|
м м V х (1.5.5) /-4 V /= Метод учета корреляционных связей Обобщенный показатель представляется в виде где С( стоимостной показатель /-го варианта; ху(с) среднеарифметическое значение у'-ой характеристики. Для малосущественных характеристик, достижение которых почти не требует затрат, величины г} малы, соответственно малы будут и коэффициенты весомости ру С другой стороны, улучшения существующих характеристик можно добиться только за счет значительного увеличения затрат. Поэтому коэффициенты корреляции у этих характеристик со стоимостными показателями будут большими. Компонентный анализ В качестве обобщенных интегральных характеристик систем предпочтительнее иметь некоторую (нелинейную) свертку характеристик объектов, мало чувствительную к нормировке при их сравнении друг с другом. Простейшим таким агрегатом с точностью до константы является мультипликативная свертка: т (1.5.6) П т оих^с 45 (1.5.7) |
/?<;> = V т(т +1) , } =1,т , (1.5.4) ^’~х 1 I?, Е^-’ м Е*. У = 1.»» (1.5.5) м Метод учета корреляционных связей Обобщенный показатель представляется в виде ^ = *‘ = Ь"> У = 1,т ,(1.5.6) у<еЙ!^? ’/-1 Ы где С( стоимостной показатель /-го варианта; хДс) среднеарифметическое значение уой характеристики. Для малосущественных характеристик, достижение которых почти не требует затрат, величины г; малы, соответственно малы будут и коэффициенты весомости ру С другой стороны, улучшения существующих характеристик можно добиться только за счет значительного увеличения затрат. Поэтому коэффициенты корреляции у этих характеристик со стоимостными показателями будут большими. У-1 ♦ 43 Компонентный анализ В качестве обобщенных характеристик систем предпочтительнее иметь некоторую (нелинейную) свертку характеристик объектов, мало чувствительную к нормировке при их сравнении друг с другом. Простейшим таким агрегатом с точностью до константы является мультипликативная свертка (позином): ОХ,=сП^, (1.5.7) п хи >0; / = 1,и,/=1,ю , = \ Последнее условие обусловлено тем, что для образцов с одинаковыми нормированными характеристиками ( например, ) естественноожидать значения ОХ, ~су\хр> =х^р‘ — х. /-1 Логарифмируя выражение (1.5.7), находится соотношение для логарифма ОХ,: 1пОХ,^Р] \пх0. 7-' и, тем самым, для определения весов = можно применять указанные выше методы спектрального и компонентного анализа. Учитывая свойства главных компонент, характеристики р^ можно определить как главный т собственный вектор матрицы У У, где У=(1пхД /=и/=1,'и . В этом случае вектор р = {д,,&.../?„} определяет ось, проходящую наиболее близко от векторов прологарифмированных значений характеристик объектов и, следовательно, удерживает информацию о динамике их изменения. 44 |