|
97 Понятие элемента Другой пример, если рассматривать сеть связи, то элементы узлы связи, линии связи, если У узел связи, то элементы каналы связи, шкафы, стойки, если У стойка, то элементы блоки, панели, если У блок, то элементы платы, разъемы и т.д. Вопросы выделения элементов и определения структур системы решаются совместно. В дальнейшем под элементом а системы У будем понимать се часть, которая для решения рассматриваемой задачи не требует дальнейшей детализации. Как правило, отказ одного или нескольких элементов сложной системы не должен приводить к ее остановке. Каждый элемент а выполняет одну или несколько определенных функций. В процессе эксплуатации вследствие различного рода причин (износ, коррозия, перегрузка, влияние внешних воздействий и т.д.), элемент частично или полностью теряет свою работоспособность, это приводит к невыполнению им соответствующих функций, снижению эффективности работы системы и может явиться причиной остановки системы, аварии, срыва выполнения важного задания. Наиболее распространенными структурами систем являются совокупность С и иерархия И. Система Сп вида совокупности п элементов (см. рисунок 10, а) характеризуется тем, что изменение состояний работоспособности одних элементов не влияет на функционирование других. Примерами совокупности могут быть автономно функционирующие станции, устройства, машины, аппараты и технологические линии. В случае иерархии И элементы вышестоящего уровня оказывают влияние на функционирование элементов нижестоящего, элементы одного уровня образуют часть системы вида совокупности, мер, группа устройств, объединяемых единой системой питания. Такая иерархия называется двухуровневой и обозначается И,„ (см. |
го воздействия. Каждое элементарное преобразование представляется аналитическим, логическим или операторным соотношением. Например, при теплофизических измерениях основное уравнение, входящее в состав модели процессов первого вида, имеет следующий вид 2 2 x T a T ∂ ∂ = τ∂ ∂ , где Т – температура; τ – время; х – пространственная координата; а – коэффициент температуропроводности. Модели процессов первого вида характеризуются своей структурой (видом уравнений и ограничений) и параметрами. В процессе эксплуатации могут отказывать составные части МС, изменяться условия измерения, появляться сильные непредвиденные внешние воздействия. В результате структура и параметры модели процессов первого вида могут претерпевать изменения в случайные моменты времени. Эти процессы измерения структуры МС и ее параметров второго вида [3]. Для описания процессов второго вида вводится новая переменная – переменная состояния функционирования, обозначим ее h. Множество значений этой переменной и есть множество состояний функционирования (МСФ), обозначим его H. Множество H родственно множеству состояний работоспособности сложных технических систем [4]. Таким образом, изменение переменной Hh∈ влечет изменение структуры или параметров модели процессов первого вида. Модель процессов второго вида обычно представляет собой систему дифференциальных уравнений (вместе с начальными условиями) для определения вероятностных значений переменной. Например, МС содержит три канала (датчика) и центральный блок, система может функционировать, если исправный центральный блок и один из каналов, однако эффективность работы ее при этом будет ниже. В этом случае МСФ Н содержит следующие состояния: 0h – состояние нормального функционирования (все составные части исправны); 1h – состояние, характеризующееся отказом одного канала; 2h – состояние, характеризующееся отказом двух каналов; 3h – состояние отказа трех каналов; бh – состояние отказа центрального блока; б,ih – состояние отказа i каналов (i = 1, 2) и центрального блока. Таким образом, H = { 0h ; 1h ; 2h ; 3h ; бh ; б,1h ; б,2h }, при этом в состояниях 0h , 1h , 2h МС функционирует (в 1h и 2h с пониженной эффективностью), а в состояниях 3h , бh , б,1h и б,2h – МС не работает. Введение переменной h и множества H сложной МС связано с рассмотрением следующих вопросов: декомпозиция МС на составные части – элементы и определение ее структуры; введение множеств состояний функционирования или работоспособности элементов, установление связи значений h с состояниями элементов; построение МСФ системы и проверка возможности использования множества H для построения обобщенной модели, учитывающей процессы первого и второго видов, и последующего использования этой модели в задачах анализа и синтеза МС. При введении множества H в полной мере используется вся информация в системе и условиях ее работы. Для более полного анализа системы желательно рассматривать все возможные состояния функционирования. Если число элементов множества H велико, то необходимо исследовать систему в наиболее важных для работы состояниях. При решении задач повышения эффективности систем к ним в первую очередь относятся, так называемые, лимитирующие состояния, функционирование в которых может привести к значительному ущербу, а также наиболее вероятные состояния в процессе эксплуатации. К лимитирующим состояниям МС следует относить значения h, связанные с получением ошибочных результатов при измерениях. Понятие элемента S сложной МС достаточно условно. Вопросы выделения и определения структур системы решаются совместно. В дальнейшем под элементом S системы будем понимать ее часть, которая для решения рассматриваемой задачи не требует дальнейшей детализации. Как правило, отказ одного или нескольких элементов сложной системы не должен приводить ее к остановке. Каждый элемент S выполняет одну или несколько определенных функций. В процессе эксплуатации, вследствие различного рода причин (износ, коррозия, перегрузка, влияние внешних воздействий) и т.д., элемент частично или полностью теряет свою работоспособность, что приводит к невыполнению им соответствующих функций, снижению эффективности работы системы, и может явиться причиной больших ошибок измерения, увеличения длительности замеров, а также появления бракованных изделий и срыва выполнения важных заданий. Важным для последующего анализа является деление МС на простые и сложные. У простых МС возможны лишь два состояния функционирования – 0h – нормальное функционирование и пh – состояние полного отказа, т.е. для простых МС мощность множества H равна двум (H = 2). Сложные МС имеют несколько состояний функционирования, т.е. H > 2. При этом множество H может быть достаточно мощным. В дальнейшем предполагается, что рассматриваемые МС являются сложными. По отношению к структуре соединения элементов МС подразделяются на системы вида совокупности и иерархические системы (рис. 1.1, а, б). Последние, в свою очередь, делятся на двухуровневые и многоуровневые. В ряде случаев структуру удобно рассматривать как совокупность иерархий (рис. 1.1, в). Рис. 1.1 Структуры сложных систем: а – совокупность; б – иерархия; в – совокупность иерархий Элемент 1S структурной схемы МС находится в состоянии нормального функционирования W, когда он выполняет все необходимые (заданные) функции в соответствии с определенным оператором. Если в результате какого-либо нарушения элемент не может выполнять j-ю функцию, то данное состояние обозначим W, через W обозначим состояние невыполнения j-й и k-й функции и т.д. Множество состояний функционирования элемента Si обозначим Wi. Множество Wi содержит минимум два состояния – нормальное функционирование (W0) и полный отказ (Wп) (рис. 1.2, а). Элементы (части) системы, для которых Wi = 2, будем называть простейшими. Здесь Wi обозначает число элементов (мощность) множества Wi. Переходы элемента из одного состояния работоспособности в другое происходят в случайные моменты времени (рис. 1.2, б). Множество H состояний функционирования системы вводится на основе множеств niWi ,1, = элементов и в общем случае имеет место )...(...)...()...( 1131221 WWWWWWWWWWH nnnn ×××∪∪××××∪×××≤ − , т.е. H есть объединение декартовых произведений множеств Wi во всех возможных очередностях перемножения. Значения переменной h состояния функционирования системы здесь отличается сочетаниями и очередностью отказавших элементов. Например, 1σ 2σ nσ вσ 1σ 2σ nσа ) б ) в) n,1И nn,,1И … nn,,1И … … |