|
182 и второй группой свидетельств, определяется как сумма произведений мер, приписанных подмножествам А и В, пересечение которых есть С деление на фактор нормализации, равный единица минус сумма произведений мер подмножеств А и В, пересечение которых есть пустое множество, т.е. (С)= АоВ = С 1£ m/(/l)w2(fi)’ Аг^В = 0 или в общем случае ------------—------------—; %ПГ=0 (130) здесь п результирующее число источников свидетельств. Таким образом, правилом допускается пустое пересечение Д' и У, а сумма мер доверия должна быть нормализована. Сопоставление ТДШ с байесовским подходом показывает следующее69. Подход Демпстера-Шафера является полезным инструментом, когда более строгие байесовские рассуждения себя не оправдывают. При существовании мощных множеств гипотез и множества свидетельств вычисление мер доверия оказывается достаточно громоздким, однако количество рассуждений значительно меньше, чем при использовании байесовского подхода. При объединении свидетельств и для получения wy+2 в результате пересечения двух пар множеств (А и 5) могут получаться пустые множества mJt_2(0). Высокая достоверность пустого множества mj+2(0) означает существование конфликта свидетельств на множестве мер доверия т. 69 Люгер, Дж.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем / Дж.Ф. Люгер. М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. 864 с.; Романов, В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике : учебное пособие / В.П. Романов ; под ред. Н.П. Тихомирова. М. : Изд-во «Экзамен», 2003. 496 с. |
доверия m (^) равнялась 1, а вероятность, приписываемая пустому множеству, есть 0, т.е. т(0)= О . Такое базовое приписывание вероятностей (бпв) предполагает, что меры доверия заключены в интервале [0; l]. 3.Уверенность в конкретных гипотезах А представлена как интервал \ве1(А), Р'(А)\, при этом для подмножеств В в А имеет место Ве1{А)= 2 > (В ), (4.1) P *(A )= \-B el(A ), (4.2) здесь Ве1(л) вера (поддержка) А , т.е. мера полного количества веры в А и в его подмножества; Р*(А) мера правдоподобия. 4. Свидетельства в виде подмножеств X и У комбинируются правилу (формуле) Демпстера т\ ®т2(л)=к X т \{ХУт2 {у), wj ® т 2 (0 ) = 0, Л 0 , (4.3) XnY=A 1 106 к = 1 2 щ ( Х ) т 2(УУ Х п У =0 где к константа нормализации. Если к’*=0, то ортогональная сумма (4.3) не существует, и меры т\ и т2 (бпв) называют полностью взаимоисключающими. Для двух свидетельств с т\ {А) и т2 (В), где А подмножество гипотез, которые поддерживаются первой группой свидетельств, и В подмножество гипотез, которые поддерживаются второй группой показаний, новая вера в подмножество гипотез С , т.е. (С), которое поддерживается как первой, так и второй группой свидетельств, определяется как сумма произведений мер, приписанных подмножествам А и В, пересечение которых есть С, деленное на фактор нормализации, равный 1 минус сумма произведений мер подмножеств А и В, пересечение которых есть пустое множество, т.е. 107 £ щ (Л )ч п 2 (в) W3(C)= ЛпВ=С } £ тх(А)-т2 (вУ ЛпВ=0 или в общем случае Т. тп г М ^ и ч И mn (z)= X r Y Z (4.4) i £ Х пГ=0 здесь я результирующее число источников свидетельств. Таким образом, правилом допускается пустое пересечение X и Y, а сумма мер доверия должна быть нормализована. Сопоставление ТДШ с байесовским подходом показывает следующее 1. Подход Демпстера-Шафера является полезным инструментом, когда более строгие байесовские рассуждения себя не оправдывают. 2. При существовании мощных множеств гипотез и множества свидетельств, вычисление мер доверия оказывается достаточно громоздким, однако количество рассуждений значительно меньше, чем при использовании байесовского подхода. 3. При объединении свидетельств и для получения tnj +2 в результате пересечения двух пар множеств (А и В ) могут получаться пустые множества m j +2 (0). Высокая достоверность пустого множества m j +2 (0) означает существование конфликта свидетельств на множестве мер доверия т. 4. Реально свидетельства поддерживают не все элементы в (множество взаимоисключающих гипотез). В основном поддерживаются различные подмножества Z c 0 . Так как элементы в предполагаются взаимоисключающими, то доказательство в пользу одного из них может оказывать влияние на доверие другим элементам. При байесовском подходе (приписывание меры доверия т различным Z c O ) пересчет мер доверия и [35, 142]. 123 29. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков И.П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств. М.: Наука, 1986. 360 с. 30. Таха Хэмди А. Введение в исследование операций / Пер. с анг. М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. 912 с. 31. Ланге О. Оптимальные решения. М.: Прогресс, 1967. 286 с. 32. Информационные ресурсы для принятия решений: Учеб. пособие / А.П. Веревченко, В.В. Горчаков, И.В. Иванов, О.В. Голодова. М.: Академический проспект; Екатеринбург: Деловая книга, 2002. 560 с. 33. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории. М.: Наука, 1990. 240 с. 34. Саати Г. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1989.316 с. 35. Люгер Дж. Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. 864 с. 36. Кафаров В.В., Мищенко С.В., Муромцев Ю.Л. О выборе оптимального варианта измерителыю-управляющего комплекса ХТС. Т. 303, №2. ДАН СССР, 1988. С. 298-302. 37. Исаев Е.С., Бородавко А.Ю. Выбор оптимальных параметров проектируемых магистральных газопроводов // Газовая промышленность. 2004. № 7. С. 47-48. 38. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с. 39. Евланов Л.Г, Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984. 176 с. 40. Романов В. П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: Учебное пособие / Под ред. Н.П. Тихомирова. М.: Издательство "Экзамен", 2003. 496 с. 41. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. Учеб. пособие. М.: Книжный дом «Университет», Высшая школа, 2002.288 с. |