Проверяемый текст
Ананьев Николай Сергеевич. Методы и средства анализа данных в системах поддержки принятия решений (Диссертация 2005)
[стр. 71]

-низкую чувствительность к «возмущающим» факторам (ошибкам в определении значений характеристик), обусловленную тем, что (2.14) — это квадратичная форма и поэтому имеет единственный (глобальный) экстремум, который является достаточно пологим в случае, если исходные данные имеют большую размерность; -гарантированность получаемых оценок, означающую то, что они участвуют в этом с весами, которые делают эти элементы равнозначными с точки зрения учета вклада строк (столбцов) матрицы в значение обобщенного показателя системы (это является следствием использованием фундаментального принципа максимума энтропии) [11].
-возможность использования интервальных оценок (без их осреднения), что имеет принципиальное значение при проведении экспериментов и испытаний; -чувствительность к различиям между значениями характеристик, что позволяет отражать в интегральной оценке структурные (качественные) особенности сравниваемых образцов; -возможность получать устойчивые оценки для малых выборок, что особенно важно при решении задач в условиях неопределенности [37, 11].
Эти свойства метода в основном определяются способом получения матрицы связи 8, элементами которой являются отношения характеристик составных частей системы, а также решением задачи их определения в экстремальной постановке.
С точки зрения средних величин формула
(2.16) есть среднее геометрическое от произведения среднего арифметического на среднее гармоническое строк матрицы X.
Практическая значимость
(2.16) заключается в явной зависимости ОП от характеристик элементов матрицы X.
Проведенный анализ состояния в области обработки и анализа многомерных данных показывает, что получение гарантированных оценок качества объектов и прогнозирование их развития в настоящее время
71
[стр. 67]

ц главный (левый) собственный вектор-столбец транспонированной матрицы 5Т; г, 1 соответственно главные правый и левый собственные вектора (столбцы) матрицы ХТХ"'.
С точки зрения средних величин формула
(2.15) есть среднее геометрическое от среднего арифметического и среднего гармонического строк матрицы X.
Практическая значимость
этой формулы заключается в явной зависимости обобщенного показателя от значений характеристик элементов матрицы X.
Другими, принципиально важными для построения обобщенных показателей систем, характеристиками энтропийного метода, в том числе, обусловленными свойствами матрицы связи 8 = ХХ"Г, являются: минимум субъективизма в определении весовых векторов р и лу* (следствие применения принципа максимума энтропии); инвариантность к мультипликативным коэффициентам или нормировке, обусловленная тем, что элементами 8 ХХ‘; являются отношения элементов ее строк и столбцов, в которых мультипликативные коэффициенты сокращаются; чувствительность к малым значениям элементов матрицы вследствие использования в 8 = XX~г обратных значений характеристик системы, что позволяет эффективно использовать информацию о ее свойствах, содержащуюся в этих значениях; низкую чувствительность к «возмущающим» факторам (ошибкам в определении значений характеристик), обусловленную тем, что (2.14) это квадратичная форма и поэтому имеет единственный (глобальный) экстремум, который является достаточно пологим в случае, если исходные данные имеют большую размерность; гарантированность получаемых оценок, означающую то, что они участвуют в этом с весами, которые делают эти элементы р а в н о з н а ч н ы м и с точки зрения учета вклада строк (столбцов) матрицы в значение 67

[стр.,68]

обобщенного показателя системы (это является следствием использованием фундаментального принципа максимума энтропии) [11].
возможность использования интервальных оценок (без их осреднения), что имеет принципиальное значение при проведении экспериментов и испытаний; чувствительность к различиям между значениями характеристик, что позволяет отражать в интегральной оценке структурные (качественные) особенности сравниваемых образцов; возможность получать устойчивые оценки для малых выборок, что особенно важно при решении задач в условиях неопределенности [37, 11].
Эти свойства метода в основном определяются способом получения матрицы связи 8, элементами которой являются отношения характеристик составных частей системы, а также решением задачи их определения в экстремальной постановке.
С точки зрения средних величин формула (2.16) есть среднее геометрическое от произведения среднего арифметического на среднее гармоническое строк матрицы X.
Практическая значимость (2.16) заключается в явной зависимости ОП от характеристик элементов матрицы X.
Проведенный анализ состояния в области обработки и анализа многомерных данных показывает, что получение гарантированных оценок качества объектов и прогнозирование их развития в настоящее время
является одной из актуальных проблемных задач.
Решение этой задачи во многом связано с применением нового методического аппарата, позволяющего в условиях неопределенности исходных данных получать в задачах классификации, кластеризации, прогнозирования гарантированные оценки, которые являются информационной базой при принятии решений.
Опыт использования нового методического аппарата в задачах анализа многомерных данных показал, что он позволяет использовать для построения обобщенных показателей любые характеристики объектов анализа и управления, независимо от их физической природы и масштаба измерения.
68

[Back]