|
Значение индекса Лернера находится на интервале от нуля до единицы N€[0:1]. Максимальное значение индекс Лернера (N=1) приобретает в случае чистой монополии. Представим величину общих экологических издержек (руб./год) следующим образом110 111: Г = (1-К)тН+Мг, (37) где т масса загрязнений на входе очистных сооружений (т/год); К уровень очистки производства от загрязняющих веществ (доли единицы); Н норма платы за единицу массы загрязнений (руб./т); М затраты на очистку от загрязнений при К уровне очистки (руб./год). Величины т, К и М будем считать функциями объема выпуска продукции (), тогда выражение (37) можно записать в форме: Р(0) =[1 -Я(0)] т(0)Н+М(Я). (38) Полагаем, что существует некоторый нормативный уровень очистки » т Ко . Основная задача данного исследования состоит в отыскании такого значения объема выпуска продукции, который при выполнении условия: К(<2о) = Ко (39) максимизировал бы прибыль П(0) и минимизировал величину экологических издержек Р(0): гт/^л •РСС о) = тт/:'(0 П(.0й) = тахП(О), ^>^> . (40) 110 Москаленко А.П. Экономика природопользования и охраны окружающей среды. Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Изд. Центр «МарТ», 2003. 224 с. 111 Тихомиров Н.П., Потравный И.М., Тихомирова Т.М. Методы анализа и управления экологоэкономическими рисками. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 350 с.; Мамин Р.Г. Внедрение на территории РСФСР нормативов платы за выбросы загрязняющих веществ в окружающую природную среду И Научные и технические аспекты охраны окружающей среды. Обзорная информация. М.: ВИНИТИ, 1991. № 7. 244 |
Известно, что естественная монополия это ситуация, в которой одна фирма отрасли способна удовлетворить рыночный спрос по любой цене при более низких издержках, чем две или более фирм меньшего размера94. Данная ситуация возникает, когда используется технология, обеспечивающая экономию ресурсов и средств, в полной мере лишь при больших объемах выпускаемой продукции. Рост масштабов производства, в свою очередь, приводит к увеличению выбросов в атмосферу. Положение особенно обостряется, если производство развивается в основном за счет привлечения дополнительных материальных и энергетических ресурсов. Экологический кризис в этом случае может быть разрешен в результате перестройки экономики на базе ресурсосберегающих технологий95 и использовании современных методов экономикоматематического моделирования96 97, позволяющих осуществлять 97 агрегированное, рациональное планирование и оптимизацию производственных процессов98, учитывающих расходы на природоохранные мероприятия99 *. Поставим своей целью разработать с помощью методов экологоматематического моделирования такой механизм экологизации деятельности предприягий-монополистов, при котором максимизация прибыли <м Баканов М И., Шеремет АД Теория экономического анализа. М.: Финансы и статистика. 2002.; Просветов Г.И. Математические модели в экономике. М.: РДЛ, 200$. ‘^Акимова Т.А., Хаскин В.В. Экология. М: ЮНИТИ. 1998. Москаленко АП. Экономика природопользования и охраны окружающей среды. Москва: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Центр «Март». 2003. 96 Экономико-магсматичсскос моделирование / Под общ. ред. И.И. Дрогобыцкого. М.: «Экзамен». 2004. Кундышева Е.С. Математическое моделирование в экономике. М.: «Дашков и К\ 2004. 97 Исследование операций: в 2-х томах. Под ред. Дж. Моудсра и С. Элмаграби / Пер. с англ, под ред. И М. Макарова и И М. Бескровного. М.: Мир, 1981. т.2..; Ьсе \У.В., КЬипита1а В.М. ЗтшЫюп Тс$(йнй оГ а88гс$йс РгобисОоп Р1апл1п^ МобсЬ ш 1тр1стсШа!юп 1Мс0юс1о1о§у // Маш^стси! 5а.. 1974; Кпус\\$к МаЬсп У.А., Т1ютр50Л Н.Е. (ЗиаФапс 1п\сп(оп Со$1 Аррго\1та1юп$апс1 Над А&’гс&'Шоп оПпсИ\ас11ш1 Ргос // Мапа$стсш 8а«» 1973; ирртап 5. А., Ко1Гс А.)., У/а&псг Н.М., Уиап Э.5.С. Орпта! РгобисИоп ЗсМиНп^апс! Етроутсш ЗтооОнп^ \уШ1 Вс1сгт1ш$Ис Остапбз // Мапа^стст ЗсЦ 1967. 98 Исследование операций: в 2-х томах. Под ред. Дж. Моудсра и С. Элмаграби / Пер. с англ, под ред. И.М. Макарова и И.М. Бескровного. М.: Мир, 1981. т.1.; ЬПг$ЬГс!<1 □. Ма1Ьта11Са1 Рго^птцпт^ Псус1оршсШ а! Мапа&стсш Заспсс Зу$1ет. 1пс., рге$сп1её а( ЗНАКЕ 38, МагсЬ 1972.: Ьа5с1оп Ь.З. Сспсгай/сб Иррсг Воип(йп& МсОюбз т РгобисНоп ЗсЬебиПп^ апб 01$1пЬи1юп. т Ор0т«/а(юп МсОюск Гог Ксбоигсс АНоспСюп. КЖ СоШс, ]. Кгаир, Еб5., Ел&П$Ь 11шусг$1йс$ Ргсбз, Ьопбоп, 1974.; РгаЫшкаг Т. Ьаг&е 8са1с МаИютайса! Ргоепиппип®, А Са$с $Ыу, ОКЗА-Т1МЗ Зо1п1 N311011^1 Мссйп^ Во$1оп, Ма5$ас1ш$си5. Арп! 22-24. 1974, "Тихомиров Н.П., Потравный И.М., Тихомирова Т.М. Методы анализа и управления экологоэкономичсскими рисками. М.; ЮНИТИ-ДАНА, 2003.; Мамин Р.Г. Внедрение на территории РСФСР нормативов платы за выбросы загрязняющих веществ в окружающую природную среду // Научные и технические аспекты охраны окружающей среды. Обзорная информация. М.: ВИНИТИ. 1991. Ху 7.: Яндыганов Я.Я. Экономика природопользования. Екатеринбург: УГУЭ. 1997. 218 Показателем монопольной власти производителя-монополиста в точке равновесия является индекс Лернера104: С -Т'-'Л *■г» /У = а Здесь С0<Ш Го-Шо). (33) В рассматриваемом случае выражение для индекса Лернера принимает вид 1 (34) где Тпо-Шо), Тэо-Тэ(Оо). (35) Из соотношений (20), (29) следует, что $<С. Тогда, учитывая (32), (35), находим: 7/дН Т:ю<С0. (36) Согласно (34), (36), получаем: N11/0;I). Представим величину общих экологических издержек (руб./год) следующим образом105: Г (1 П)тН I М, (37) где /и масса загрязнений на входе очистных сооружений (т/год); К уровень очистки производства от загрязняющих веществ (доли единицы); И норма платы за единицу массы загрязнений (руб./т); М затраты на очистку от загрязнений при /^-уровне очистки (руб./год). Величины т, й и М будем считать функциями объема выпуска продукции О, тогда выражение (37) можно записать в форме: /■70 -[1-К(0)/т(О)НШ(К). (38) ,<м Просветов Г.И. Математические модели в экономике. М.: РДЛ, 2005. 105 Москаленко А.П. Экономика природопользования и охраны окружающей среды. Москва: ИКЦ «МарТ Ростов н/Д: Центр «МарТ». 2003. 221 Полагаем, что существует некоторый нормативный уровень очистки Основная задача данного исследования состоит в поиске такого значения объема выпуска продукции, который при выполнении условия: ЩОо) По (39) максимизировал бы прибыль П(0) и минимизировал величину экологических издержек Г(0)\ П(0) = шах Я(0 Г(00) = тт Г(()) (ЪО ^>0 (40) Определим вид функции предельных экологических издержек Т-)(0). Согласно (36), (46), получаем: Т (1т (Ш (1М (Ш I .ли) = — = (I к) — Н--------------тН +-------э щ с® с!() <т Наибольший интерес представляет ситуация, когда ^>0 Тэ0 = 1\(Оо) ~0, сН2 при О 0 (41) (42) В случае выполнения соотношений (42) функция экологических издержек обеспечивает в условиях максимизации прибыли (27), (31) оптимальный процесс очистки окружающей среды до нормативного уровня (39), оказывая при этом минимальное воздействие непосредственно на сам производственный процесс, то есть Г(0) не влияет на выбор равновесного объема выпускаемой продукции 0 и величину показателя монопольной власти N (индекс Лернера). Действительно, согласно (27), (31), (32) реализация соотношений (42) сводит процесс нахождения максимизирующего прибыль значения О О0 к отысканию решения уравнения: ий Тихомиров Н.П., Потравный И.М., Тихомирова Т.М. Методы анализа и управления экологоэкономическими рисками. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003; Мамин Р.Г. Внедрение на территории РСФСР нормативов платы за выбросы загрязняющих веществ в окружающую природную среду // Научные и технические аспекты охраны окружающей среды. Обзорная информация. М.: ВИНИТИ. -1991. № 7. 222 |