|
Полагаем далее. Что с ростом объема производства <2 масса загрязнений т(0) на входе очистного сооружения растет или остается постоянной, а уровень очистки К(0) падает, то есть: т > О, К < 0. (64) Затраты М(К) с ростом уровня очистки /? возрастают, поэтому: т ------> с1К о (65) Так как прирост затрат на очистку АМ обычно опережает прирост <1М степени очистки то функция м является монотонно возрастающей116 и, следовательно, > о Л* 2 . (66) Обозначая т0= т(<2о) (т0> 0), (67) перепишем соотношения (63), (64) в виде 7 ( Л ) Я — = 0(I К ) т Н + К т [ т0 —2 Кт И + (1 Я)т Н + т0 -Н т то . > о. (68) (69) 2 ( 7 ? ) = 1 Ш т 0 с1Кгде о — . (70) Выражение (70) можно интерпретировать как предельные затраты для каждого изменения степени очистки с1К. С увеличением степени очистки предельные затраты, в силу (66), возрастают, то есть ^-> о Ж (71) Вид функции 2(Л) предполагается известным117 и определяется спецификой работы очистных сооружений. 116 Москаленко Л.П. Экономика природопользования и охраны окружающей среды. М.: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Изд. Центр «МарТ», 2003. 251 |
г-г-1 (59) Таким образом, полученное для функций (50), (51) значение равновесного объема производства (59) удовлетворяет при выполнении соотношений (58), необходимым (46) и достаточным (47) условиям максимизации прибыли П(О). Покажем теперь, что найденное значение равновесного объема (59) удовлетворяет также необходимым (48) и достаточным (49) условиям минимизации экологических издержек 1‘(0). Подставим выражение (44) в (48), (49), тогда получим: 'т 4 (1 К)т Н + П { (III тН =0, с!2М( Л (Ж Я V У 2 К т Н + ( \ К ) т Н + К Ш <Ж ~тН >0. (60) (61) Здесь точками обозначены производные по О. Полагаем далее, что с ростом объема производства О масса загрязнений т(0) на входе очистного сооружения растет или остается постоянной, а уровень очистки ЩО) падает, то есть: (62)т > 0,7? <0. Затраты М(Н) с ростом уровня очистки Н возрастают, поэтому: ^>0 ж (63) Так как прирост затрат на очистку с1М обычно опережает прирост (1М степени очистки сШ, то функция № является монотонно возрастающей1" и, следовательно, П Москаленко А.П. Экономика природопользования и охраны окружающей среды. Москва: ИКЦ«МпрТ». Ростов н/Д: Центр «МарТ», 2003. 228 Обозначая (64) (РМ_ <тг >о т0=т(О0) (т0> 0), перепишем соотношения (62), (61) в виде (65) (1 Н ) т Н + к т ( 2 ( К ) И — т п = 0 Л 2 т , < № Г Л К У У 2 К т Н + ( \ К ) т Н + т 0 К 2 { К ) Н т т , >0. (66) (67) т = с 1 М т0 сШ где — . (68) Выражение (68) можно интерпретировать как предельные затраты для каждого изменения степени очистки с Ш . С увеличением степени очистки предельные затраты, в силу (64), возрастают, то есть ^>0 ( Ш (69) 12 Вид функции 2(К) предполагается известным и определяется спецификой работы очистных сооружений. Рассмотрим сначала случай, когда масса загрязнений является постоянной величиной т~то. Тогда, щ = 0 и т = 0 соотношения (66), (67) с учетом (62), (65) принимают вид: Щ) -И0, (70) /7 ( + к [ 2 ( Ю Н ] > о (71) —I К сШ 1,2 Москаленко А.П. Экономика природопользования и охраны окружающей среды. Москва: ИКЦ «Март». Ростов н/Д Центр «МарТ», 2003. 229 |