значению. После согласования мнений экспертов по каждой характеристике строится сводная таблица результатов оценки (с учетом весов каждой характеристики и коэффициентов уровня компетентности экспертов), по которой определяется ранг (или уровень качества) сравниваемых образцов. Проблемными вопросами при применении этого метода являются определение уровня компетентности экспертов, обеспечение их независимости и определение порогов согласованности экспертных оценок. В тоже время в [14] показано, что для сравнения уровня качества систем можно использовать их обобщенные интегральные показатели (ОИП), которые хорошо удерживают информацию, содержащуюся в структуре частных характеристик (в т.ч. заданных интервальными значениями), не требуют предварительной нормировки разнородных данных и ориентированы на получение гарантированных оценок. Такие свойства ОИП вытекают из основных положений теории нечетких бинарных отношений и результатов работы [38], полученных при использовании важнейшей интегральной характеристики системы — энтропии и проанализированных в главе 2. Энтропийные методы анализа сложных систем успешно применяются для решения различных задач в условиях неопределенности [29]. Для снятия неопределенности в исходных данных применяется принцип максимума энтропии, согласно которому наиболее характерными распределениями вероятностей состояний неопределённой среды являются такие, которые максимизируют выбранную меру неопределенности при заданной информации о «поведении» среды [14]. В [76] было показано, что при построении ОИП качества системы, состоящей из некоторого набора элементов, возможные состояния среды необходимо интерпретировать как множество частных характеристик, присущих элементам этой системы, а максимизацию выбранной меры неопределенности осуществлять путем придания каждой у'-й характеристике веса рр представляющего вклад (важность) у-й характеристики в по |
Задача оценивания страхового риска, решаемая как сравнение страхователей по их характеристикам, по существу сводится к определению «расстояния» между сравниваемыми объектами в многомерном пространстве их признаков. Существующие методы обработки данных, базирующиеся на моделях математической статистики, эту задачу эффективно не решают [36,38]. Основная причина использование среднего арифметического значения, которое является несмещенной оценкой только для случая стационарных данных и представительной выборки. Одновременно с этим используется метрика наименьших квадратов, чувствительная к большим и нечувствительная к малым значениям [7]. Для снижения негативного влияния смещенности средней арифметической оценки исходные данные приводят к виду стационарных с помощью нормировок, разбиения на участки, в пределах которых данные однородны, или других приемов. Другая группа методов многомерного сравнения использует метод анализа иерархий [71,84], исходными данными в котором являются результаты экспертных оценок. Каждый из экспертов определяет матрицу парных сравнений характеристик объектов (отражающую иерархию их влияния на качество объекта) и матрицу парных сравнений степени близости конкретной характеристики сравниваемых объектов ее требуемому значению. После согласования мнений экспертов по каждой характеристике строится сводная таблица результатов оценки (с учетом весов каждой характеристики и коэффициентов уровня компетентности экспертов), по которой определяется ранг (или уровень качества) сравниваемых образцов. Проблемными вопросами при применении этого метода являются определение уровня компетентности экспертов, обеспечение их независимости и определение порогов согласованности экспертных оценок. В тоже время в [14] показано, что для сравнения уровня качества систем можно использовать их обобщенные показатели (ОП), которые хорошо удерживают информацию, содержащуюся в структуре частных характеристик 119 (в т.ч. заданных интервальными значениями), не требуют предварительной нормировки разнородных данных и ориентированы на получение гарантированных оценок. Такие свойства ОП вытекают из основных положений теории нечетких бинарных отношений и результатов работы [38], полученных при использовании важнейшей интегральной характеристики системы — энтропии и проанализированных в главе 2. Энтропийные методы анализа сложных систем успешно применяются для решения различных задач в условиях неопределенности [29]. Для снятия неопределенности в исходных данных применяется принцип максимума энтропии, согласно которому наиболее характерными распределениями вероятностей состояний неопределённой среды являются такие, которые максимизируют выбранную меру неопределенности при заданной информации о «поведении» среды [14]. В [76] было показано, что при построении ОП качества системы, состоящей из некоторого набора элементов, возможные состояния среды необходимо интерпретировать как множество частных характеристик, присущих элементам этой системы, а максимизацию выбранной меры неопределенности осуществлять путем придания каждой у -й характеристике веса рп представляющего вклад (важность) _/' -й характеристики в формирование ОП качества системы. При решении задачи сравнительной оценки страховых рисков страхователей анализируемая система представляет собой набор однотипных объектов. Формализованным описанием сравниваемых объектов является матрица X «объект-признак», каждая строка X/ которой содержит характеристики соответствующего /-го страхователя и его предмета страхования, имеющие как количественное, так и качественное выражение. После оцифровки и факторизации качественных данных они уже используются как исходные для решения задачи сравнения. Из проведенного анализа видно, что решаемая задача сравнительной оценки страховых рисков аналогична задаче оценивания уровня знаний 120 |