (к решению систем дифференциальных уравнений). Даже при современном развитии вычислительной техники и методов вычислительной математики для сложных математических моделей возникают трудно разрешимые проблемы, связанные с большим временем решения оптимизационных задач. Более того, необоснованное усложнение математической модели может даже ухудшить ее качество (адекватность работе исследуемой машине). Причины этому следующие: во-первых, интегрирование систем дифференциальных уравнений на ПЭВМ проводится с некоторой погрешностью, значение которой возрастает с увеличением порядка системы; во-вторых, что наиболее важно, усложнение математической модели приводит к введению в нее в качестве исходных данных новых конструктивных параметров (например, коэффициентов жесткости и демпфирования дополнительных участков, моментов инерции и др.) и характеристик машины, которые определяются с некоторой погрешностью и влияют на результат расчета. Поэтому любое усложнение математической модели должно быть строго обоснованным. Например, при исследовании разгона тракторного силового агрегата без обоснования рассматривают от двух до шестнадцати приведенных масс. Однако проведенный анализ результатов разгона тракторного агрегата с упругими звеньями, представленного тремя, четырьмя и шестью массами, показал, что отклонение всех показателей разгона четырех от шестимассовой модели составляет не более 2% [45]. |
47 плуатационных свойств машины при варьировании оптимизируемых конструктивных параметров и характеристик проектируемой машины; математическая модель должна быть адекватна исследуемой машине, т.е. должна позволять с требуемой степенью достоверности проводить расчет эксплуатационных свойств машины. 2.1. ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ СХЕМЫ ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МАШИНЫ С МЕХАНИЧЕСКОЙ ТРАНСМИССИЕЙ В настоящее время при исследовании эксплуатационных свойств машин с механической трансмиссией применяются различные математические модели, различающиеся между собой как по числу приведенных масс, так и по способам моделирования работы отдельных их агрегатов. При расчете показателей надежности машин сложность математической модели зависит от типа решаемой задачи. Эти проблемы как в теоретическом, так и в практическом плане хорошо изучены на настоящее время и опубликованы в большом количестве работ, например, упомянутых в первой обзорной главе диссертации. Поэтому далее основное внимание будет уделено математическим моделям, положенным в основу расчета показателей таких эксплуатационных свойств машин, как экономичность и производительность. Важным этапом исследования, влияющим как на трудоемкость, так и на точность результатов расчета, является выбор схемы динамической модели машины. Для исследования экономичности и производительности и оптимизации конструктивных параметров и характеристик машин целесообразно разработать наиболее простую математическую модель, удовлетворяющую требуемой точности расчета показателей эксплуатационных свойств. При этом усложнение математической модели необходимо вести по направлению учета различных динамических процессов, происходящих в агрегатах машины и существенно влияющих на исследуемые 48 (оптимизируемые) показатели. При этом, как показывает многолетняя практика исследования различных машин, следует уделить особое внимание точности определения параметров и характеристик машины, установленного на ней двигателя и условий ее эксплуатации, которые будут входить в математическую модель в качестве исходных данных расчета. Особо остро вопрос выбора и обоснования математической модели стоит в оптимизационных задачах. Любой численный метод оптимизации сводится к многократному расчету показателей эксплуатационных свойств по математической модели (к решению систем дифференциальных уравнений). Даже при современном развитии вычислительной техники и методов вычислительной математики для сложных математических моделей возникают трудно разрешимые проблемы, связанные с большим временем решения оптимизационных задач. Более того, необоснованное усложнение математической модели может даже ухудшить ее качество (адекватность работе исследуемой машине). Причины этому следующие: во-первых, интегрирование систем дифференциальных уравнений на ЭВМ проводится с некоторой погрешностью, значение которой возрастает с увеличением порядка системы; во-вторых, что наиболее важно, усложнение математической модели приводит к введению в нее в качестве исходных данных новых конструктивных параметров и характеристик машины, которые определяются с некоторой погрешностью и влияют на результат расчета. Поэтому любое усложнение математической модели должно быть строго обоснованным. Например, при исследовании разгона тракторного силового агрегата без обоснования рассматривают от двух до шестнадцати приведенных масс. Однако проведенный анализ результатов разгона тракторного агрегата с упругими звеньями, представленного тремя, четырьмя и шестью массами, показал, что отклонение всех показателей разгона четырех от шестимассовой модели составляет не более 2 % [51]. Большой объем теоретических и экспериментальных исследований, проведенных авторами работы [193], показал, при определении динамической нагруженности |