|
192 Значения ЧАКФ ♦«* задержки к находятся последовательным решением уравнения Юла-Уокера: 7 Рі Р2 •• Рк-1 'Фкі' hl Рі 1 Рі ■■ Рк-2 Фк2 Р2 ^Рк-1 Рк-2 Рк-2 ■■ 1 2 фФкк , <Рк j (139) 1 Pl Ф>22 = Pl Р2 Р2-РІ 1 Pl 1-Pl ’ Рі 1 1 Р/ Pl /1 Pl Pl Рі 1 Pl / Pl / Pi Р2 Рі Р2 / P2 Pl 1 (140) (141) (142) где pj значения АКФ; фк, у-й коэффициент процесса авторегрессии порядка к. При выборе наиболее целесообразного метода прогнозирования учитываются ошибки прогноза. В качестве показателей точности наиболее широкое распространение получили среднее абсолютное отклонение, стандартное отклонение, дисперсия и трекинг. Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation MAD) вычисляется как разность между действительным z и прогнозируемым znp значениями временного ряда, например, ценой, без учета знака по формуле (143) где п общее количество периодов. |
2) накоплением переменной z в течение некоторого периода времени; в качестве такого периода могут рассматриваться день, месяц, год, а также выход партии продукта. Таким образом, когда имеется N последовательных значений дискретного временного ряда, доступных для анализа, эти значения записываются Nt zzzz ...,,,...,, 21 ; они обозначают наблюдения, сделанные в равностоящие моменты времени Nhthhh +τ+τ+τ+τ 0000 ...,,...,,2, . Если за начало отсчета принимаются 0τ и h за единицу времени, то tz рассматривается как наблюдение в момент времени t . Под идентификацией понимается использование статистических данных, в частности, значений ВР и любой другой информации с целью отыскания класса и варианта модели, удовлетворяющей требованиям адекватности. Задача идентификации решается в сочетании с задачей оценивания значений параметров исследуемого варианта модели. При идентификации класса модели основными инструментами являются автокорреляционная функция (АКФ) и частная АКФ (ЧАКФ). Значения ЧАКФ kkφ задержки k находятся последовательным решением уравнения Юла-Уокера: ρ ρ ρ = φ φ φ ρρρ ρρρ ρρρ −−− − − kkk k k kkk k k . . . . . . 1... ... ... ... ...1 ...1 2 1 2 1 321 211 121 для k = 1, 2, 3 и т.д., т.е. ,111 ρ=φ , 1 1 1 1 2 1 2 12 1 1 21 1 22 ρ− ρ−ρ = ρ ρ ρρ ρ =φ ...., 1 1 1 1 1 12 11 21 212 21 11 33 ρρ ρρ ρρ ρρρ ρρ ρρ =φ Здесь jρ – значения АКФ; kjφ – j-й коэффициент процесса авторегрессии порядка k. При выборе наиболее целесообразного метода прогнозирования учитываются ошибки прогноза. В качестве показателей точности наиболее широкое распространение получили среднее абсолютное отклонение, стандартное отклонение, дисперсия и трекинг. Среднее абсолютное отклонение (Mean Absolute Deviation – MAD) вычисляется как разность между действительным z и прогнозируемым пр z значениями временного ряда, например, ценой, без учета знака по формуле ∑ = −= n i a zz n m 1 пр1 , где n – общее количество периодов. В случае нормального распределения ошибок прогноза между стандартным отклонением s и am имеют место соотношения .8,0,25,1 2 smmms aaa ≈≈ π = Если контрольные границы для ошибок устанавливаются s3± или am75,3 , то 99,7 % прогнозируемых значений пр z будет находиться в этих границах. Трекинг характеризует насколько точно прогноз "идет в ногу" с фактическими уменьшениями или увеличениями цен. Трекинг кT вычисляется как отношение арифметической суммы отклонений прогнозов и am , т.е. ( )∑ = −= n i ii a zz m Т 1 пр к 1 . |