|
96 (работоспособности) элементов, установление связи значений h с состояниями функционирования элементов; построение множества Н системы и проверка возможности использования его для разработки обобщенной математической модели процессов, которая учитывает наряду с изменением вектора фазовых координат изменение переменной h. Таблица 4 Составляющие РМСФ и их характеристики Характеристики множеств МСФ нммер МРС Границы между состояниями Четкие (состояния несовместимые, исключающие) Размытые (состояния совместимые) Характеристика состояния Вероятность Функция принадлежности Условия нормировки Выполняются Не выполняются Моменты времени переходов между состояниями Случайны Могут быть неслучайными Не определены Число элементов множества во время эксплуатации Постоянно Может незначительно измениться Меняется Исходные данные для расчета вероятностей Показатели надежности частей и схема обслуживания Планы работ, статистические данные Статистические данные, высказывания экспертов При введении множества Н в полной мере используется вся информация о системе и условиях ее работы. Для более полного анализа системы желательно рассматривать все возможные состояния функционирования. Если число элементов множества Н велико, то необходимо исследовать систему в наиболее важных для работы состояниях. При решении задач повышения эффективности систем к ним в первую очередь относятся так называемые критические состояния, функционирование в которых может привести к значительному ущербу, а также наиболее вероятные состояния в процессе эксплуатации. |
го воздействия. Каждое элементарное преобразование представляется аналитическим, логическим или операторным соотношением. Например, при теплофизических измерениях основное уравнение, входящее в состав модели процессов первого вида, имеет следующий вид 2 2 x T a T ∂ ∂ = τ∂ ∂ , где Т – температура; τ – время; х – пространственная координата; а – коэффициент температуропроводности. Модели процессов первого вида характеризуются своей структурой (видом уравнений и ограничений) и параметрами. В процессе эксплуатации могут отказывать составные части МС, изменяться условия измерения, появляться сильные непредвиденные внешние воздействия. В результате структура и параметры модели процессов первого вида могут претерпевать изменения в случайные моменты времени. Эти процессы измерения структуры МС и ее параметров второго вида [3]. Для описания процессов второго вида вводится новая переменная – переменная состояния функционирования, обозначим ее h. Множество значений этой переменной и есть множество состояний функционирования (МСФ), обозначим его H. Множество H родственно множеству состояний работоспособности сложных технических систем [4]. Таким образом, изменение переменной Hh∈ влечет изменение структуры или параметров модели процессов первого вида. Модель процессов второго вида обычно представляет собой систему дифференциальных уравнений (вместе с начальными условиями) для определения вероятностных значений переменной. Например, МС содержит три канала (датчика) и центральный блок, система может функционировать, если исправный центральный блок и один из каналов, однако эффективность работы ее при этом будет ниже. В этом случае МСФ Н содержит следующие состояния: 0h – состояние нормального функционирования (все составные части исправны); 1h – состояние, характеризующееся отказом одного канала; 2h – состояние, характеризующееся отказом двух каналов; 3h – состояние отказа трех каналов; бh – состояние отказа центрального блока; б,ih – состояние отказа i каналов (i = 1, 2) и центрального блока. Таким образом, H = { 0h ; 1h ; 2h ; 3h ; бh ; б,1h ; б,2h }, при этом в состояниях 0h , 1h , 2h МС функционирует (в 1h и 2h с пониженной эффективностью), а в состояниях 3h , бh , б,1h и б,2h – МС не работает. Введение переменной h и множества H сложной МС связано с рассмотрением следующих вопросов: декомпозиция МС на составные части – элементы и определение ее структуры; введение множеств состояний функционирования или работоспособности элементов, установление связи значений h с состояниями элементов; построение МСФ системы и проверка возможности использования множества H для построения обобщенной модели, учитывающей процессы первого и второго видов, и последующего использования этой модели в задачах анализа и синтеза МС. При введении множества H в полной мере используется вся информация в системе и условиях ее работы. Для более полного анализа системы желательно рассматривать все возможные состояния функционирования. Если число элементов множества H велико, то необходимо исследовать систему в наиболее важных для работы состояниях. При решении задач повышения эффективности систем к ним в первую очередь относятся, так называемые, лимитирующие состояния, функционирование в которых может привести к значительному ущербу, а также наиболее вероятные состояния в процессе эксплуатации. К лимитирующим состояниям МС следует относить значения h, связанные с получением ошибочных результатов при измерениях. Понятие элемента S сложной МС достаточно условно. Вопросы выделения и определения структур системы решаются совместно. В дальнейшем под элементом S системы будем понимать ее часть, которая для решения рассматриваемой задачи не требует дальнейшей детализации. Как правило, отказ одного или нескольких элементов сложной системы не должен приводить ее к остановке. Каждый элемент S |