|
106 векселям, корпоративным облигациям, госбумагам и т.д. Тогда ХаР нормальные нечеткие подмножества, где ариндекс, определяющий специализацию элементов финансового рынка. Р(Xojff) ссХ ; card Хар = Вх, а = 1+ Лх ; 0 = \ + Вх Для множества У «предприятия» деление на подмножества можно проводить по их месту в процессе производства, а точнее при достижении конечного целевого результата (например, добыча сырья, производство продуктов, сбыт). Множество Z « платежные средства» можно классифицировать по схеме: вид ценной бумаги (вексель, облигация, чек и пр.); наименование эмитента; уровень доходности и т.д. Данная схема не универсальна она может меняться в зависимости от типа ФПГ, от движения материальных потоков, от степени взаимосвязанности предприятий в производственной процессе, от уровня централизации системы и пр. В статическом описании исследуемой системы взаимодействие между множествами может быть показано при помощи отображений. Так, например, нечетким отображением множества X во множество Y , а именно: r*:X-»Y называется подмножество множества XxY с функцией принадлежности М n(x\9 ys) М ГХ(А)(Я)= Х[М д (Х )л м Гх(х,,и)]; 1 = 1 +L j = 1+J (2.21) где А нечеткое подмножество множества X. Это отображение множества X во множество Y показывает, что каждый элемент финансовой подсистемы, совмещающий несколько функций, может взаимодействовать с несколькими предприятиями. Например, банк, эмитирующий векселя, он же владелец диверсификационного портфеля, может быть представлен отображением с функцией принадлежности: № Ii (Xi.yj) = [ Д X I (Х) Л Д х, (уj) ] V [ Д Гх(Х) л Д у ^ ) ] (2.22) где Х с р(х); Ь Ь с P(Y); 1=1 +L j = 1+J. Следует отметить, что в действительности нечеткое отображение Г\ определено не только на X, но и на всей совокупности нечетких множеств Р(Х). Данное построение финансово-промышленной группы как системы в статике, включающей в себя описание трех основных составляющих процесса финансовых институтов, промышленных предприятий, платежных средств как нечетких множеств, и устанавливаемые между ними взаимосвязи в виде совокупности отображений, является начальным внутренним состоянием в , рассматриваемой в динамике системы. Множество внутренних состояний 0 = {вп }..,*# представляет собой процесс функционирования ФПГ как системы массового обслуживания. Под состоянием динамической системы будем понимать неизменную в течение периода времени Т организацию данной системы, то есть количество |
ные, исходя их движения потоков материальных. Именно это обстоятельство и требует описания элементов финансовой подсистемы нормальными нечеткими подмножествами, например, Ха, где а индексы, соответствующие классификационному признаку. Очевидно, Р(Ха)с с X -совокупность нечетких подмножеств, и card Ха = Ах , где card мощность или число элементов целочисленного конечного подмножества Х^. Финансовые институты, выпускающие и работающие с несколькими видами платежных средств или ценных бумаг, следует рассматривать как пересечение нечетких подмножеств X ]ПХ2 . Пусть Xj нечеткое подмножество кредитных институтов, а Х2 подмножество инвестиционных компаний. Для эффективной работы системы необходимо пересечение по функциям у названных элементов (например, банк, владеющий лицензией на инвестиционную деятельность). Тогда Xi n Х2 есть наибольшее нечеткое подмножество, содержащееся одновременно в X* и Х2, или финансовые институты, осуществляющие функции и кредитных , и инвестиционных институтов, а следовательно, в силу функциональной избыточности, повышающие уровень надежности функционирования системы: Vx, e X :u x i n ^ ( x 1) = min(.Ux.1(x1),Hx2(xI));U U L . (5.26) или * 1 ^ * 2 = f (^ x 1(xi) AfJ-x2M ) / x 1; 1= 1-r-L. (5.27) X "Специализация" финансовых институтов в ФПГ может проводится по векселям, корпоративным облигациям, госбумагам и т.д. Тогда Х<хр нормальные нечеткие подмножества, где а(3 индекс, определяющий специализацию элементов финансового рынка. P(Xap)c c X ;c a rd Хар = Вх,сх = Н А х;р = 1-гВх Для множества Y “предприятия” деление на подмножества можно проводить по их месту в процессе производства, а точнее при дос тижении конечного целевого результата (например, добыча сырья, производство продуктов, сбыт). Множество Z “ платежные средства” можно классифицировать по схеме: вид ценной бумаги (вексель, облигация, чек и пр.); наименование эмитента; уровень доходности и т.д. Данная схема не универсальна она может меняться в зависимости от типа ФПГ, от движения материальных потоков, от степени взаимосвязанности предприятий в производственной процессе, от уровня централизации системы и пр. В статическом описании исследуемой системы взаимодействие между множествами может быть показано при помощи отображений. Так. например, нечетким отображением множества X во множество Y , а именно: Г Ч:Х — >Y называется подмножество множества XxY с функцией принадлежности р г (х ^,у j), • uXx(a>(у j ) = ^[Uа (х I) Л (хI>уj )} I = (5-28) где А нечеткое подмножество множества X. Это отображение множества X во множество Y показывает, что каждый элемент финансовой подсистемы, совмещающий несколько функций, t. может взаимодействовать с несколькими предприятиями. Например, банк, эмитирующий векселя, он же владелец диверсификационного портфеля, может быть представлен отображением с функцией принадлежности: мг, (хi.у j) = [мх, (Х1) • ЛмY , (уj )]v [д гХ ) (х 1)Ац ь (уj )], (5.29) где X, сР(х); Y .Y , cP(Y ); 1= H L ; j = 1+J. Следует отметить, что в действительности нечеткое отображение Г{ определено не только на X, но и на всей совокупности нечетких множеств РШ Данное построение финансово-промышленной группы как системы в статике, включающей в себя описание трех основных составляющих про26S цесса финансовых институтов, промышленных предприятий, платежных средств как нечетких множеств, и устанавливаемые между ними взаимосвязи в виде совокупности отображений, является начальным внутренним состоянием 0, рассматриваемой в динамике системы. Множество внутренних состояний 9 = { 0П}n=brNпредставляет собой процесс функционирования ФПГ как системы массового обслуживания. Под состоянием динамической системы будем понимать неизменную в течение периода времени Т организацию данной системы, то есть количество функционирующих элементов, их связи и режим функционирования , то есть интенсивность входного потока, организационные условия (интенсивность обслуживания элементами системы). Множество финальных состояний F предопределяется в каждый промежуток времени dt конкретной функцией перехода f . Таким образом, в динамике исследуемая система может быть представлена следующим образом: W = ( 9, Z, е0, f, F >, (5.30) где 0 множество внутренних состояний 0j, 02 . . . 0 n ; Z множество “входов” в систему; f функция перехода состояний системы; F множество финальных состояний системы. Система W с входом Z(t) , выходом Z (t) и состоянием 0(t) считается нечеткой, если хотя бы одна из величин изменяется на нечетком множестве. В данном описании системы наиболее сложным вопросом является представление функции перехода внутренних состояний f. Под ней будем понимать функционал, отображающий влияние внешних V и внутренних U возмущающих факторов на систему. Внешние возмущающие воздействия могут быть объективными (явления экономики переходного периода типа банковского кризиса, стихийные бедствия и т.д.) и субъективные (например, действия фирмконкурентов); внутренними воздействиями могут быть: отказы как в промышленных элементах (аварии, невыполнение плановых заданий, недопо269 |