|
4. Выявление значимых факторов. 5. Построение регрессионной модели. Применение корреляционно-регрессионного анализа позволяет с высоким уровнем достоверности определить количественную тесноту и аналитическое выражение связи зависимой величины от нескольких независимых факторов, включая влияние случайных величин. Формализуем вербальную постановку задачи. Уравнение целевой функции записывается в следующем виде: где Узначение целевой функции; F(x/, x2,...,x,J форма целевой функции; X], Х2,... хпсущественные (релевантные) функции; п количество существенных факторов. По форме зависимости различают линейную регрессию, которая выражается линейной функцией вида У= В0+В1х X I + В2 х Х2+„Л Вп хХп, степенную регрессию вида У ==ЕХР((В0) х X I 31 х Х2 в2х ... х Хп В п ) и т.д. Используя линейные зависимости, выраженные через коэффициент парной корреляции по экспериментальным данным могут быть получены теоретические уравнения регрессии, представляющие зависимость среднего значения случайной величины "у" от величины "х", где 1 1у ", и " х " средние значения величин "у" и "х"; Sy, Sx-средпеквадратические отклонения этих величин; Rxy коэффициент парной корреляции. При наличии малочисленных выборок Rxy вычисляется по формуле: У = F(xj, Y у = Rxy X |
4. Выявление значимых факторов 5. Построение регрессионной модели Применение корреляционио-рсфессионного анализа позволяет с высоким уровнем достоверности определить количественную тесноту и аналитическое выражение связи зависимой величины от нескольких независимых факторов, включая влияние случайных величин. Формализуем вербальную постановку задачи. Уравнение целевой функции записывается в следующем виде: У= F(x1,х2,...,хл), п-количество влияющих факторов. По форме зависимости различают линейную регрессию, которая выражается линейной функцией вида У= В0+В/*Х1+ #2*Х2+...+ Вп*Хпустепенную регрессию вида Y= ЕХР(ВО)* XI ni * Х2 п2* ... *Xn В п и т.д. Используя линейные зависимости , выраженные через коэффициент парной корреляции по экспериментальным данным могут быть получены теоретические уравнения регрессии, представляющие зависимость среднего значения случайной величины у от величины х, где у, хсредние значения величин у и х; Sy, Sxсреднеквадратические отклонения этих величин; Rxyкоэффициент парной корреляции. При наличии малочисленных выборок Rxy вычисляется по формуле: где Nобъем выборки. Для отбора значимых факторов предлагается воспользоваться t-критерием Стьюдснта. Предложенная имитационная модель необходима для выявления закономерностей, возникающих в процессе реализации инвестиционной стратегии, обеспечения конкретных путей совершенствования организации процесса Y y =R x y ^ ( X x ) , X x = Rxy— ( Y y ) y 91 |