|
98 рисунок 10, б). Здесь отказ элемента верхнего уровня может привести к остановке элементов второго уровня. Возможны и другие структуры, например, многоуровневая иерархия, совокупность иерархий (см. рисунок 10, в) и др. 6) Рисунок 10 Структурные схемы систем вида совокупности (а), двухуровневой иерархии (б) и совокупности иерархии (в) Введем понятие состояния работоспособности (функционирования) элемента. Будем говорить, что элемент ст, находится в состоянии нормального функционирования а>‘д, когда он выполняет все необходимые (заданные) функции в соответствии с определенным оператором. Если в результате какоголибо нарушения элемент не может выполнять у-ю функцию, то данное состояние обозначим <»', через Ci)'jk обозначим состояние невыполненияу-й и кй функций и т.д. Множество состояний функционирования элемента ст, обозначим Wj. Множество Wi содержи т минимум два состояния нормальное функционирование и полный отказ (см. рисунок И, а). Элементы (части) системы, для которых \И]\= 2, будем называть простейшими, здесь обозначает число элементов (мощность) множества И<. Переходы элемента из одного состояния работоспособности в другое происходят в случайные моменты времени (см. рисунок 11,6). |
выполняет одну или несколько определенных функций. В процессе эксплуатации, вследствие различного рода причин (износ, коррозия, перегрузка, влияние внешних воздействий) и т.д., элемент частично или полностью теряет свою работоспособность, что приводит к невыполнению им соответствующих функций, снижению эффективности работы системы, и может явиться причиной больших ошибок измерения, увеличения длительности замеров, а также появления бракованных изделий и срыва выполнения важных заданий. Важным для последующего анализа является деление МС на простые и сложные. У простых МС возможны лишь два состояния функционирования – 0h – нормальное функционирование и пh – состояние полного отказа, т.е. для простых МС мощность множества H равна двум (H = 2). Сложные МС имеют несколько состояний функционирования, т.е. H > 2. При этом множество H может быть достаточно мощным. В дальнейшем предполагается, что рассматриваемые МС являются сложными. По отношению к структуре соединения элементов МС подразделяются на системы вида совокупности и иерархические системы (рис. 1.1, а, б). Последние, в свою очередь, делятся на двухуровневые и многоуровневые. В ряде случаев структуру удобно рассматривать как совокупность иерархий (рис. 1.1, в). Рис. 1.1 Структуры сложных систем: а – совокупность; б – иерархия; в – совокупность иерархий Элемент 1S структурной схемы МС находится в состоянии нормального функционирования W, когда он выполняет все необходимые (заданные) функции в соответствии с определенным оператором. Если в результате какого-либо нарушения элемент не может выполнять j-ю функцию, то данное состояние обозначим W, через W обозначим состояние невыполнения j-й и k-й функции и т.д. Множество состояний функционирования элемента Si обозначим Wi. Множество Wi содержит минимум два состояния – нормальное функционирование (W0) и полный отказ (Wп) (рис. 1.2, а). Элементы (части) системы, для которых Wi = 2, будем называть простейшими. Здесь Wi обозначает число элементов (мощность) множества Wi. Переходы элемента из одного состояния работоспособности в другое происходят в случайные моменты времени (рис. 1.2, б). Множество H состояний функционирования системы вводится на основе множеств niWi ,1, = элементов и в общем случае имеет место )...(...)...()...( 1131221 WWWWWWWWWWH nnnn ×××∪∪××××∪×××≤ − , т.е. H есть объединение декартовых произведений множеств Wi во всех возможных очередностях перемножения. Значения переменной h состояния функционирования системы здесь отличается сочетаниями и очередностью отказавших элементов. Например, 1σ 2σ nσ вσ 1σ 2σ nσа ) б ) в) n,1И nn,,1И … nn,,1И … … |