|
180 оптимальный, to принимаемое решение считается абсолютно надежным. В противном случае рассчитываются показатели надежности NhN2 и т.д., на основе которых принимается окончательное решение (см. прил. 3). Для учета достоверности используемой информации при выработке решений широкое применение находит метод Демпстера-Шафера67. Теорию Демпстера-Шафера (ТДШ) можно рассматривать как развитие байесовского подхода по уточнению апостериорных вероятностей по мере накопления данных на случаи, когда неизвестны законы распределения вероятностей исследуемых переменных и параметров. При байесовском подходе требуется знание точных значений вероятностей, здесь отсутствию знаний соответствует равновероятность событий, т.е. как в случае полного незнания, так и случае равных вероятностей событиям А, приписываются одни и те же значения р(Л,)68. Кроме того, для гипотезы (события) А всегда выполняется условие р(а)+р(а)=1. Используемые в ТДШ аксиомы слабее аксиом теории вероятностей, вместе с тем получаемые результаты обработки данных совпадают, если все вероятности, т.е. понимаемые в этом смысле показатели, точно известны. Во многих случаях свидетельства, частично подтверждающие гипотезу, не обязательно подтверждают ее отрицание. В основе ТДШ лежат две идеи: первая возможность получения степени доверия для решаемой задачи из субъективных свидетельств о связанных с ней проблемах; вторая — использование правила объединения свидетельств, если они основаны на независимых высказываниях. Для реализации этих идей используются следующие положения. 67 Люгер, Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Дж.Ф. Люгер. — М. : Издательский дом «Вильямс», 2003. 864 с.; Романов, В.ГІ. Интеллектуальные информационные системы в экономике : учебное пособие / В.П. Романов ; под ред. Н.П. Тихомирова. М. : Изд-во «Экзамен», 2003. 496 с.; Dempster, А.Р. А generalization of Bayesian inference. Journal of the Royal Statistical Society, 30 (Series В) / A.P. Dempster. 1968. 1 38. 68 Люгер, Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Дж.Ф. Люгер. М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. 864 с. |
4.2 Учет достоверности свидетельств в принятии решений Для учета достоверности используемой информации при выработке решений широкое применение находит метод Демпстера-Шафера [35,40,119]. Теорию Демпстера-Шафера (ТДШ) можно рассматривать как развитие байесовского подхода по уточнению апостериорных вероятностей по мере накопления данных на случаи, когда неизвестны законы распределения вероятностей исследуемых переменных и параметров. При байесовском подходе требуется знание точных значений вероятностей, здесь отсутствию знаний соответствует равновероятность событий, т.е. как в случае полного незнания, так и случае равных вероятностей событиям Aj приписываются одни и те же значения p(Aj) [142]. Кроме того, для гипотезы (события) А всегда выполняется условие р(Л)+р(А )=1. Используемые в ТДШ аксиомы слабее аксиом теории вероятностей, вместе с тем получаемые результаты обработки данных совпадают, если все вероятности, т.е. понимаемые в этом смысле показатели, точно известны. Во многих случаях свидетельства, частично подтверждающие гипотезу, не обязательно подтверждают ее отрицание. В основе ТДШ лежат две идеи: первая возможность получения степени доверия для решаемой задачи из субъективных свидетельств о связанных с ней проблемах; вторая использование правила объединения свидетельств, если они основаны на независимых высказываниях [35]. Для реализации этих идей используются следующие положения. 1. Воздействие свидетельств распространяется на степенное множество 1? множества базовых элементов (исходов) {в}, которые являются полной группой взаимоисключающих событии, называемой фреймом гипотез. 2. Функция вероятности приписывается каждому дизъюнктивному подмножеству А таким образом, чтобы сумма (полная вероятность) или мера 105 123 29. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков И.П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств. М.: Наука, 1986. 360 с. 30. Таха Хэмди А. Введение в исследование операций / Пер. с анг. М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. 912 с. 31. Ланге О. Оптимальные решения. М.: Прогресс, 1967. 286 с. 32. Информационные ресурсы для принятия решений: Учеб. пособие / А.П. Веревченко, В.В. Горчаков, И.В. Иванов, О.В. Голодова. М.: Академический проспект; Екатеринбург: Деловая книга, 2002. 560 с. 33. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории. М.: Наука, 1990. 240 с. 34. Саати Г. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1989.316 с. 35. Люгер Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. 864 с. 36. Кафаров В.В., Мищенко С.В., Муромцев Ю.Л. О выборе оптимального варианта измерителыю-управляющего комплекса ХТС. Т. 303, №2. ДАН СССР, 1988. С. 298-302. 37. Исаев Е.С., Бородавко А.Ю. Выбор оптимальных параметров проектируемых магистральных газопроводов // Газовая промышленность. 2004. № 7. С. 47-48. 38. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с. 39. Евланов Л.Г, Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984. 176 с. 40. Романов В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: Учебное пособие / Под ред. Н.П. Тихомирова. М.: Издательство "Экзамен", 2003. 496 с. 41. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учеб. пособие. М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002.288 с. |