|
31 Значение S* однозначно определяет абсциссу максимума функции (1.13). Увеб личение параметра Км сжимает кривую в направлении оси ординат, а увеличение а сжимает в направлении оси абсцисс и одновременно растягивает в направлении оси ординат. При этом изменение параметра а не влечет за собой изменения абсциссы максимума функции (12), т.е. сжатие функции при увеличении а осуществляется к прямой, проходящей через точки с координатами (5*,0) и (5'*,фтах). Таким образом, б б функция гамма-распределение обладает очень хорошими свойствами, которые позволяют по экспериментальным данным получить эмпирические формулы вида (12), достаточно точно описывающие зависимость коэффициента сцепления шин с полотном дороги от коэффициента буксования, которые можно в дальнейшем использовать при моделировании движения машины в различных условиях эксплуатации. Диапазон изменения коэффициента буксования в зависимости от тягового усилия во многом определяется типом опорной поверхности и ее состоянием. Следует отметить влияние на коэффициент сцепления шин с опорной поверхностью, правда в меньшей степени, размера и конструкции шины, скорости движения машины, внутреннего давления в шине и нагрузки на колесо. Существуют принципиальные особенности при движении колеса по деформируемому грунту, связанные с физико-механическими свойствами опорной поверхности. Если при качении колеса по твердой опорной поверхности сцепление подобно процессу трения скольжения, то при движении машины по деформируемому грунту значительное влияние на динамику движения оказывает сопротивление грунта сдвигу [79, 62, 73, 81]. При этом существенно возрастает влияние внутреннего давления в шине и состава грунта, определяющего его липкость во влажном состоянии. Из-за большого разнообразия грунтов до настоящего времени не найдено универсальной зависимости изменения деформации от нагрузки. В настоящее время наиболее распространена функциональная зависимость вида [79, 62]: q = C-hg, (1.14) где q удельное давление в месте контакта колеса с грунтом, h нормальная составляющая деформации грунта, Сирпараметры грунта, подбираемые обычно на основе анализа проведенных экспериментальных исследований. Анализ физических процессов, происходящих в области контакта колеса с грунтом и влияющих на касательную силу сдвига, проведенный, например, в работах |
77 +00 Jua_1e'udu гамма функция. о Поэтому зависимость (р от So для фиксированной скорости движения будем искать в виде: С другой стороны максимальное значение Аф(8б) должно достигаться при S*, т.е. S* = (а-1)/А. Следовательно: J = <р„ а-1 8“ а-»)8»/8. К Г(а) (2.30) Для вывода эмпирической формулы (2.30) при решении реальной задачи по набору экспериментальных точек необходимо определить, например, методом наименьших квадратов параметры а и Км. Вид зависимости (2.30) для различных значений а и Км приведен на рис. 2.5. Зависимости <р от Se, изображенные на рис. 2.5, соответствуют следующим сочетаниям параметров: 1 при a = ai, Км = KMi, Se = , 1 < ai < 2; 2 при a = ai, Км = KM2 > KMi, Sg = , 1 < ai < 2; 3 при a = ct2, KM = Кмз, Se = S* > S* , ct2 > 2; 4 при a = аг, KM = KM4, Se = S* , ot2 > 2, KM4 > Кмз. 62 61 A 62 Значение S* однозначно определяет абсциссу максимума функции (2.30). Увеличение параметра Км сжимает кривую в направлении оси ординат, а увеличение а сжимает в направлении оси абсцисс и одновременно растягивает в направлении оси ординат. При этом изменение параметра a не влечет за собой изменения абсциссы максимума функции (2.30), т.е. сжатие функции при увеличении а осуществляется к прямой, проходящей через 78 точки с координатами (S*,0) и (S*,(pmax). Таким образом функция гаммараспределение обладает очень хорошими свойствами, которые позволяют по экспериментальным данным получить эмпирические формулы вида (2.30), достаточно точно описывающие зависимость коэффициента сцепления шин с полотном дороги от коэффициента буксования, которые можно в дальнейшем использовать при моделировании движения машины в разРис. 2.5. Эмпирические зависимости коэффициентов сцепления и буксования для различных сочетаний управляющих параметров Диапазон изменения коэффициента буксования в зависимости от тягового усилия во многом определяется типом опорной поверхности и ее состоянием. Следует отметить влияние на коэффициент сцепления шин с опорной поверхностью, правда в меньшей степени, размера и конструкции шины, скорости движения машины, внутреннего давления в шине и нагрузки на колесо. 79 Существуют принципиальные особенности при движении колеса по деформируемому грунту, связанные с физико-механическими свойствами опорной поверхности. Если при качении колеса по твердой опорной поверхности сцепление подобно процессу трения скольжения, то при движении машины по деформируемому грунту значительное влияние на динамику движения оказывает сопротивление грунта сдвигу [183, 203, 216, 233]. При этом существенно возрастает влияние внутреннего давления в шине и состава грунта, определяющего его липкость во влажном состоянии. Из-за большого разнообразия грунтов до настоящего времени не найдено универсальной зависимости изменения деформации от нагрузки. В настоящее время наиболее распространена функциональная зависимость вида [183, 216]: q = Chg, (2.31) где q удельное давление в месте контакта колеса с грунтом, h нормальная составляющая деформации грунта, Сирпараметры грунта, подбираемые обычно на основе анализа проведенных экспериментальных исследований. Анализ физических процессов, происходящих в области контакта колеса с грунтом и влияющих на касательную силу сдвига, проведенный, например, в работах [183, 216], позволил записать зависимость для определения удельного (на единицу площади контакта) сопротивления сдвигу т вида: т = qtgcpo + Со, где <ро угол внутреннего трения в грунте, Со внутреннее сцепление грунта, зависящее от молекулярных и капиллярных сил. Тогда коэффициент сцепления шины с деформируемой опорной поверхностью будет определяться по зависимости: <р = TFm/GK = (qtgcpo + Co)Fm/GK, где Fin площадь контакта шины с опорной поверхностью. |