|
154 Е энергия активации, Дж/моль; К универсальная газовая постоянная, Дж/моль-К; Т абсолютная температура, К. Тогда можно записать, что & = Ч™УВ 1 = дК0С ехр где Уц объем воздуха, поступающего к поверхности огневого забоя, м3/с; С концентрация кислорода на поверхности огневого забоя. Тепло, уходящее из зоны химической реакции за счет теплопроводности, расходуется на термическую подготовку угольного пласта и нагрев вмещающих пород. С достаточной степенью точности можно считать, что тепловые потоки перпендикулярны поверхностям, отдающим тепло, тогда, совмещая начала координатных осей с этими поверхностями, получим где Лу теплопроводность термически подготовленного угля, Вт/м-К; Л//, теплопроводность вмещающих пород (индекс /=/ относится к породам кровли, 1-2 к породам почвы), Вт/м-К; Т,(х,у{,1) функция, описывающая ноле температур во вмещающих породах. Знак минус перед вторым слагаемым равенства (5.3) показывает, что количество тепла, уходящего во вмещающие породы, является необратимыми потерями тепла. Количество тепла, уносимого из зоны химической реакции газообразными продуктами реакции К. (5.4) где р, плотность газообразных продуктов горения, кг/м; V скорость фильтрации, м/с; С, теплоемкость газообразных продуктов горения, Дж/кг-К. |
134 В рамках этой физической модели справедливо следующее уравнение, теплового баланса: О , в т О г л = 0 , (4.1) где ()х количество тепла, выделяющегося в результате химической реакции; ()т количество тепла, уходящего из зоны химической реакции за счет теплопроводности; ^г.п. количество тепла, уносимого из зоны химической реакции газообразными продуктами горения. Количество тепла, выделяющегося в результате химической реакции, равно ^ ту, где ^ тепловой эффект физико-химического взаимодействия кислорода с уг3 3лем, Дж/м ; >г скорость химической реакции, м/с. Тепловой эффект взаимодействия кислорода с углем складывается из тепла процесса хемосорбции, которое при высоких температурах изменяется в интерва3 3ле от 18 до 37 Мдж/м и в среднем составляет 28 Мдж/м , и тепла реакции окисления углерода угля кислородом воздуха, которое равно 10 Мдж/м . Поэтому этот параметр можно считать постоянным и в среднем равным 38 Мдж/м .Скорость гетерогенной химической реакции описывается уравнением Аррениуса: ™ = К0Гкехр Е ' КТ / (4.2) где К0 предэкспоненциальный множитель, 1/с; Ук объем кислорода, поступающего к поверхности огневого забоя, м ; Е энергия активации, Дж/моль; К универсальная газовая постоянная, Дж/моль-К; Т абсолютная температура, К. Тогда можно записать, что бх = = ЧК0Сехр Е \ КТ о где Ув объем воздуха, поступающего к поверхности огневого забоя, м /с; С концентрация кислорода на поверхности огневого забоя. 135 Тепло, уходящее из зоны химической реакции за счет теплопроводности, расходуется на термическую подготовку угольного пласта и нагрев вмещающих пород. С достаточной степенью точности можно считать, что тепловые потоки перпендикулярны поверхностям, отдающим тепло, тогда, совмещая начала координатных осей с этими поверхностями, получим где Лу теплопроводность термически подготовленного угля, Вт/м-К; Лщ теплопроводность вмещающих пород (индекс 1=1 относится к породам кровли, г=2 к породам почвы), Вт/м-К; Т{(х,у1,1) функция, описывающая поле температур во вмещающих породах, К. Знак минус перед вторым слагаемым равенства (4.3) показывает, что количество тепла, уходящего во вмещающие породы, является необратимыми потерями тепла. Количество тепла, уносимого из зоны химической реакции газообразными продуктами реакции где рг плотность газообразных продуктов горения, кг/м; V скорость фильтрации, м/с; Сг теплоемкость газообразных продуктов горения, Дж/кг-К. Следовательно, слагаемые уравнения (4.1) определяются соотношениями (4.2) (4.4). В случае нестационарного теплообмена уравнение (4.1) примет вид: где АО,/(к скорость изменения теплосодержания единичного объема реагирующей системы: <^(2/ ск руСу • дТ(х,1)/ д х. Таким образом, используя уравнение (4.5) и соотношения (4.2) (4.4) мате(4.3) (4.4) ^т ~ I а (4.5) матическое описание процесса можно представить в следующем виде: |