|
30 кать в виде: +—~~r~\S6 1 е > где “ введенный коэффициент маскмг\а) штабирования, позволяющий значение & Функция гаммараспределение имеет максимальное значение при So = (а-1)/Х. С другой стороны максимальное значение A^(s6) должно достигаться при S'*, т.е. S* = (а-1)/Х. Следоваб б тельно а-\ оСг-1 S'c \КиГ{а -е^-a^6ls'6 (1-13) Для вывода эмпирической формулы (1.13) при решении реальной задачи по набору экспериментальных точек необходимо определить, например, методом наименьших квадратов параметры а и Км. Вид зависимости (12) для различных значений а и Км приведен на рис. 1.4. Зависимости <р от S6, изображенные на рис. 1.4, соответствуют следующим сочетаниям параметров: 1 — при а = си, Км = Км1, Se =5* , 1 < aj < 2; 2 — при а = 61 аь Км = Км2 > КмЬ S6 =S* , 1 < ai < 2; 3 при а = а2, Км = Км3, S6 = S'* >S* , 61 62 61 Рис. 1.4. Эмпирические зависимости коэффициентов сцепления и буксования для различных сочетаний управляющих параметров |
77 +00 Jua_1e'udu гамма функция. о Поэтому зависимость (р от So для фиксированной скорости движения будем искать в виде: Функция гамма-распределение имеет максимальное значение при Ss (a-l)/A. С другой стороны максимальное значение Аф(8б) должно достигаться при S*, т.е. S* = (а-1)/А. Следовательно: J = <р„ а-1 8“ а-»)8»/8. К Г(а) (2.30) Для вывода эмпирической формулы (2.30) при решении реальной задачи по набору экспериментальных точек необходимо определить, например, методом наименьших квадратов параметры а и Км. Вид зависимости (2.30) для различных значений а и Км приведен на рис. 2.5. Зависимости <р от Se, изображенные на рис. 2.5, соответствуют следующим сочетаниям параметров: 1 при a = ai, Км = KMi, Se = , 1 < ai < 2; 2 при a = ai, Км = KM2 > KMi, Sg = , 1 < ai < 2; 3 при a = ct2, KM = Кмз, Se = S* > S* , ct2 > 2; 4 при a = аг, KM = KM4, Se = S* , ot2 > 2, KM4 > Кмз. 62 61 A 62 Значение S* однозначно определяет абсциссу максимума функции (2.30). Увеличение параметра Км сжимает кривую в направлении оси ординат, а увеличение а сжимает в направлении оси абсцисс и одновременно растягивает в направлении оси ординат. При этом изменение параметра a не влечет за собой изменения абсциссы максимума функции (2.30), т.е. сжатие функции при увеличении а осуществляется к прямой, проходящей через 78 точки с координатами (S*,0) и (S*,(pmax). Таким образом функция гаммараспределение обладает очень хорошими свойствами, которые позволяют по экспериментальным данным получить эмпирические формулы вида (2.30), достаточно точно описывающие зависимость коэффициента сцепления шин с полотном дороги от коэффициента буксования, которые можно в дальнейшем использовать при моделировании движения машины в разРис. 2.5. Эмпирические зависимости коэффициентов сцепления и буксования для различных сочетаний управляющих параметров Диапазон изменения коэффициента буксования в зависимости от тягового усилия во многом определяется типом опорной поверхности и ее состоянием. Следует отметить влияние на коэффициент сцепления шин с опорной поверхностью, правда в меньшей степени, размера и конструкции шины, скорости движения машины, внутреннего давления в шине и нагрузки на колесо. |