|
50 неса критические значения F). Степени свободы определяются для а*2 число групп минус единица (г -1), где г число групп (градаций фактоо ров), а для Ообщим числом исследований минус число групп (п 1). Дисперсионный анализ дает возможность сравнивать одновременно несколько независимых выборок и выявлять достоверность действия одного и того же фактора (или нескольких факторов) в зависимости от градации и этим самым повышает мощность метода. Так, попарные сравнения вариационных рядов между собой, например, с помощью критерия Стыодента позволили выявить достоверность различий лишь между вариационными рядами А и В. Тогда остается неясным, действует ли этот фактор в группе Б или различия между показателями в группах А и Б случайны. Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос, достоверно ли тем сильнее действует изучаемый фактор, чем больше его градация. Образно выражаясь, дисперсионный анализ позволяет дать оценку "валового" влияния фактора на регистрируемые (и анализируемые) показатели одновременно в нескольких выборках. По методике B.C. Лучкевича, В.Г. Маймулова (2006) дисперсионный анализ однофакторного дисперсионного выборочного комплекса на изучаемых малых коммерческих фирмах проводился по следующей схеме (табл. 5): 1. Определялись: сумма значений (вариант £х), полученной для I каждой градации факторов (А,Б,В), и их средние арифметические (хА>х& хц). 2. Подсчитывались: сумма квадратов (£;с ) вариант для каждого фактора (А, Б, В) и общая сумма квадратов значений. 3. Определялись: квадраты средних (хА2, xj2, Xi?) и их сумма (х / + xjf + хв2)4. Определялись: квадраты средних величин на соответствующее число наблюдений (х/, хБ , хв2) и их сумма {хл * пл +хБ * пБ+ хв2*пв). 5. Определялось: значение (£х) /и, то есть сумма всех вариант возводится в квадрат и делится на число наблюдений. |
57 Нетрудно представить, что вариабельность всего массива показателей, полученных при исследовании малых предприятий во всех группах (таблица 8) возрастет, если какой-либо фактор, влияющий на показатели, будет действовать не на всех обследуемых одинаково, а на одну из групп сильнее, на другую еще сильнее и т.д.. Если на обследуемых действуют только случайные факторы, то средние арифметические значения в группах (в приведенном примере в группах А, Б, В) не будут достоверно отличаться друг от друга. В случае же существенного влияния изучаемого фактора упомянутые значения средних арифметических будут, разумеется, отличаться: дгл> хБ>хв, так как в данном примере влияние А>Б>В. Таким образом, если на юридических лиц каждой из групп изучаемый фактор действует с различной силой, то, во-первых, повышается вариабельность всего массива показателей (во всей группе, в данном примере в группе п = 36); во-вторых, повышается вариабельность средних арифметических значений показателей каждой из групп. В этом случае, если факториальная дисперсия значимо больше случайной дисперсии, действие фактора значимо (достоверно). Достоверность различий определяется отношением дисперсий: и сравнивается с табличным значением (ординарные таблицы B.C. Генеса критические значения F). Степени свободы определяются для a v2 число групп минус единица (г -1), где г число групп (градаций факторов), а для с / общим числом исследований минус число групп (п 1). Дисперсионный анализ дает возможность сравнивать одновременно несколько независимых выборок и выявлять достоверность действия одного и того же фактора (или нескольких факторов) в зависимости от градации и этим самым повышает мощность метода. Так, попарные сравнения вариационных рядов между собой, например, с помощью 58 критерия Стьюдента позволили выявить достоверность различий лишь между вариационными рядами А и В. Тогда остается неясным, действует ли этот фактор в группе Б или различия между показателями в группах А и Б случайны. Дисперсионный анализ позволяет ответить на вопрос, достоверно ли тем сильнее действует изучаемый фактор, чем больше его градация. Образно выражаясь, дисперсионный анализ позволяет дать оценку "валового" влияния фактора на регистрируемые (и анализируемые) показатели одновременно в нескольких выборках. По методике B.C. Лучкевича, В.Г. Маймулова, Е.И. Нечаевой (1996) дисперсионный анализ однофакторного дисперсионного выборочного комплекса на изучаемых малых коммерческих фирмах проводился по следующей схеме (табл. 9): 1. Определялись: сумма значений (вариант £х), полученной для I каждой градации факторов (А, Б, В), и их средние арифметические (хА, хЕ, хв)2. Подсчитывались: сумма квадратов (Ух2) вариант для каждого фактора (А, Б, В) и общая сумма квадратов значений. 3. Определялись: квадраты средних (хА2, x i , тгв ) и их сумма (Ха + Хв + 4. Определялись: квадраты средних величин на соответствующее число наблюдений (х/, хв , Хв) и их сумма {х / * пА+х~Б2* пБ+ х~в2*пв). 5. Определялось: значение (£х) /п, то есть сумма всех вариант возводится в квадрат и делится на число наблюдений. В приведенном примере общая сумма всех значений Y.x = 2952; (2 » 2= 29522= 8 7 14 304; Q » 2 8714304 ---------------------= 242064 п 36 В табл. 9 приведены все промежуточные расчеты и полученные данные, необходимые для определения Су, Сх, Cz. Общая сумма квадратов от |