|
108 обслуживаться в порядке заданного приоритета. Поступающие заявки могут «переходить» из одной очереди в другую (от одного предприятия к другому), могут ждать начала обслуживания (облигации), могут уходить из системы (для расчета с предприятиями вне ФПГ). СМО считается достаточно полноопределенной, если заданы: • входящий поток заявок (интенсивность поступления заявок); • механизм обслуживания (распределение длительности обслуживания); • дисциплина обслуживания (правило, по которому выбирается на обслуживание заявка из очереди). Самым распространенным является поток, при котором заявки поступают в СМО случайно. Он называется случайным простейшим потоком заявок. Для него вероятность поступления в промежуток времени t ровно к заявок задается формулой: показывают исследования, простейшие потоки создают наиболее тяжелые условия для работы системы и, следовательно, позволяют получить максимальные оценки снижения ее надежности. Механизм и дисциплина обслуживания заявок определяются организационными особенностями моделируемой системы. В отношении механизма обслуживания удовлетворительным приближением распределения длительности обслуживания заявок в различных реальных системах является показательное распределение, имеющее вид: математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение т 0. Дисциплина обслуживания заявок определяет порядок выбора претендента на обслуживание из очереди. Многочисленные исследования показали, что среди бесприоритетных дисциплин наилучшими по критерию минимума дисперсий являются дисциплины обслуживания в порядке поступления. Большое распространение в реальных системах получили так называемые смешанные дисциплины обслуживания, в которых часть заявок, имеющая ограничения на время пребывания, обслуживается как приоритетные, а остальная часть как бесприоритетные. Именно такие дисциплины обслуживания наиболее адекватно отражают процесс движения финансовых потоков в ФПГ. Заранее задать реальную функцию переходов внутренних состояний системы практически невозможно, даже используя вероятностные методы. Точнее, эта задача неразрешима для статического моделирования состояний где Л интенсивность поступления заявок. Необходимо отметить, что, как (2.25) где М интенсивность обслуживания заявок. Это распределение имеет |
ставка комплектующих и пр.), так и в финансовых (ухудшение ликвидности баланса, снижение доходности инструментов, невозврат кредитов и пр.) Сложность заключается в следующем: нечеткое множество характеризуется скалярной функцией принадлежности, поэтому значение одной или более переменных Z, Z , 9 функционалы, а не просто точки многомерных пространств. Но нечеткое описание формализует неопределенную составляющую процесса движения финансовых потоков, наличие вероятностной составляющей повышает вышеуказанную сложность. Отсюда вытекают трудности исследования финансовых систем в связи с отсутствием эффективных вычислительных методов для реализации на ПЭВМ. Следовательно, существует объективная необходимость выделения для исследуемых параметров доминирующей составляющей неопределенной или вероятностной и снижения тем самым сложности задачи. Рассмотрим представленные в (5.30) параметры динамической системы. Вход в систему Z(t) платежные средства их количество и даже качество являются нечетко заданными. Случайный характер поступления и “обслуживания” платежных средств предопределяет применение вероят% ностных методов, то есть представление рассматриваемых элементов ФПГ как системы массового обслуживания (СМО), а взаимосвязь элементов в системе, обусловленная производственными связями, как стохастической сети. В СМО заявки могут быть представлены конечным или бесконечным множеством, в составе группы или поодиночке, становиться в очередь или обслуживаться в порядке заданного приоритета. Поступающие заявки могут “переходить” из одной очереди в другую (от одного предприятия к другому), могут ждать начала обслуживания (облигации), могут уходить из системы (для расчета с предприятиями вне ФПГ). СМО считается достаточно полноопределенной, если заданы: 270 • входящий поток заявок (интенсивность поступления заявок); • механизм обслуживания (распределение длительности обслуживания); • дисциплина обслуживания (правило, по которому выбирается на обслуживание заявка из очереди). Самым распространенным является поток, при котором заявки поступают в СМО случайно. Он называется случайным простейшим потоком заявок. Для него вероятность поступления в промежуток времени t ровно к заявок задается формулой: Pk(t) = ^ , (5.31) где А , интенсивность поступления заявок. Необходимо отметить, что, как показывают исследования, простейшие потоки создают наиболее тяжелые условия для работы системы и, следовательно, позволяют получить максимальные оценки снижения ее надежности. Механизм и дисциплина обслуживания заявок определяются организационными особенностями моделируехмой системы. В отношении механизма обслуживания удовлетворительным приближением распределения длительности обслуживания заявок в различных реальных системах является показательное распределение, имеющее вид: X f(x) = — е = ue"U T, (5.32) то где jlx = — интенсивность обслуживания заявок. Это распределение то имеет математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение то. Дисциплина обслуживания заявок определяет порядок выбора претендента на обслуживание из очереди. Многочисленные исследования показали, что среди бесприоритетных дисциплин наилучшими по критерию минимума дисперсий являются дисциплины обслуживания в порядке по ступленил. Это объясняется тем, что при одинаковой средней продолжительности ожидания заявок в очереди наименьшая дисперсия достигается при обслуживании заявок в порядке поступления. Среди приоритетных дисциплин обслуживания выделяют дисциплины с относительньши приоритетами и с абсолютными. Большое распространение в реальных системах получили так называемые смешанные дисциплины обслуживания, в которых часть заявок, имеющая ограничения на время пребывания, обслуживается как приоритетные, а остальная часть ■ как бесприоритетиые. Именно такие дисциплины обслуживания наиболее адекватно отражают процесс движения финансовых потоков в ФПГ. Функция перехода внутренних состояний системы. Выше была определена целесообразность задания параметров системы вероятностнонечетким множеством. Поскольку состояние системы зависит от: числа элементов системы, числа функционирующих элементов, интенсивности потока заявок, который в свою очередь определяется видом платежного средства и пр., поэтому заранее задать реальную функцию переходов состояний практически невозможно, даже используя вероятностные методы. Точнее, эта задача неразрешима для статического моделирования состояний системы. Динамическое моделирование (имитационное) “упрощает” проблему: здесь нет необходимости “угадывать”, как поведет себя система в целом достаточно задать функции перехода состояний для ее составляющих. Следует отметить, что в процессе моделирования “разыгрываются” не только последовательность переходов, но и соответствующие им финапьные состояния системы. Функция перехода состояний элементов системы задаются в соответствии с поставленной задачей исследования, например, функция поступления платежных средств, функция “спроса” определенных ценных бумаг, доходность отдельных ценных бумаг, функция среднего времени обслуживания предприятий финансовыми институтами и т.д. |