|
нагрузками соответствующих переменных на соответствующий фактор. В простейшей модели факторного анализа считается, что признаки (характеристики) взаимно независимы и их дисперсии равны единице. Применительно к сложным системам факторный анализ позволяет представить значения их обобщенной характеристики в виде взвешенной суммы частных. К сожалению, задачу факторного анализа нельзя решить однозначно: исходная система уравнений, определяющая факторные нагрузки, справедлива только с точностью до представления обобщенных факторов в виде бесконечного множества специальных линейных комбинаций частных факторов. Эти линейные комбинации предполагают проведение предварительной нормировки частных факторов, что делает зависимым результаты исследований еще и от способа нормировки. Регрессионный анализ С позиций регрессионного анализа обобщенная характеристика может рассматриваться как функция от частных характеристик (как правило, в виде линейной зависимости) [12]. Регрессионные модели при обосновании вариантов сложных систем применяются для прогнозирования значений их обобщенных характеристик, а также при оценке информативности признаков в системах распознавания объектов по многомерному описанию. Применительно к задаче прогнозирования обобщенной характеристики (сводного показателя) по частным характеристикам регрессионная модель сводится к следующей последовательности шагов. На первом шаге находятся значения постоянных коэффициентов при переменных (частных характеристиках) функциональной (аппроксимирующей) зависимости, используя правило минимизации невязки между значениями априори известной обобщенной характеристики и обобщенной характеристики, рассчитанной по принятой аппроксимирующей зависимости. Для линейного случая процедура нахождения коэффициентов зв /■ |
[10,12]. Коэффициенты, входящие в эти уравнения, называются факторными нагрузками соответствующих переменных на соответствующий фактор. В простейшей модели факторного анализа считается, что признаки (характеристики) взаимно независимы и их дисперсии равны единице. Применительно к сложным системам факторный анализ позволяет представить значения их обобщенной характеристики в виде взвешенной суммы частных. К сожалению, задачу факторного анализа нельзя решить однозначно: исходная система уравнений, определяющая факторные нагрузки, справедлива только с точностью до представления обобщенных факторов в виде бесконечного множества специальных линейных комбинаций частных факторов. Эти линейные комбинации предполагают проведение предварительной нормировки частных факторов, что делает зависимым результаты исследований еще и от способа нормировки. Регрессионный анализ С позиций регрессионного анализа обобщенная характеристика может рассматриваться как функция от частных характеристик (как правило, в виде линейной зависимости) [12]. Регрессионные модели при обосновании вариантов сложных систем применяются для прогнозирования значений их обобщенных характеристик, а также при оценке информативности признаков в системах распознавания объектов по многомерному описанию. Применительно к задаче прогнозирования обобщенной характеристики (сводного показателя) по частным характеристикам регрессионная модель сводится к следующей последовательности шагов. На первом шаге находятся значения постоянных коэффициентов при переменных (частных характеристиках) функциональной (аппроксимирующей) зависимости, используя правило минимизации невязки между значениями априори известной обобщенной характеристики и обобщенной характеристики, 36 рассчитанной по принятой аппроксимирующей зависимости. Для линейного случая процедура нахождения коэффициентов сводится к простому перемножению матриц, формируемых значениями частных и известной обобщенной характеристики. На втором шаге полученная аналитическая зависимость используется для прогнозирования обобщенной характеристики. Все модификации данного метода предусматривают нахождение регрессионной зависимости индикаторного показателя (например, среднестатистических затрат с) от характеристик объекта (системы) с = 4/'(х,х2,...,дгл,Я,я2, . . . , , (1.5.1) где (5„я2,...,5,)оценки параметров а„а2,...,аг, определяемые видом функции /• Типичным представителем методов, для которых индикаторный показатель, вычисленный по зависимости (1.5.1), входит непосредственно в формулу обобщенного показателя, является метод, в котором обобщенный показатель IV, формируется путем сравнения затрат С/, на реализацию /-го проекта объекта с некоторыми среднестатистическими затратами (с): IV, = с/с, . Общим недостатком этой группы методов применительно к прогнозированию характеристик объектов является необходимость оценки стоимости существующих и перспективных образцов. Принципиальными ограничениями регрессионной модели являются: необходимость нормировки (для получения безразмерных коэффициентов); неформализуемость процесса выбора вида аппроксимирующей зависимости; предположение об отсутствии качественных скачков в значениях частных характеристик на участке экстраполяции значений функции. 37 |