|
?-= «,(* + !)«> О #2-------------<*Й Щ о = ^ЙТ' > 0 ^= а,^ + 1)йо ' <0 ^4 =й2 ^-)Й;'2 >0 “й о "Йо 119 то функции Л<2о). /2 (бо) _ монотонно возрастающие ", причем /1 (бо) ИМеет вогнутость, направленную вниз, а -^2(60) _ вверх. Учитывая обозначения (106), перепишем уравнение (105) в виде ^бо +^1==Л2бо’ (109) Графическое решение уравнения (109) при 6, > 0 показано на следующем рисунке. Рис. 25 Графическое решение уравнения Достаточным условием существования единственного решения бо ~ бо уравнения (109) является неравенство > ^: '19 Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа, т. 1. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит., 1960. 261 |
^—■ = а1у(и+])д1 0-1 <0 с!()\ 1 у Л'° ТО функции №о\ / г Ш о ) . монотонно возрастающие116, причем /(С?о) имеет вогнутость, направленную вниз, а вверх. Учитывая обозначения (104), перепишем уравнение (103) в виде &\Оо + — Я г О а (107) Графическое решение уравнения (107) при Ь { > 0 показано на следующем рисунке. Рис. 23. Графическое решение уравнения Достаточным условием существования единственного решения (?о ( ? о уравнения(107) является неравенство >^: 20 + а К 1 // > 0 или 1,6 Фихтснгольц Г.М. Основы математического анализа, т. I. М.: Гос. итд. физ.-мат. лит., 1%0. 239 |