|
121 Пусть К затраты на оформление заказа, к ~ затраты на хранение единицы запаса в единицу времени. Тогда суммарные затраты в единицу времени Ь(у) как функция от у равны 1 ( у ) = —+ И * У / У / / 1 /V , (3.39) где р интенсивность спроса в единицу времени. Оптимальное значение у размера заказа получим в результате минимизации Ь(у) по у. а К у ) _ К ( 3 , Н ^ 0 а у у 2 2 (3.40) откуда / = 12 К ? V Л , (3.41) есть оптимальное значение размера заказа (достаточное условие минимума выполняется). * * Зная у , получаем что оптимальной стратегией модели является заказу единиц продукции через каждые (3-42) единиц времени. Наименьшие затраты при этом равны ц У ) = ^гЩ = Ъ у . (3 43) Если задана не интенсивность потребления Д а общий объем В за плановый период Т} то В=ДГ, (3.44) откуда Р=В/Т. (3.45) При вероятностном спросе р считаем случайнойвеличиной с заданным законом распределения. Обозначим /р(х) -плотность распределения |
из Предложенная модель позволяет найти оптимальное соотношение объемов партий закупаемых товаров с высокой потребительной стоимостью и затратами, связанными с их закупкой и содержанием. Текст программы и результаты расчетов оптимизации складской деятельности представлены в Приложении 3. ‘Для товаров, обладающих не столь значительной потребительной стоимостью и высокой или средней степенью надежности прогноза потребления целесообразно применение экономических моделей, принимающих во внимание меньший спектр величин. К числу таких моделей можно отнести: Идея модели Уилсона основана на том факте, что чем меньше размер заказа у, тем чаще нужно размещать новые заказы. И, наоборот, с увеличением количества заказов уровень запаса повышается (растут затраты на хранение), но заказы размещаются реже (уменьшаются суммарные затраты на размещение заказов). Отсюда ясно, что суммарные затраты зависят от частоты размещения заказ и объема хранимого запаса. Пусть К затраты на оформление заказа, И затраты на хранение единицы запаса в единицу времени. Тогда суммарные затраты в единицу времени Ь(у) как функция от у равны где /3 интенсивность спроса в единицу времени. Оптимальное значение у размера заказа получим в результате минимизации Ь(у) по у. модель Уилсона при вероятностном спросе; модель с непрерывным контролем уровня запасов. (3.39) аЦу)^ КР , ^ _ 0 <*У У2 2 (3.40) откуда * 2 К? к 114 У (3.41) есть оптимальное значение размера заказа (достаточное условие минимума выполняется). * Зная у , получаем что оптимальной стратегией модели является заказ>> единиц продукции через каждые /*=///? (3.42) единиц времени. Наименьшие затраты при этом равны Цу) = 42Крк = Ну. (3.43) Если задана не интенсивность потребленияД а общий объем В за плановый период Т, то В=РТ, (3.44) откуда Р=В/Т. (3.45) При вероятностном спросе /? считаем случайной величиной с заданным законом распределения. Обозначим (р(х) плотность распределения вероятности величины уй Очевидно, что в этом случае [5 непрерывная случайная величина. Функция распределения Рр(у) = ]/(х)с1х, Р(у) = Р(Р < у) (3.46) О вероятность того, что спрос за рассматриваемый период не превысит уровня у. При дискретном случайном спросе обозначим через р(х) вероятность того, что спрос р равен х. Тогда Г(у) = Р(Р<у)=: Ер(х). х=0 (3.47) |