|
107 функционирующих элементов, их связи и режим функционирования, то есть интенсивность входного потока, организационные условия (интенсивность обслуживания элементами системы). Множество финальных состояний F предопределяется в каждый промежуток времени dt конкретной функцией перехода f. Таким образом, в динамике исследуемая система может быть представлена следующим образом: где 0 множество внутренних состояний в и в 2 ... Z множество «входов» в систему; f функция перехода состояний системы; F множество финальных состояний системы. Система W с входом Z(t), выходом Z’(t) и состоянием в (t) считается нечеткой, если хотя бы одна из величин изменяется на нечетком множестве. В данном описании системы наиболее сложным вопросом является представление функции перехода внутренних состояний f. Под ней будем понимать функционал, отображающий влияние внешних V и внутренних U возмущающих факторов на систему. Внешние возмущающие воздействия могут быть объективными (явления экономики переходного периода типа банковского кризиса, стихийные бедствия и т.д.) и субъективными (например, действия фирм-конкурентов); внутренними воздействиями могут быть: отказы как в промышленных элементах (аварии, невыполнение плановых заданий, недопоставка комплектующих и пр.), так и в финансовых (ухудшение ликвидности баланса, снижение доходности инструментов, невозврат кредитов и пр.) Сложность заключается в следующем: нечеткое множество характеризуется скалярной функцией принадлежности, поэтому значение одной или более переменных Z, Z’, в функционалы, а не просто точки многомерных пространств. Но нечеткое описание формализует неопределенную составляющую процесса движения финансовых потоков, наличие вероятностной составляющей повышает вышеуказанную сложность. Отсюда вытекают трудности исследования финансовых систем в связи с отсутствием эффективных вычислительных методов для реализации на ПЭВМ. Следовательно, существует объективная необходимость выделения для исследуемых параметров доминирующей составляющей неопределенной или вероятностной и снижения тем самым сложности задачи. Рассмотрим представленные в (2.23) параметры динамической системы. Вход в систему Z(t) платежные средства их количество и даже качество являются нечетко заданными. Случайный характер поступления и «обслуживания» платежных средств предопределяет применение вероятностных методов, то есть представление рассматриваемых элементов ФПГ как системы массового обслуживания (СМО), а взаимосвязь элементов в системе, обусловленная производственными связями, как стохастической сети. В СМО заявки могут быть представлены конечным или бесконечным множеством, в составе группы или поодиночке, становиться в очередь или (2.23) |
цесса финансовых институтов, промышленных предприятий, платежных средств как нечетких множеств, и устанавливаемые между ними взаимосвязи в виде совокупности отображений, является начальным внутренним состоянием 0, рассматриваемой в динамике системы. Множество внутренних состояний 9 = { 0П}n=brNпредставляет собой процесс функционирования ФПГ как системы массового обслуживания. Под состоянием динамической системы будем понимать неизменную в течение периода времени Т организацию данной системы, то есть количество функционирующих элементов, их связи и режим функционирования , то есть интенсивность входного потока, организационные условия (интенсивность обслуживания элементами системы). Множество финальных состояний F предопределяется в каждый промежуток времени dt конкретной функцией перехода f . Таким образом, в динамике исследуемая система может быть представлена следующим образом: W = ( 9, Z, е0, f, F >, (5.30) где 0 множество внутренних состояний 0j, 02 . . . 0 n ; Z множество “входов” в систему; f функция перехода состояний системы; F множество финальных состояний системы. Система W с входом Z(t) , выходом Z (t) и состоянием 0(t) считается нечеткой, если хотя бы одна из величин изменяется на нечетком множестве. В данном описании системы наиболее сложным вопросом является представление функции перехода внутренних состояний f. Под ней будем понимать функционал, отображающий влияние внешних V и внутренних U возмущающих факторов на систему. Внешние возмущающие воздействия могут быть объективными (явления экономики переходного периода типа банковского кризиса, стихийные бедствия и т.д.) и субъективные (например, действия фирмконкурентов); внутренними воздействиями могут быть: отказы как в промышленных элементах (аварии, невыполнение плановых заданий, недопо269 ставка комплектующих и пр.), так и в финансовых (ухудшение ликвидности баланса, снижение доходности инструментов, невозврат кредитов и пр.) Сложность заключается в следующем: нечеткое множество характеризуется скалярной функцией принадлежности, поэтому значение одной или более переменных Z, Z , 9 функционалы, а не просто точки многомерных пространств. Но нечеткое описание формализует неопределенную составляющую процесса движения финансовых потоков, наличие вероятностной составляющей повышает вышеуказанную сложность. Отсюда вытекают трудности исследования финансовых систем в связи с отсутствием эффективных вычислительных методов для реализации на ПЭВМ. Следовательно, существует объективная необходимость выделения для исследуемых параметров доминирующей составляющей неопределенной или вероятностной и снижения тем самым сложности задачи. Рассмотрим представленные в (5.30) параметры динамической системы. Вход в систему Z(t) платежные средства их количество и даже качество являются нечетко заданными. Случайный характер поступления и “обслуживания” платежных средств предопределяет применение вероят% ностных методов, то есть представление рассматриваемых элементов ФПГ как системы массового обслуживания (СМО), а взаимосвязь элементов в системе, обусловленная производственными связями, как стохастической сети. В СМО заявки могут быть представлены конечным или бесконечным множеством, в составе группы или поодиночке, становиться в очередь или обслуживаться в порядке заданного приоритета. Поступающие заявки могут “переходить” из одной очереди в другую (от одного предприятия к другому), могут ждать начала обслуживания (облигации), могут уходить из системы (для расчета с предприятиями вне ФПГ). СМО считается достаточно полноопределенной, если заданы: 270 |