|
где m(Azg) число точек с z(-z,”₽ ) zlzg. Расчет модели для прогнозирования включает следующие этапы: ■ предварительную обработку статистических данных; ■ анализ процесса авторегрессии (АР); ■ анализ процесса скользящего среднего (СС); ■ построение комбинированной модели авторегресии скользящего среднего АРСС (1,1). Основная задача данного этапа получение исходного временного ряда (5.42) и расчет автокорреляционной функции (АКФ). Во временном ряде известные значения z(, і = 1, N должны следовать через равные промежутки времени (не должно быть пропусков) и среди этих значений не должно быть аномальных, резко выделяющихся, которые могли быть вызваны разного рода ошибками. Наличие аномальных значений проверяется, например, по ткритерию73. При необходимости предварительно проводится расчет уравнений линейной или нелинейной регрессии. Определение АКФ включает следующие операции: ■ расчет среднего значения ВР ] N (146) • оценка значений автоковариационной функции 2(z, -z)(z,+a-z), * =0,7,2,3,..., N-к ,=/ • оценка значений АКФ |
В правильно выбранной модели для прогнозирования значение кT должно быть близко к нулю, это свидетельствует об отсутствии смещения ошибок в какую-либо сторону. Важную роль в принятии решения об адекватности модели играют максимальные значения абсолютной ( ){ }NNizzdz ii i ,...,1;max 1 пр max +=−= и относительной погрешности прогноза { }NNizzz iii i ,...,1;/%100max 1 пр max +=−=ε , где 1N – число значений ВР, по которым определяются параметры модели. Кроме того, могут использоваться средняя относительная погрешность %100 1 1 пр 1 1 ∑ += − − =ε N Ni i ii z zz NN , и процент прогнозируемых значений с отклонением от действительного значения на некоторую задаваемую величину gz∆ , т.е. ( ) ( ) %100 1NN zm zp g g − ∆ =∆ , где ( )gzm ∆ – число точек с gii zzz ∆〉− пр . Расчет модели для прогнозирования включает следующие этапы: 1) предварительная обработка статистических данных; 2) анализ процесса авторегрессии (АР); 3) анализ процесса скользящего среднего (СС); 4) построение комбинированной модели авторегресии скользящего среднего АРСС (1,1). Основная задача данного этапа – получение исходного временного ряда и расчет автокорреляционной функции (АКФ). Во временном ряде известные значения Nizi ,1, = должны следовать через равные промежутки времени (не должно быть пропусков) и среди этих значений не должно быть аномальных, резко выделяющихся, которые могли быть вызваны разного рода ошибками. Наличие аномальных значений проверяется, например, по τ-критерию. При необходимости предварительно проводится расчет уравнений линейной или нелинейной регрессии. Определение АКФ включает следующие операции: – расчет среднего значения ВР ∑ = = N i iz N z 1 1 , – оценка значений автоковариационной функции ( )( ) ...3,2,1,0,, 1 ˆ к 1 =−− − =γ + − = ∑ kzzzz kN ki N i ik , – оценка значений АКФ ...3,2,1,0,, ˆ ˆ ˆ 0 = γ γ =ρ kk k . Максимальное число значений АКФ берется не более чем 4 N . Для оценки ошибки при расчете значений kρ используется критерий Бартлетта. Этот критерий позволяет проверить: является ли kρ практически нулем для временных задержек qk > . В основе критерия лежит соотношение |