|
102 множества, например, па верхних двух-трех уровнях используется Нл, а на нижних Нс или Н"+І. В общем случае будем полагать, что изменение переменной h происходит скачкообразно в случайные моменты времени rf, і = 1, 2,в эти моменты устанавливаются значения h—h^. Каждая реализация случайного процесса h(t) представляет собой ступенчатую целочисленную функцию, поскольку попав в некоторое состояние А(,), система будет находиться в нем какое-то время. На рисунке 12 приведена реализация переменной h для системы, состоящей из однотипных элементов и имеющей множество состояний функционирования Нп+І (см. рисунок 12, в). Рисунок 13 Процесс изменения состояний функционирования системы из трех однотипных элементов: гІ,Т2,-., моменты изменения значений переменной По характеру изменения переменная h аналогична состоянию системы массового обслуживания, которое определяется числом требований, находящихся в системе48, или состоянию резервированной системы, соответствующему числу отказавших элементов49. 48 Гнеденко, Б.В. Введение в теорию массового обслуживания / Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко. М. : Наука, 1966. 432 с. 4’ Райкин, А.П. Вероятностные модели функционирования резервированных устройств / А.П. Райкин. М. : Наука, 1971.-216 с. |
При рассмотрении систем из n одинаковых элементов может использоваться множество 1+n H , значения h которого отличаются только числом отказавших частей (рис. 1.4), очевидно, его мощность равна (n + 1). С целью сокращения объема вычислительных работ, вызываемых большой мощностью множеств НА и НС , можно вводить комбинированные множества, например, на верхних двух-трех уровнях используется НА , а на нижних – НС или 1+n H . В общем случае будем полагать, что изменение переменной h происходит скачкообразно в произвольные моменты времени τi, i = 1, 2, ..., в эти моменты устанавливаются значения h – h(i). Каждая реализация случайного Рис. 1.4 Hh → НА процесса h(t) представляет собой ступенчатую целочисленную функцию, поскольку, попав в некоторое состояние h(i) система будет находиться в нем какое-то время. Реализация переменной h для системы, состоящей из однотипных элементов и имеющей множество состояний функционирования Hn + 1 показана на рис. 1.4. По характеру изменения переменная h аналогична состоянию резервированной системы, соответствующему числу отказавших элементов [5] или состоянию системы массового обслуживания, которое определяется числом требований, находящихся в системе [6]. Рассмотренная переменная учитывает изменения состояний работоспособности системы. Наряду с этим можно ввести переменную, которая характеризует смену различных внешних обстоятельств и воздействий, например, переход измерения характеристик новых изделий, материалов, измерения при помехах, отклонения окружающей температуры и т.д. Изменения этой переменной могут носить как непреднамеренный (случайный), так и преднамеренный характер. На основе множеств значений рассмотренных переменных процессов второго вида строится множество состояний функционирования (МСФ) МС. Например, двухканальная МС имеет три состояния работоспособности },,{ p 2 p 1 p 0p hhhH = (здесь p 0h – полная работоспособность, p 1h – отказал один канал, p 2h – не работаю оба канала) и два состояния внешних воздействий },{ вв 0в nhhH = (здесь в 0h – окружающая температура постоянна, в nh – окружающая температура изменяется). В этом случае МСФ вида HC (значения h отличаются сочетаниями элементов множеств Hв и Hр) вводится следующим образом: { },,;,;, ;,;,;, п,2 в 0 р 2п,1 в п р 11 в 0 р 1 1 в 0 р 1п в п р 00 в 0 р 0вр hhhhhhhhh hhhhhhhhhHHHC === ====×= h0 h1 h2 h3 n + 1 |