Проверяемый текст
Ананьев Николай Сергеевич. Методы и средства анализа данных в системах поддержки принятия решений (Диссертация 2005)
[стр. 61]

В статистическом анализе для определения центра группирования наиболее широко используется среднее арифметическое значение.
Известно, что средняя арифметическая оценка соответствует истинному (фактическому) значению измеряемой величины (т.е.

се можно считать гарантированной) только в том случае, если она является несмещенной, состоятельной и эффективной [7].
Однако в условиях, когда необходимо получать оценку на
малых выборках, средняя арифметическая оценка (2.3) не удовлетворяет этим требованиям (как правило, является смещенной).
Информационно-статистический
метол построения обобщенных показателей качества сложных систем В рамках рассматриваемого методического подхода задача получения оценки некоторого объекта может рассматриваться как задача сравнительной оценки ряда однотипных объектов.
Схема решения этой задачи имеет следующий вид.
Имеется группа объектов Сь С2, ...,
С„„ каждый из которых (/'й объект) характеризуется вектором (столбцом) характеристик X; Х/={х1^С2>—>*п}, 0 = 1 ,/«)> п * число характеристик.
Обобщенный показатель^ уровня
знаний строится на основе критерия Байеса где в,, вес оценки Ху, который вводится как оценочный функционал, позволяющий произвести ранжирование сравниваемых объектов.
Правомерность его введения обосновывается исходя из того, что все исходные данные после их нормализации имеют один и
тог же вероятностный смысл.
Нормализация исходных данных сводится к преобразованию коррелированных оценок
Ху в некоррелированные и последующего преобразования всех элементов матрицы к однородному (стьюдентиризованному) виду путем нормировки.
Значения весов в\, оценок Ху могут определяться по различным методикам, однако, наиболее целесообразным считается их определение методом, базирующимся на использовании принципа максимума неопределенности.
Веса в
(2.6) Г=1 61
[стр. 57]

статистического исследования зависимостей между обобщенным показателем .у и Х=Ц,} постулируется статистическая связь типа [7] у=/(Х;®)+е, (2.1) где е остаточная случайная компонента, которая обуславливает погрешность в определении у по известным значениям Х={дгу}; /(Х;0) функция из некоторого известного параметрического семейства Р={/(Х;0)},0еЛ, у которой, в общем случае, численное значение входящего в ее уравнение параметра 0 неизвестно.
В качестве параметрических семейств Р={/(Х;0)}, привлекаемых при статистическом анализе данных в задачах данного типа, чаще всего используются линейные функции ДХ;0)=0о +0, х„ +0, ха ...
в.
х„.
(2.2) и степенные ДХ;©)=0о(*„)‘' .(х,,)"' ...
(2.3) Необходимо отметить, что при #0=0 (2.3) преобразуется в критерий Байеса.
Если же пользуются коэффициентами 0о=О, и Э} = II т> у=1,т , то приходят к получению обычной средней арифметической оценки *=-!>,, (2.4) т п В (2.3) в] 1 дает среднюю геометрическую оценку «=(П *у)"" (2.5) ^-1 В статистическом анализе для определения центра группирования наиболее широкоиспользуется среднее арифметическое значение.
Известно, что средняя арифметическая оценка соответствует истинному (фактическому) значению измеряемой величины (т.е.

ее можно считать гарантированной) только в том случае, если она является несмещенной, состоятельной и эффективной [7].
Однако в условиях, когда необходимо получать оценку на
57

[стр.,58]

малых выборках, средняя арифметическая оценка (2.3) нс удовлетворяет этим требованиям (как правило, является смещенной).
Информационно-статистический
метод построения обобщенных показателей качества сложных систем В рамках рассматриваемого методического подхода задача получения оценки некоторого объекта может рассматриваться как задача сравнительной оценки ряда однотипных объектов.
Схема решения этой задачи имеет следующий вид.
Имеется группа объектов Сь С2,...,
Ст, каждый из которых (/-й объект) характеризуется вектором (столбцом) характеристик X^ Ху ={*,, (7=1,т), п число характеристик.
Обобщенный показатель .у
уровня знаний строится на основе критерия Байеса (2-6)1ш\ где в, вес оценки х0, который вводится как оценочный функционал, позволяющий произвести ранжирование сравниваемых объектов.
Правомерность его введения обосновывается исходя из того, что все исходные данные после их нормализации имеют один и
тот же вероятностный смысл.
Нормализация исходных данных сводится к преобразованию коррелированных оценок
хо в некоррелированные и последующего преобразования всех элементов матрицы к однородному (стьюдентиризованному) виду путем нормировки.
Значения весов в1 оценок х могут определяться по различным методикам, однако, наиболее целесообразным считается их определение методом, базирующимся на использовании принципа максимума неопределенности.
Веса в
вероятностной интерпретации трактуются как показатели, характеризующие плотность распределения обобщенной оценки.
Рскорреляция значений оценок (преобразование коррелированных значений в некоррелированные) проводится с помощью линейного преобразования: 58

[Back]